幾何直觀教學中存在的問題及應對策略

吳秋陽

[摘 要]幾何直觀是數學課程標準提出的十個核心概念之一。在目前的幾何直觀教學中，存在很多誤區，教師應明確，幾何直觀，不只是直觀，而是借助圖形的直觀特性將抽象的數學語言與直觀的圖形語言有機地結合起來，使學生充分理解問題的本質，突破數學理解上的難點。

[關鍵詞]小學數學；幾何直觀；策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）02-049

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。當學生遇到復雜難懂的數學題時，教師就可以鼓勵他們在腦海中構建幾何圖形，或者動手畫出幾何圖形，通過直觀的圖形幫助理解問題的實質。但在教學的過程中，因為教師對幾何直觀的認識不到位，出現了各種問題。

一、過于直觀化，忽視學生的抽象思維

在幾何直觀教學的過程中，很多教師潛意識里認為圖形越多越好。這就導致教學過程過于直觀化，很多與數學概念、法則、公式等無關的幾何圖形，學生也進行了一定的描繪，分散了學生的精力與注意力，也影響了學生抽象思維的形成。

例如，“乘法的運算律”中的題目：某商場短袖衫32元一件，褲子45元一條，夾克衫65元一件，現在要買5件夾克衫和5條褲子一共需要多少錢？很多教師鼓勵學生用“□”表示夾克衫，用“○”表示褲子，畫出如圖1的示意圖。通過圖1的描述，學生能快速列出算式45×5+65×5和（45+65）×5，進而用兩種方法得出問題的答案。但是在整個教學過程中，學生只是獲取了解決應用題的兩種方法，并沒有真正理解乘法分配律的實質。為此，教師可進行如下改進：首先，使學生明確第一種方法是先分別求夾克衫和褲子的錢數，再相加求和，而第二種方法是把夾克衫與褲子看成一個整體；其次，應鼓勵學生思考變式題，如“買3件夾克衫和3件短袖衫一共需要多少錢”；最后，教師對乘法分配律進行細致的講解，在直觀圖的基礎上，鼓勵學生抽象出數學模型。

顯然，為有效避免幾何直觀的教學誤區，教師應該鼓勵學生在畫出直觀圖的基礎上，多思考“為什么”，在得出答案后，再多做幾道題目鞏固新知的學習。

二、題型描述單一，缺乏多樣性與創新

在幾何直觀教學的過程中，一些教師只依據教材內容進行講解，或者只對教材例題進行簡單的變式，導致題型描述單一，缺乏多樣性與創新性，使得學生只會用圖形分析問題，而不會描述問題。

例如，“分數的加減法”中的題目：某小學有一塊長方形的試驗田，其中黃瓜種了 ，番茄種了 ，試求黃瓜與番茄一共占這塊地的幾分之幾。在教學中，教師通常先讓學生根據題意列出算式，然后用折紙與涂色的方法使學生明白原來 就是 ，進而明確通分的概念，懂得把異分母分數化為同分母分數進行計算。

很多教師沒有通過直觀圖使學生把異分母加減與整數加減、小數加減等建立聯系，也沒有考慮異分母加減的兩個基本要素，即單位與轉化，造成學生的認識產生偏差。為此，教師可進行如下改進：首先，讓學生明確表示單位1的圖形大小必須相同；其次，在同一個圖形里表示兩個分數時，應該采用如圖2所示的表示方法；最后，鼓勵學生多畫幾個圖形來驗證結論，避免答案的偶然性。

幾何直觀可采取的畫圖方式是多種多樣的。因此，教師在教學的過程中，應該重視對學生思維能力的培養，重視學生創新能力的培養。

三、忽視實踐操作，導致學生理解有限

小學生由于年齡較小，活潑好動，注意力不容易集中。因此，在幾何直觀教學的過程中，教師就應該從培養學生的動手能力入手，深化他們對知識的理解。

例如，“認識幾和第幾”中的題目：有一群小動物去看電影，它們站成了一排，從左往右數，小兔子站在第六個的位置上，而從右往左數，小兔子站在第四個的位置上，試求一共有多少個小動物。在教學中，教師會鼓勵學生根據題意畫出示意圖，然后進行求解。但是對于低年級的學生來說，這樣理解起來還是有一定難度的。這時，教師就可以做一些改進，如讓學生扮演小動物站在講臺前，根據題目要求進行游戲模擬，從而提高他們的理解程度。

小學數學與實際生活的聯系較密切，教師應重視學生的實踐能力，鼓勵學生通過自主實踐更好地理解題意，有效提升幾何直觀教學的效率。

綜上所述，幾何直觀是小學數學中的重要內容，需要師生的共同努力，合理利用幾何直觀促進學生的成長與發展。

（責編 李琪琦）