摭談高三數學二輪復習的有效策略

武瑞雪　袁保金　陳瑩

【摘要】要讓高三數學二輪復習更高效，應重視對新《課程標準》、《考試說明》及近幾年的高考試題的研究；重視學生審題能力、規范答題能力、解后反思能力的培養；在試卷講評課中，既要做到及時批改、及時評講、及時歸納總結、及時反饋，又要避免大容量、就題論題、不暴露思維軌跡、直接告知等.

【關鍵詞】高三數學；二輪復習；解題能力；四個及時；四個避免

高三數學二輪復習，主要是通過專題復習把一輪復習過的基礎知識、基本思想方法進行鞏固、完善、強化、提升、綜合，是考生數學能力和學習成績大幅度提高的關鍵時期. 要讓高三數學二輪復習更有效，應重視以下四個問題：

1重視對新《課程標準》、《考試說明》及近五年高考試題的研究

認真研讀新的《課程標準》和《考試說明》，熟悉考試內容和能力要求；同時，還應關注近五年的高考試題，了解高考試題的命題特點，考什么？怎么考？難度如何？捕捉足夠的高考信息，把握好復習方向，不選、不做過難、過易、過偏題，更不做超綱題，讓復習有的放矢.

2重視對學生進行復習方法和應試技巧的指導

2.1復習方法

概括為“二十四”個字：重基礎，有計劃；主動學，認真聽；勤反思，善總結；做筆記，糾錯題.

2.2應試技巧

概括為“四十八”個字：用具備齊，思想放松；通覽試卷，制定方案；先易后難，先高（分）后低（分）；審題要慢，解題要快；書寫規范，條理清晰；重視復查，減少失分[1].

3重視學生解題能力的培養3.1重視“審題”能力的培養，過“審題”關

案例1（1）若函數f（x）=x2-2ax+3在（-∞，2）上為減函數，求實數a的取值范圍；

（2）若函數f（x）=x2-2ax+3的遞減區間為（-∞，2），求實數a的取值范圍；

（3）已知函數y=log2（x2+ax-a）的定義域是[WTHZ]R[WTBX]，求實數a的取值范圍；

（4）若函數y=log2（x2+ax-a）的值域為[WTHZ]R[WTBX]，求實數a的取值范圍.

點評如果審題不仔細，極易造成錯解.第（1）、（2）兩題，形似神不同，答案分別為[2，+∞）和{2}；第（3）、（4）兩題，更是相差甚遠.

解（1）（2）略.

（3）由題意，對x∈ [WTHZ]R[WTBX]，x2+ax-a>0恒成立，所以Δ=a2-4·1·（-a）<0，所以實數a的取值范圍{a|-4

（4）要使函數y=log2（x2+ax-a）的值域為[WTHZ]R[WTBX]，則x2+ax-a應能取到所有正實數，所以Δ=a2-4·1·（-a）≥0，所以實數a的取值范圍{a|a≤-4或a≥0}.

有時，真是“失之毫厘，差之千里”，可見“仔細審題”的重要性，審題一定要逐句逐字地審，找出關鍵詞，挖出隱含條件.

3.2重視“規范答題”能力的培養，過“答題”關

答題要快，精力集中，計算準確而快速，語言表達條理清楚，書寫規范.答題不規范是考試中失分的一大原因

案例2在△ABC中，已知cos（A-[SX（]π[]3[SX）]）=-2cos（B+C），求角A的大小.

分析此題主要考查兩角差的余弦公式、特殊角的三角函數值、同角三角函數關系式，三角形內角和等知識點，但在平時的批改作業或試卷中，發現不少學生給出如下解題過程：

3.3重視“反思”能力的培養，過“反思”關

解后要反思，反思解法是否正確？若錯，錯因是什么？要求每位學生準備錯題集，注明錯誤原因與反思心得，留待翻閱；若對，有沒有更簡捷的方法？能否變式？

我校一位教師，在去年的高三二輪復習中，處理案例3的教學方式，給我留下了深刻的印象.

案例3過圓C：（x+2）2+y2=4上的點A（-4，0）作相互垂直的直線分別交圓C于M ，N兩點，求證：直線MN過定點，并求出這個定點坐標.

課前已經布置學生先做，課堂上用多媒體出示此題后，又讓學生思考約2分鐘，執教者根據課前批改及課堂巡視時所掌握的學情，分別讓生1板演，生2、生3補充，生4給出簡捷解法（幾何法），并在教師引導下分別由生5、生6、生7、生8當堂編制出了4道變式題（其實，教師在課前已有預備，且在課前對變式3、變式4進行了完整的解答），具體教學過程如下：

點評（1）通過五次“反思”，讓題型、方法、錯因等逐漸明朗，學生對題目所涉及的數學思想方法的理解逐漸透徹、深刻.

（2）變式1、變式2宜用第二種方法（幾何法），而變式3、變式4不可用第二種方法，只能用第一種方法，且需要分類討論.

（3）這種“就題論法”、“解后反思” 、“一題多法”、“一題多變”的解題教學模式，可讓學生“解一題，會一類”，利于消除“懂而不會”現象，讓教學更有效.

4重視“試卷講評課”中的四個“及時” 、四個“避免”[2]

二輪復習中，大考小考不斷，試卷講評變得頻繁，這類課如何上才能更有效？

4.1做到四個“及時”

4.1.1及時批改

每次考完，教師要及時批改，摸清學情，在試卷上標記出學生易錯的、一題多法的、多題一法的、有必要變式的題目等，這些題目都是課堂上需要重點講解的.批改完之后要及時發給學生，讓學生在上講評課之前，先自行糾錯.

4.1.2及時評講

考完試后，學生都迫切想知道自己的成績，以及失分的原因，因此教師要及時評講，確保學生聽課更加專注、迫切、有效.

4.1.3及時歸納、總結、記錄

試卷講評過程中，要引導學生及時歸納、總結，及時記錄所講評的重要題型、重要方法、易錯題及錯因，且定期閱讀筆記本、錯題本，否則，做得再多也是白搭，解題能力難以提高.

4.1.4及時反饋

講評課后，要及時反饋，一方面，要求學生對整套試卷再回顧；另一方面，教師應提供針對性的補償練習，讓學生再練習、再鞏固.4.2做到四個“避免”

4.2.1避免“大容量”

大容量，會導致學生“嚼不爛”、“消化不良”.實踐證明，解題能力的提高與解題的質量密切相關，與解題之后是否及時反思、歸納、記錄有關，而與解題多少關系不大，很多學生做得多錯得也多.有時，一節課將兩、三道試題講足講透，要比“囫圇吞棗”地講完十道題更有效、更有價值.

4.2.2避免“就題論題”

避免“就題論題”，即避免“講完一題，直接進入下一題”.正確做法應是“就題論法”，一方面，要看一題是否有多法？哪法更簡捷？哪法是通法？另一方面，要看題目能否變式？原題與變式題所涉及的數學思想方法是什么？

4.2.3避免“不暴露思維軌跡”

“暴露”師生的思維軌跡，哪怕是錯誤的思維軌跡，利于師生之間、生生之間思維火花的碰撞，利于讓學生看到別人是如何分析、解決問題的，又是如何發現錯誤、糾正錯誤的.不重視思維軌跡的暴露，回避對錯解過程的板書，易讓學生只知其然，而不知其所以然.4.2.4避免“直接告知”

因為直接告知，難以讓學生將所學解題方法遷移，學生做不到“依葫蘆畫葫蘆”，更不能“依葫蘆畫瓢”、舉一反三，必然會產生“懂而不會”的低效教學現象.

參考文獻

[1]武瑞雪.談談數學學科的應試技巧[J].數理化學習（高中版），1999（6）：17-18.

[2]武瑞雪.芻議高中數學試卷講評課的有效教學模式[J].數學教學研究， 2013（2）：2-7.