易被忽略的余弦定理

溫和群

我們利用正弦定理、余弦定理研究解三角形問題時，有時會遇到解不出的尷尬，總覺得條件不夠，無法將問題解決，其實往往是由于我們在解決問題時忽略了三角形中隱含的邊角關系，比如根據(jù)題目條件求出了一個角，則根據(jù)余弦定理就有a，b，c三條邊之間存在等量關系。但是這個隱含關系往往被我們忽略，從而感覺條件不夠，不能求解。所以注重了這個隱含關系后，能將問題順利求解。下面舉幾個例子：

這個問題給了我們很大啟發(fā)，當解決一個問題遇到困難時，要更多地關注這一類問題的特點：這類問題有幾個條件？結論是什么？用到怎樣的方法解決的？突破困難的關鍵是什么？是否還有同類問題？解決這類問題的通法是什么？考慮這些問題往往會提高效率、事半功倍！

（作者單位：河北省滄州市第一中學）