延時評價，讓中學生的數學智慧綻放異彩

江蘇省鎮江市官塘中學 陳 峰

延時評價，讓中學生的數學智慧綻放異彩

江蘇省鎮江市官塘中學 陳 峰

評價的目的是促進學生更全面地發展，但如果評價方法掌握不當，評價就會失去作用。在數學課堂中，延時評價給了學生更多自我反思的空間，對培養中學生數學思維能力更具積極的推動作用。本文結合實踐，對延時評價的應用進行了全面探析。

初中數學；延時評價；思維能力；智慧

在初中數學課堂，評價對于師生而言都是非常重要的。教師的評價代表著對學生學習態度與學習效果的一種肯定和促進，而學生通過評價對自己在學習過程中的表現會有一個更客觀的認識，從而學會反思和創新。評價的目的是促進學生能夠更快更全面地發展，也是為了培養中學生的數學思維能力，所以評價是否能夠給學生們預留出自我思考和修復的空間很關鍵。延時評價是有別于及時評價的一種新的評價方法，主要是當學生在學習過程中出現某種表現時，不是當場或者急于對學生進行評價，而是“留白”出一段時間讓學生自省，為他們提供一個自然發展的機會。本文從教學實踐出發，對延時評價在初中數學課堂中的應用進行了詳細闡述。

一、延時評價，用于“錯解”之時

心理學家一致認為，學生在課堂中犯錯誤時，才是最富成效、最佳的教育時刻，同樣，如果在學生犯錯時進行延時評價，那么這種評價就可能會成為開啟學生數學智慧的一粒火種、一把鑰匙。如在講到有理數的乘法時，教師給學生們設置了一個“小問題”，讓學生們先想一想：幾個相乘的有理數，如何對積的符號進行確定？因為學生們都有了之前“乘法法則”的數學經驗，知道某數如果與負數相乘可改變符號的數學知識，所以時間不長就有同學舉手作答了：“如果有一個、三個、五個……那么積就會是負數。”“看負數的個數，如果是奇數，那積是負數，反之是正數。”立刻有一名同學進行了補充。而這時有個同學說：“找負數和找負號是一回事兒。”顯然這是個比較主觀的說法，但是由于負數與負號兩個概念比較接近，貿然地肯定或者否定都不會引起學生注意，所以這時老師選擇延時評價：“上面幾位同學到底誰說的對呢？”將判斷的主動權交到學生自己手里。立刻有幾個同學認為最后一位學生說的方法比較直觀，那么真的是這樣嗎？老師在黑板上列出一題，讓大家自左向右開始計算，并迅速說出結果。當學生們看到結果時，課堂有了短暫的安靜，而恰恰是最后一位同學看出了端倪：“我的方法并不準確，應該是找負數，而不是負號，第二位同學說得很對。”“如果是這樣，那么幾個有理數相乘的積，不是正數就是負數了？”“不，應該將零考慮進去，如果其中一個為零，那么積既不是正數也不是負數！”此時老師已經不需要再吝嗇自己的語言，發自內心地贊賞：“非常好!”

二、延時評價，用于“思維盲區”處

任何人都存在著一個思維盲區，比如在解題時，有的學生步驟不完整，算不到最后一步就給出結論，或者有的學生給出的答案不完整等等，都是因為思維盲區導致的。遇到這種情況，延時評價等于給了學生很好的“思維修補”的機會，在等待、引導中幫助他們審視自己的思維過程，從中找到自己的思維盲區，對于提高學生的數學思維能力十分有益。如在學習“平方根”時，在探究平方根性質時，老師先給出了一道題：“x2=9，x=（ ）；x2=0，x=（ ）”，學生們進行簡單交流之后，對平方根概念有了了解，這時再給出問題：“一個數有幾個平方根？”“兩個！”大多數人都馬上說出答案，老師轉身將“兩個”進行板書，但前面卻留了一個空白位置，學生們立刻察覺到自己的答案可能不完整。短暫安靜之后，有學生說：“一個。”老師仍舊將這個“一個”對應地寫在了“兩個”的下面。“那么請說有兩個根的同學舉例說明一下。”“我們剛剛做的題，9就有3和-3兩個平方根。”“大家還有什么補充的？”“應該是正數平方根。”老師立刻在“兩個”之前寫下了“正數平方根”，看到這兒學生們好像明白了什么，思路一下清晰了。“零的平方根就只有零一個。”老師同樣進行了板書。“不錯，同學們想到了零與正數平方根，那么還有沒有其他的？我們再回過頭來重讀一遍問題，看能發現什么？”當學生們再讀到一個數的時候，老師也在黑板上將正數與零進行了特別標記，一個同學突然激動地大聲道：“還有負數，雖然它沒有平方根。”當老師將三個數都寫在黑板上時，可以說探究平方根性質的過程是完美的。

三、延時評價，用于“理解有異”時

由于數學語言本身的抽象性，加之學生們的思維方式各有特征，所以對于呈現在面前的數學問題學生們并不會理解得很到位，如在學習“有理數的乘方”時，對于“冪的符號和指數存在怎樣的關系”這樣的問題，學生就因為題目中并沒有談到底數，也不考慮將它進行分類，所以學生們就會得到相對很片面的結論，這時老師可以選擇延時評價，讓學生們將自己的結論代入到題目中進行驗證，結果他們就會發現，只有負數的底數會受到指數奇偶性的影響，而零底數和正數底數則不會受其影響發生改變。這是一種對教材、對課本的突破，也是一個從模糊到清晰的跨越。正是因為延時評價給學生留下了充分的發揮想象的空間，才讓他們的思維在這個過程中實現創新和發展。

新課改背景下的數學課堂評價，不再是課堂收尾時的一個簡單總結，它是穿插于整個教學過程中的，滲透于學生每個學習環節的引導、診斷和激勵。數學教育者要善用延時評價，給學生更多思維的空間，讓他們的數學智慧在課堂中綻放異彩。

[1]陶繼英．初中數學教學中“延時評價”的合理運用[J]．學生之友：初中版，2010（23）：59-59．

[2]沈彤．“延時評價”在初中數學課堂教學中的運用和思考[J]．新課程：下，2013（3）：152-153．