芻議數形結合思想在高中數學教學中的應用

張平華

【摘要】 在高中教育教學中，數學既是主要教學科目之一，同時也是教學難點科目，很多學生的數學成績都不是很理想，這樣的情況就使得高中數學教師教學壓力教大，教師為了提高學生的學習成績，幫助學生更好地掌握數學知識，在教學中采用了數形結合思想，取得了較為顯著的效果。本文對數形結合思想在高中數學教學中的應用進行了深入地分析，并闡述了自己的見解，以供參考。

【關鍵詞】 數形結合思想 高中 數學教學 應用

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2016）11-046-01

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高中數學教師采用的傳統教學方法正在逐漸地被淘汰，新課改對數學提出的高要求高標準使得數學教學難度加大，在這樣的情況下，數形結合思想的作用日益突出，教師以圖形和數量之間的關系轉化為切入點開展教學可以使抽象的數學知識形象化，進而降低學生學習數學知識的難度，有效地提高了學生的學習效率。因此，更好地應用數形結合思想進行數學教學是非常有必要的。

一、數形結合思想在集合知識點教學中的應用

在高中數學教學中，集合知識點是入門教學，是學生進入高中數學課堂后第一時間接觸的內容。集合知識點的難度相對來說比較低，但是因為學生的思想以及學習方法等還停留在初中，所以在剛開始接觸高中教學的過程中會存在一定的不適應性，這樣就使得學生學習集合知識比較困難。針對這一情況，教師在集合知識點教學中應用了數形結合思想。教師將教材中單純的文字描述通過圖形的方式使其形象具體的展示在學生面前，從而使得抽象的集合知識一目了然，進而降低了學生學習的難度，促使學生能夠更好地掌握集合知識內容。

比如說，教師在講解集合知識過程中，列舉了這樣的案例：咱們班級上一共有35名學生，為了了解音樂和美術這兩門學科哪一門更受學生歡迎，進行了問卷調查，問卷結果顯示有13名學生喜歡音樂學科，有10名學生喜歡美術這一學科，而剩下的12名學生既不喜歡美術，也不喜歡音樂。求一共有多少學生既喜歡美術有喜歡音樂？當教師給出這一例題之后，教師可以將文字題干中的數據信息通過圖形的方式展示出來，教師可以畫一個長方形，然后中間畫兩個圓，這兩個小圓需要有交叉重疊部分，這樣就可以清楚的看到，兩個圓之外而長方形之間的部分就是12名既不喜歡美術也不喜歡音樂的同學，而兩個圓交叉重疊部分就是題干要求解答的問題。通過圖形的示意，學生就可以找準切入點解決問題，進而更好地掌握集合相關知識。

二、數形結合思想在函數知識點教學中的應用

在高中數學教學中，函數是非常重要的組成部分，而且函數在高考試卷中所占比重也比較大，因此，利用數形結合思想降低學生學習函數知識的難度，幫助學生更好地掌握這部分知識是非常有必要的。例如，當教師在講解三角形函數知識點的過程中，因為此部分知識涉及到的內容比較多，學生需要記憶很多概念，這樣在解題過程中就會容易出現混亂，進而造成解題失誤。針對這一情況，教師在講解三角函數知識的時候，可以先將的圖像呈現給學生，在此圖像中隨意取出幾個數值進行其對應值變化的觀察，通過圖像的明顯變化，學生就可以快速地掌握此函數的相關知識，這樣在解決三角形函數問題的時候就可以游刃有余，不會因為概念記憶混亂等而無法解決問題。所以說，在高中數學教學中更好地利用數形結合思想是非常有必要的，將此思想發揮到極致，對學生快速理解并掌握知識有著積極的幫助。

三、數形結合思想在方程知識點教學中的應用

方程對于高中生來說并不陌生，在初中的時候就已經學習過一元一次方程以及一元二次方程知識，學生在初中學習方程主要是求出方程的具體數值，而在高中學習方程的時候則要求求出方程的取值范圍，難度明顯增加，所以很多學生在解決這一類型問題的過程中遇到了較多的困難，針對這一問題，教師在此教學中應用數形結合思想對學生解題更有幫助。教師可以讓學生通過畫曲線的方式將方程變化體現出來，學生觀察曲線變化可以基本確定方程數值范圍，之后學生以曲線變化為基礎進行解題就可以了。這樣的解題方式既節省學生的時間，也可以降低學生的解題難度，可以說是一舉兩得的。

結束語

綜上所述，在高中數學教學中，每一知識點存在都有其必然的意義，教師要做的就是將每一知識點講解到位，讓學生能夠掌握知識并靈活運用知識解決問題，而在這一過程中，教師必須要借助數形結合思想，只有將此思想和知識講解更好地融為一體，才能發揮此思想作用，簡化知識解題步驟，降低學習難度，以此來促使學生更好地掌握數學知識，提高其學習效率，幫助學生更好地應對高考。

[ 參 考 文 獻 ]

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[3]王昱倩.以形輔數以數帶形——數形結合思想在中職數學教學中的滲透與應用[J].科教文匯，2016，（13）：73-74.