為數學教學插上“發散思維”的翅膀

郝名華

在小學數學教學中，教師要多關注對學生發散思維的激發、培養和訓練。因為這既能提高教學質量，更能培養學生的能力，發展學生的智力。發散思維是創造性思維的主要特點，是測定創造力的主要標志之一。因此，正確培養和拓展學生的發散思維能力，對強化其創新意識，提高其數學素質有著舉足輕重的作用。

《數學課程標準》中說，數學教育應實現“人人學有價值的數學”，“不同的人在數學上得到不同的發展”，由此可見數學學習會因人而異。

發散思維亦稱擴散思維、輻射思維，是指在創造和解決問題的思考過程中，從已有的信息出發，盡可能向各個方向擴展，不受已知的或現存的方式、方法、規則和范疇的約束，并且從這種擴散、輻射和求異式的思考中，求得多種不同的解決辦法，衍生出各種不同的結果。下面我結合教學實踐，談談自己在數學教學中激發、培養、訓練學生發散思維能力的一些做法。

一、新授課中營造氛圍，激發學生的發散思維能力

新知識的教學過程雖然是一個認識過程，但同時也是一個情感活動的過程，學生對數學學習的好惡，就是數學情感的一種反映，它直接影響著學生的學習效果及學習動力的可持續性。

1.營造和諧的師生情感氛圍，激發學生的發散思維能力

要想學生能積極主動地探求知識，就必須克服課堂上老師是主角，少數學生是配角的舊的教學模式。因為這種課堂教學往往過多地發揮教師的主導作用，限制了學生思維開發。教師應以訓練學生創新能力為目的，發散學生思維為根本，真正做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環境。例如：在教學《公倍數和最小公倍數》時，我利用一個“找尾巴”的游戲，讓學生經歷“猜——看——猜——操作”的過程，再由一組、兩組經過思維發散到三組、四組……最后再根據這些發散思維引出的一組組數據進行歸納和總結。

2.營造樂學氛圍，激發學生的發散思維能力

學習的興趣和學習的欲望，是學生持續學習動力的源泉。在教學中，我采取精講、少講的方式，把時間還給學生，讓學生由簡到難，營造樂學氛圍，激發學生的發散思維能力。例如：我在教學“計算圓柱的體積公式”時，首先通過直觀教具演示把圓柱通過切分拼成一個近似的長方體，讓學生觀察圓柱體和長方體之間的關系。學生得出圓柱的底面積和高與長方體的底面積和高相等，從而得出圓柱的體積=底面積×高。這樣讓學生由圓柱的體積發散到圓的面積，這時就會有學生自然而然地提出，圓柱的表面積和長方體表面積之間的聯系與區別。

二、練習課中夯實基礎，培養學生的發散思維能力

基礎知識是整個數學體系的基石，它包括概念、性質、公式。基礎知識的掌握是數學思想方法的載體。學生對基礎知識掌握得透徹與否，將直接影響其在解題過程中思維的準確性和廣闊性。

1.夯實基礎知識時培養學生的發散思維能力

數學的發散思維是體現數學各部分知識相互聯系的過程，這種思維能力的產生和發展需要有扎實的基礎。因此，在數學教學中，我們必須首先重視對學生基礎知識的培養和鞏固。例如教學《乘法分配律》后，在練習過程中通過分組讓學生有充足的時間進行研究a ×（b+c+d） =a×b+a×c+a×d，然后讓每個小組上臺給大家展示自己的研究成果，學生匯報的同時，其他學生根據這樣的研究成果就會得出a ×（b+c+d+……） =a×b+a×c+a×d+……，同樣由a×（b+c）=a×b+a×c可以推算出a×（b-c）=a×b-a×c，學生也會很自然地會想到a×（b-c-……）=a×b-a×c-……由課本的基礎知識通過學生思維的發散，從而進一步培養每個孩子的發散思維。

2.一題多變培養學生的發散思維能力

發散思維，其實就是一種“遷移類比”的能力。“一題多變”就是在問題解決的過程中對直觀對象進行變換與改造，把一道題發散成一系列的同類型的題目，形成題組，這是培養思維變通性的好方法。

例如：在計算圓錐的體積時，有這樣一道題目，“把一個直角三角形，繞兩條直角邊旋轉一周，得到的物體體積分別是多少？”

由此題可以變為“把一個直角三角形，繞著三角形的斜邊旋轉一周，得到的物體體積是多少？

再變化一下“把一個直角三角形，繞著虛線旋轉一周，得到的物體體積是多少？”

這樣一道很平常的練習題，經過兩次適當的變化，學生就相當于做了一套“思維體操”，它不僅能開闊學生視野，收到舉一反三的效果，還能活躍學生思維，提高學生的應變能力。

三、復習課中有計劃、有目的地訓練學生的發散思維

小學數學中的概念往往是一個個地分散出現的，在教學到一定階段，就要引導學生對概念間的內在聯系，對學過的概念作穿線結網，促進學生腦中的概念結構系統化。

例如：《復習數的概念》先提出“數”這個概念，再由“數”散發出整數、分數、小數、百分數等，教師再指出一個“整數”，學生又會由“整數”散發出多位數、因數、倍數等，通過教師的引導，有目的、有計劃地訓練學生的發散思維能力。教師根據學生回答，構建出完整的知識體系。

總之，在小學數學教學中，教師要多關注對學生發散思維的激發、培養和訓練。培養和訓練學生的發散思維，對培養學生創新意識，提高他們的數學素質有著重大的作用。

【作者單位： 寶應縣城中小學 江蘇】