階梯循環教學
——初中數學教學的有效途徑

孫 達

（江蘇省連云港市灌云縣沂北中學，江蘇連云港 222200）

引言

階梯循環教學是指教師圍繞教學重點，采用多樣化的形式和內容，捕捉學生學習的關鍵點，對學生進行循環式講解和體驗，促使學生在學習新內容時與舊知識自主進行關聯，形成溫故知新的學習意識，從而穩步前進，達到提高學生數學運用能力的目的。階梯循環教學中，教師可從課堂導入、聽課學習、習題練習、思維實踐引導等方面開展教學，通過逐層遞進的教學策略，增強學生認知的深刻性，幫助學生形成知識主動構建意識，以構建良性循環的課堂教學生態，提升教學質態。

一、課堂導入，環環相扣

階梯循環教學主要體現在階梯和循環上，階梯代表著教學的層次性，而循環則體現的是針對同一內容采用多種方式進行呈現，增強課程的吸引力，不斷輸入激發學生自主學習的外在刺激，以期達到良好的教學預期[1]。在課堂導入環節，教師可依據教學重點，利用學生已有的舊知識構建教學鏈條，通過問題串的循環呈現，幫助學生主動構建知識體系，從而將學生的學習引入既定的軌道，以降低學生知識理解難度，提高學習成效。

例如，在《反比例函數的圖象與性質》教學中，需要學生通過繪制和分析反比例函數圖象，探索其具有的性質，以提升學生探索能力。在課堂導入環節，教師以上一節課學過的反比例函數為基點，讓學生繪制反比例函數y=5/x，y=-5/x，通過回顧，讓學生回答如下問題：“當k＞0或者k＜0時，反比例函數圖象的分布特點如何？并通過圖象分析兩個函數之間的異同點。”學生通過分析和討論回顧了上節課的內容，并為本節知識的學習奠定了基礎。其后，教師引出問題：“我們以前在學習一次函數圖象的時候，還研究了其具有的性質，那么反比例函數是否也具有和一次函數類似的性質呢？”從而順利地過渡到新課學習中，讓學生帶著對問題探究的欲望進行新課學習，提高了學生的聽課效率。教師通過這種環環相扣問題鏈的構建，按照以舊導新、以舊促新的邏輯順序開展教學，有效地將所學知識與學生原有的知識構建聯系，借助不同的提問做到對同一知識的循環呈現，從而有效地降低了學生學習函數的難度，提高了學習成效。

二、興趣學習，循循善誘

階梯循環教學的目的是讓學生產生不斷學習和循環的體驗，具體體現在課堂學習中，需要教師通過興趣點的循環激發，吐故納新，循循善誘，保持學生不斷學習的行為和熱情，將學生的學習心理調整到最佳狀態，以達到夯實學生基礎知識的目的。

例如，在教學《主視圖、左視圖、俯視圖》中，為了讓學生更好地從立體層面識別簡單物體的三視圖，以及掌握立體圖形與平面圖形之間的關系，幫助學生形成立體空間意識。教師先是通過多媒體播放配有音樂的古詩《題西林壁》，讓學生形成從不同角度看到廬山景色不同的概念，達到調動學生學習興趣的目的。其后，教師從不同的拍攝角度（正面、上面、左面）展示中國核動力航空母艦的圖片，誘發學生自主探究從不同側面看到物體之間的差別，并結合圖形讓學生通過閱讀教材相關內容進行自學，嘗試從中總結三視圖的特點：主視圖，是從正面看，看到的主要是物體的長和高；左視圖，從左面看，看到的是物體的寬和高；俯視圖是從上面看，看到的是長和寬。從而為學生畫出三視圖提供理論上的指向性。最后，教師出示三棱柱立體圖形，讓學生通過畫出其三視圖，幫助學生構建立體圖形和平面圖形之間的對應關系，從中掌握三視圖的本質和規律。教師通過多媒體、學生自主探究、畫三視圖等多種教學形式，捕捉學生學習的興趣點，讓學生在多樣化的學習中不斷加深和夯實對三視圖概念的理解，既培養學生強有力的空間感，也為學生立體圖形的學習奠定了思維基礎。

三、課堂練習，層層遞進

在數學教學中，學生所學的數學公式、定理、運算法則、幾何性質等最終都要通過課堂練習才能掌握。教師可通過設置具有梯度化、層次化的課堂練習，增強課堂練習設計的針對性、有效性和導向性，讓學生在循環解題中掌握所學知識，實現知識的有效遷移。

例如，在“解一元一次不等式”課堂練習設計中，為了讓學生掌握一元一次不等式的解法，并能準確求出解集。教師設置了如下練習：（1）用數軸表示2≤x≤5；（2）求-3（x+4）＞-4（x+2）的解集并用數軸表示出來；（3）2x-3＜3x+1的最小整數解是方程1/3x-nx=5的解，求n2-2n-11的值。可見教師在習題設計上按照循環且遞進的原則，由簡單到復雜的順序設置練習內容，即在題目（1）中讓學生用數軸表示不等式，是將數轉換成形的過程；在題目（2）中除了解一元一次不等式，又循環式地鞏固數軸表示不等式的練習；而在題目（3）中，除了鞏固題目（2）中一元一次不等式的解法外，還溫習了學過的一元一次方程的解法，實現了題目內容之間的串聯。學生在教師設計的循環練習中，達到掌握一元一次不等式解題步驟、形成數形結合思想的目的，鞏固了課堂教學成效，實現了教學效益的最優化。

四、思維引導，螺旋上升

初中數學注重學生思維能力的訓練和思維品質的提升，需要教師在教學中，采用多樣化、新穎化的教學形式設置具有層次性、梯度性的思維訓練，讓學生的數學思維得到鍛煉和發展，達到推動學生思維螺旋上升的目的。

例如，在《探索三角形全等的條件》教學中，為了讓學生在探索三角形全等的過程中學習證明的思想方法，教師首先通過展示三角形，讓學生獨立思考畫出與之完全重合的三角形的方法，引導學生通過仔細觀察探究這兩個三角形的特點，即在對應邊、對應角上存在怎樣的關系，從中理解全等三角形的概念。按照角、邊的元素探究三角形全等的條件，即滿足一條邊對應相等或者一個角對應相等是否全等？滿足兩條邊、兩個角或者一條邊、一個角對應相等的兩個三角形是否全等？學生通過畫圖、觀察、分析得出滿足一個條件，或者兩個條件的三角形均不一定全等。那么滿足三個角、三條邊、兩邊一角、兩角一邊是否全等？最終，學生使用同樣的探究方法，推導出三角形全等的定理。在整個探究過程中，教師通過畫圖、仔細觀察、小組討論等方式，讓學生針對逐層梯度化的問題進行討論，學生在探索中學會分類排除和證明的思想方法，有助于之后探究直角三角形全等和三角形相似條件。

結語

階梯循環教學有效地解決了學生課堂學習理解不全面、方法運用不靈活等問題，而這里的循環并不是方法、內容、題目練習的簡單重復，而是針對知識不斷加深和拓展的循環學習和體驗[2]。即學生每一次的學習和體驗都會給學生帶來不同的收獲，達到逐層加深學生理解數學知識、掌握數學規律、運用數學思想的目標。在教學中，教師應積極開展階梯循環教學，促使學生在循環遞進中實現學習能力和思維發展不斷增值的目標。

[1] 曹季鋒.初中數學階梯式教學研究[J].中華少年,2017，(17):120-121.

[2] 胡祥澤.階梯循環教學在初中數學教學中的應用研究[J].數理化學習(教研版),2017,(06):50-51.