有效突破評講課，提高數學高考復習效果

程傳慧

摘 要：高三評講課是高三課堂教學的重要組成部分，講究方法，上好評講課，能大大激發學生“二次學習”的欲望，從而提高高考備考復習的有效性。

關鍵詞：講評課 有效教學 互動教學 發展性評價

一、問題的提出

高三數學評講課是高三課堂教學的重要組成部分，許多有經驗的數學教師都善于充分發揮評講課的作用但也有一些數學評講課采用“一鍋粥”“滿堂灌”的教學模式，導致后進生聽不懂“尖子生”聽著生厭的后果，這種目標不明確、重點不突出的講評課嚴重制約著高三學生數學成績的提高，為此，筆者認為進行評講課的研究具有現實的價值.

二、理論依據

建構主義認為：學習是一個由學習者主動構建知識的過程，而不是被動接受知識的過程.構建知識的過程包括激活以往或現有的知識經驗，選擇和轉換信息，建立假設并通過認知思維活動作出判斷.建構主義在評講課教學策略立足于三個方面：

（1）學習建立在已有知識基礎上.

（2）教學必須以學生最容易接受也是最有效的方式進行.

（3）學習活動必須具有社會互動性，因此互動性（如表述，爭論，磋商）的學習方式將有利于學習者.

行為主義理論代表者斯金納認為：教育就是塑造個體行為.以保證個體在以后的情境中能夠作出這種行為.因此，教師就是學生行為的設計者和塑造者，通過提供學習材料，然后提供學習結果進行反饋，使用最有效的強化程序來強化行為.

三、有效的數學高考備考評講課的實踐

筆者多年高考備考在提高評講課有效性方面做了以下幾點嘗試.

（一）在評講課體現即時評價的原則，重視反饋，激發學生的學習動機，促進學生的“想學”.

高三數學測驗一般都是學生經過兩個小時的認真思考作出來的在此過程中學生有很多解題的念頭和想法，即使在試卷上做錯了甚至沒有做的題目，他們都曾有過思維的碰撞，若老師不及時評講試卷，學生這些思維的火花就可能熄滅.因此，每次測驗完后，我都會以最快的速度評改試卷，并且爭取在當天晚上將試卷批改完畢，統計完有關數據后，立即將試卷發回給學生.讓他們趁著對試題比較熟悉的時候再思考所做過的題，這樣趁熱打鐵評講試卷，效果非常顯著.

從老師的角度出發，在第一時間掌握到學生做題的情況，及時收集學生答題存在的問題，做好信息的分析和綜合，確定評講的重點，從而使第二天的評講重點突出，有所側重，針對性強.如；在試卷評講課上，讓學生填寫得分統計表，進行有針對性的自我評價，統計表可按知識板塊進行設計。這樣，可讓學生追蹤自己掌握每個知識點的進展情況，診斷自己的弱項，取得高效率和穩固的復習效果。

只有了解學生的需要，才能更有針對性地提高課堂的效率。因此從學生自我需要的角度出發收集反饋信息是很有必要的，聯絡員把同學們做題的感受收集起來，及時向老師匯報，讓老師知道學生“要什么”，作為講評時確定針對性的一個依據.

又如：設計一張“高三數學講評課一課一得反饋表”表格，放在各組組長手中，及時收集同學們對課堂的評價，對老師的建議，利于教師的反思，讓老師在愿望與實際、行動與結果中，獲得關于教學合理性的結論，利于教師不斷改進調整備考復習的教學.在時效性要求特別高的高三的評講課中作用尤其重要.

教師要傾聽學生的意見，對學生發展全過程的進行不斷的關注，才能有效促進他們的發展.為通過上述的做法，為學生搭建一個平臺，利于學生的反饋，在一種平等和諧，相互溝通的對話中，學生的學習樂趣定可以激發起來.

總之，在高三數學評講課中，要提高即時評價的原則，提高信息流通頻率，抓緊一切時機，及時讓學生獲得反饋信息，激發學生的學習動機，促進學生的“想學”，達到有效教學的基礎之一.

（二）在評講課中體現激勵性評價原則，重視讓學生體會成功的喜悅，促進學生“積極學”.

丹麥教學法專家葉斯伯遜說過這樣一段話，“為什么小孩子學習本族語學的那么好呢？原因很多，其中有一點是孩子在學習過程中，每一個進步都會受到成年人的贊揚，每一個幼稚的試探也會受到關注和鼓勵.”有些同學怕考試后的試卷評講，原因在于他們在評講課上受到的多是批評和責備.其實，對高三學生而言，更加需要在前行的道路上不斷受到激勵，在激勵中樹立信心，目標明確，奮發前行.

對高三數學評講課而言，體現激勵性評價原則，就是在評講課中不斷為學生搭載自我發展的平臺、創造寬松和諧的氛圍，充分喚醒并培養學生的自主、自尊、自信和批判精神.

在評講課中，首先可以體現為，努力通過評講課，樹立各種類型的學習楷模，使每一名學生都能在某些方面得到肯定，變只有少數人成功的教育為人人都可以體驗成功的教育，讓學生多感受成功.這是對學生的激勵性評價，也是挖掘學生中的教育潛能的評價.

在評講課中可以不斷搭載這樣的平臺.比如：在試卷評講時，可以首先表揚一下整個班級所取得的成績和進步；然后表揚考試分數考得高的和各道題得分前列的同學，再表揚有進步的同學；特別是對原來數學成績較差的同學，我也會從其試卷上反映出來的解題思路、運算過程、運算結果、書寫格式、甚至于字跡工整等方面細心尋找他們的“閃光點”給于充分的“表揚和鼓勵”使他們感到自己有進步，從而激發他們學好數學的信心.對于試卷中有新穎的思路和獨到見解的同學，我則向班上其他同學推薦以便讓這些同學充分享受到成功的自豪感.從而直接起到激勵作用.

總之，就是要在評講課中不斷搭載對學生激勵性評價的平臺，使每一名學生都能在某些方面得到肯定，讓學生多感受成功，增強自信，學生的學習積極性就能提高.

在評講課中體現啟發性評價原則，讓學生成為問題的探討者，促進學生“愿學”.

在高三數學評講課中，要有效提高評講的效果，達到以發現學生的問題、尋找解決問題的方法、促進學生發展的目的，就要革除傳統的評講由老師包辦代替的弊端，應充分調動學生的積極性，讓學生參與到評講課堂中來，以師生互動式的教學，把教學諸因素，溝通起來，相互作用，雙向運作，充分調動作為學習主題的學生的積極性，真正發揮主體性作用，讓學生興致勃勃，自覺主動，思維活躍地參與評講教學中，從而真正接受知識，提高能力，達到自我發展的目標.

在評講課中，要切實體現“教師是引導，學生是主體”的啟發性教學原則，要充分給于學生表述自己思維過程的機會，增加師生交流，生生交流，學生討論問題的時間.不要以為時間緊，老師包辦一切，滿堂灌，就可以完成好復習任務，實際上，學生沒有參與到講評中來，學生被動接受，結果卻不一定理想.只有把學生充分調動起來，思考，討論，爭辯，真正發揮主體性作用，讓學生興致勃勃，自覺主動，思維活躍地參與課堂，才能讓學生得到相互啟迪，使整個評講過程學生處于亢奮狀態，學生才更容易接受大量的有關知識及解題的信息，從而有助于知識的掌握和解題能力的提高.

課堂上，我注意讓學生合作探究，特別重視給學生表述自己思維過程的機會.例如我給出學生的錯誤答案，讓同學們一起去分析原因，自行糾正，加深學生的印象.我還常常引導學生對一些典型試題進行一題多解，引導學生對某些試題進行引申，推廣.這種讓學生主動參與的試卷評析，讓學生變被動為主動，從而養成了認真思考的習慣.在評講過程中，也使他們體會到了成功的喜悅，從而增強了自信心.當然，在此過程中，我會適時啟發，對一道題目，我力求通過層層啟發，使問題不斷得到分解或轉化，從而啟發學生從不同角度觀察、聯想、思考、探索解決問題的途徑，讓他們成為問題的探討者.如在復習完不等式這一章后，在隨后的測驗中有下列一道題：

已知：，且，求證：.

我請同學們給出盡可能多的思考問題以及解決問題的方法。大部分同學立即想到用基本不等式及其變式來證明。

有同學提出把要證的不等式的左式看做兩個正數的和，運用算數平均值與平方平均值的關系來證明，于是得到解法1：證明：

也有同學把不等式的左式兩個根號里分別乘1，根號里的每個部分看作兩個數的積，利用兩個正數的幾何平均值與算術平均值的關系來證明，于是得到解法2：

證明：又，兩種解法的思維的差異在哪里呢？大家討論后說：第一種解法突出整體觀念，，運用平方和是常數來解決。第二種解法將左式的兩部分看作獨立的兩部分。

為了讓同學們抓住公式的本質，透徹理解并靈活應用公式，筆者將題目稍作變化，分別用上面兩種解法去解。變式題：已知不變，求

根據第一種解法：

根據第二種解法：

第二種辦法用了兩次基本不等式，等號無法同時成立，故結論是錯誤的。筆者趁機引導學生：能否創造得出等號成立的條件？有同學由想到同乘，改進后的解法為

由于經過求證過程，學生不僅充分認識到運用基本不等式的條件，還通過湊系數創造等號成立的條件找到解題的通法。這樣探究的學習過程，讓學生對知識的理解更加深刻，顯然強于老師對知識的灌輸。通過比較兩種解法，大家總結到：使用基本不等式的次數要盡可能少，若多次使用一定要檢查等號成立的條件。同學們的批判式思維和創造性思維都得到了很好的訓練。

有同學想到了分析法，于是得到解法3：

證明：要證，只要證，所以只要證，又所以要證的不等式成立。

還有同學想到用向量知識，于是得到解法4：

證明：設，，，

學生的思路被激活了，筆者趁機問：既然是證不等式，我們通常用求極值來解決，這個題可以用導數來求極值嗎？大家于是做了嘗試，得到解法5：

證明：因為，且，，=，令，

則，又時， 故為增區間，時，故為減區間，所以時，取得最大值2.

另一個同學迫不及待地說，可以用形去解決，于是得到解法6：

設，，該命題轉化為：已知，證明

。運用解析幾何中圓在第一象限部分與直線相切的知識，結合圖像知2是的最大值。

同學們再一次發出了驚嘆，轉換命題讓我們耳目一新。同學們的智慧在這節課上得到了充分的展示，大家嘗到了學習數學的樂趣和成功的喜悅。在探究中，學生的思維得到了訓練，多種方法的證明涉及到基本不等式，導數的應用，解析幾何中圓與直線的關系以及向量等知識。數學思想則涉及特殊到一般的思想，函數的思想，數形結合思想等。教學的有效性大大提高。

（三）在評講課中，采取多種方式，重視發揮學生的主體作用，促進學生“積極學”.

評講課上可以加大學生互動的力度，如試卷評講，變換評講的方式，使之多樣化.有老師評講，學生評講和師生共同評講.評講時也可以適當開展小組互評的形式，讓學生小組討論試題，小組批改試題，小組選擇矯正性練習，促進學生自主學習，構建完整的知識鏈，培養學生的合作精神，樹立學生的自信心，提高學生的能力.也可以讓同桌互相評改，小組傳閱，互相檢查試卷中出現的錯誤，一起分析討論.將主動權交給學生，確認學生是具有主觀能動性的實踐者，以提高學生認識問題解決問題的能力.把學生的評議和老師的講評結合起來，讓學生互評互改，這樣既可以激發學生的興趣，又可以達到取長補短的目的.互評就是試圖引導學生看到自己的閃光點以及不足的同時，也從老師和同學的肯定性評價中更清楚地認識自我，使評價成為多個主體共同積極參與的交互活動，使評價成為培養學生的過程，與講評課的教學目標高度結合在一起.

總之，在高三數學評講課中，注意采取各種方式，加強與學生的交流和溝通，充分調動作為學習主題的學生的積極性，強化學生自我評價的意識，發展自我監控的意識和技能，促進學生關注和反思自己的學習過程，達到自我認識、自我分析、自我提高的目的，使學生在樂學中促進自我發展.只有有效的高考備考評講課才能幫助學生熟練掌握應試技巧和策略，引導學生有的放矢地進行復習，使學生充滿自信地進入考場并在競爭中獲勝.

參考文獻

[1] 徐斌艷：《數學教育中的建構主義》，《全球教育展望》

[2] 繆林：《例析新課程理念下的高三數學教學》，《中學數學月刊》