反思教學(xué)三部曲

江蘇省無錫市第六高級中學(xué) 吳紅宇

反思教學(xué)三部曲

江蘇省無錫市第六高級中學(xué) 吳紅宇

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，無處不是反思意識著陸的平臺。剛開始接受新知時(shí)，反思為學(xué)生們提供了一個(gè)關(guān)注基礎(chǔ)細(xì)節(jié)的機(jī)會；進(jìn)行具體解題時(shí)，反思為學(xué)生們提供了一種總結(jié)提煉方法的引導(dǎo)；深入掌握知識時(shí)，反思又為學(xué)生們提供了一次靈活思維的啟發(fā)。

高中數(shù)學(xué)；反思；教學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要前行，更需要回顧。如果我們以前行來比喻新知識的接受的話，那么，回顧所指的就是學(xué)習(xí)過程中的適時(shí)反思。反思的過程，表面看來是停下了前進(jìn)的腳步，但是這并不是學(xué)習(xí)效率的降低，而是為接下來的繼續(xù)前行奠定基礎(chǔ)，創(chuàng)造更好的進(jìn)步條件。

一、反思課堂教學(xué)，夯實(shí)知識基礎(chǔ)

課堂教學(xué)是新知識的第一次呈現(xiàn)，且大多會從基礎(chǔ)內(nèi)容開始。由于這個(gè)階段的知識難度還沒有拉升到很大的高度，所以很容易被學(xué)生們所忽視，將學(xué)習(xí)的腳步僅僅停留在知識內(nèi)容的表面含義上，造成知識掌握不夠全面深入。在這個(gè)階段及時(shí)加入學(xué)習(xí)反思的處理，將會對夯實(shí)知識基礎(chǔ)很有幫助。

例如，在完成了對命題基本內(nèi)容的呈現(xiàn)之后，為學(xué)生們設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題作為反思回顧：宿舍里有甲、乙、丙、丁四個(gè)人，其中一個(gè)人在聽歌，一個(gè)人在讀書，一個(gè)人在化妝，一個(gè)人在睡覺。現(xiàn)有如下命題：（1）甲既沒有聽歌，也沒有讀書。（2）乙既沒有睡覺，也沒有聽歌。（3）如果甲沒有睡覺，那么丙沒有在聽歌。（4）丁既沒有在讀書，也沒有在聽歌。（5）丙既沒有在讀書，也沒有在睡覺。若這幾個(gè)命題均為真命題，那么，甲、乙、丙、丁四人分別在做什么？通過思考這個(gè)問題，學(xué)生們得以將命題的知識進(jìn)行應(yīng)用，并關(guān)注到了邏輯分析的細(xì)節(jié)角落。同單一的理論說教相比，生動之余更有效夯實(shí)了知識基礎(chǔ)。

對于課堂教學(xué)的反思主要集中在知識細(xì)節(jié)之處，這也是學(xué)生們在接觸基礎(chǔ)知識時(shí)最容易忽略的。在很多時(shí)候，對于一個(gè)細(xì)節(jié)的有效關(guān)注能夠避免日后很多重大問題的出現(xiàn)。經(jīng)常進(jìn)行這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)反思，對于建立起學(xué)生們深入細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣來講也是很有好處的。

二、反思解題過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律方法

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，習(xí)題解答占據(jù)了很大的比重，因此，對于解題過程當(dāng)中的思維方法進(jìn)行反思也是十分必要的。在反思的同時(shí)找到相類似的數(shù)學(xué)問題分析規(guī)律，對于學(xué)生們快速高效地處理靈活問題助益頗多，也能夠啟發(fā)學(xué)生們建立起從具體內(nèi)容中提煉宏觀方法的意識，可謂一舉兩得。

例如，在對函數(shù)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，在課堂上引入了這樣一道例題：現(xiàn)有函數(shù)f（x）=|x|+|x-1|+|x-2|。（1）此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是什么？（2）設(shè)g（x）=-x2+bx，若對于任意的x1，x2∈[-1,4]，f（x1）≥g（x2）恒成立，那么，實(shí)數(shù)b的取值范圍是什么？除了知識內(nèi)容本身之外，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生們重點(diǎn)對解題思路進(jìn)行了反思。在第一問的解答中，需要根據(jù)絕對值的定義，分四個(gè)子集分別進(jìn)行化簡。在第二問的解答中，最關(guān)鍵的則是依據(jù)g（x）的對稱軸與單調(diào)性來對其最值進(jìn)行討論，繼續(xù)完成求解。由此，分類與整合的思想方法便很順利地被提煉總結(jié)出來了。

高中階段的數(shù)學(xué)問題內(nèi)容多樣，形態(tài)各異，想要逐個(gè)擊破并非易事。這時(shí)如果能夠根據(jù)問題之中的特點(diǎn)進(jìn)行歸類，并找到能夠統(tǒng)一應(yīng)對的思想方法，無疑是對學(xué)習(xí)效率的顯著提升。當(dāng)然，這種內(nèi)在的規(guī)律方法并不是學(xué)生們在首次解題時(shí)就能馬上發(fā)現(xiàn)的，需要反思的過程作為支持，為數(shù)學(xué)思維創(chuàng)造機(jī)會。

三、反思課外延展，靈活知識縱深

靈活性是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)突出特征，也是讓很多學(xué)生感到學(xué)習(xí)困難的地方。為了攻克這個(gè)難關(guān)，教師們需要帶領(lǐng)學(xué)生開展經(jīng)常性、深入性的反思，將知識內(nèi)容進(jìn)行靈活廣泛的拓展，盡可能完全地打開知識縱深，讓學(xué)生們領(lǐng)略到數(shù)學(xué)知識的全貌。

例如，為了靈活學(xué)生對于集合知識的理解，為大家設(shè)計(jì)了如下一系列習(xí)題：（1）若集合A={1,2}，集合B滿足A∪B={1,2}，則滿足條件的集合B有多少個(gè)？（2）若集合A={1,2}，集合B滿足A∪B=A，則集合A、B之間的關(guān)系是什么？（3）若集合A中有n個(gè)元素，則該集合有多少個(gè)子集？又有多少個(gè)真子集？（4）若集合A滿足{1,2}∪A={1,2,3}，則這樣的集合A有多少個(gè)？上述幾個(gè)問題均是由集合的知識內(nèi)容出發(fā)進(jìn)行的變式，很好地引導(dǎo)學(xué)生們靈活、全面地探究了基礎(chǔ)知識的外延，充實(shí)了數(shù)學(xué)知識探究。

靈活知識縱深的方式有很多，作者在這里所采取的是將知識內(nèi)容進(jìn)行多樣化變式的方法。這樣的處理，讓學(xué)生們無需過多轉(zhuǎn)換思維背景，而是專注于當(dāng)前的知識點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)橫向與縱向的學(xué)習(xí)拓展，深化理解，強(qiáng)化效果，希望廣大教師能夠在此基礎(chǔ)上找到更多巧妙的方法。

[1]劉明軍．反思性教學(xué)，一把提高和完善教學(xué)的金鑰匙[J]．黃河之聲，2014（05）．

[2]詹航．淺談新課標(biāo)下的反思性教學(xué)[J]．科學(xué)咨詢（教育科研），2012（05）

[3]王慧娟．“反思性教學(xué)” 促進(jìn)教師專業(yè)成長[J]，科學(xué)教育，2008（06）．