初中數學二次函數教學新思路

李俊珍

【摘要】初中數學被認為是學生中學教育階段非常重要的一部分，是中學學習階段三大主要科目之一.而在中學數學的課程大綱中，二次函數是教學的重點，同時也是難點，更是考試的常考題型.本文通過對二次函數的教學方法的分析和討論，希望可以為我國現代化教育中的初中數學二次函數教學改革提供教學參考.

【關鍵詞】初中數學；教學方法；二次函數

數學是一門非常重要和基礎的學科，而初中數學更是整個數學學習中的基礎階段，與其他學科有著緊密的聯系，尤其是后期學習的物理、化學、生物等理科學科.在初中數學的教學大綱中，二次函數是教學的重點和難點，同時也是考試的常考題型，許多初中數學中的二次函數教學都存在一些困難，不僅給教師的教學過程增添了許多困難，同時教學效果也無法達到令人滿意的要求.本文結合對當前初中數學中二次函數概念和用法的理解，對初中二次函數的教學方法和思路進行了分析和研究.

一、對二次函數概念的理解

概念的理解是學習任何知識點的基礎，對二次函數也一樣，如果要取得良好的教學效果，需要學生對二次函數的概念具有深層次的理解.在二次函數的教學過程中，教師首先要讓學生對概念學習的重要性有著深刻的認識，其次，通過對二次函數概念的學習來完成對二次函數的判斷.教師在進行二次函數概念的講解過程中，可以先進行二次函數的展示，列舉二次函數的一般表達式y=ax2+bx+c（a≠0）（a，b，c均為常數），形如上式的方程式均為二次函數，首先讓學生們對二次函數具有一定的認識，實現二次函數與方程式之間的轉換；再次，通過各種的已知條件轉變向學生介紹二次函數的一些基本性質，例如，在介紹二次函數圖像時，可以通過實際例子畫圖來進行教學，這里要注意的是，一般二次函數的圖像成拋物線狀，但并不是所有的拋物線全是二次函數，開口向上或向下的拋物線才是二次函數，另外，可以讓學生們自己進行討論分析，當二次函數的三個常數分別滿足什么條件時，函數圖像是開口向上的；滿足什么條件時，二次函數圖像開口是向下的；滿足什么條件時，二次函數會與x軸有交點，是一個點還是兩個點；又滿足什么條件時，二次函數與x軸沒有交點，通過學生們的自由討論引出二次函數根的性質.教師在進行二次函數講解的過程中，要讓學生明確：如果賦予x任意的值，那么y就會產生不同的值，這樣的情況就說明y是x的二次函數，另外，教師還應該讓學生明白二次函數的公式并不是簡單的等式計算問題，而是用一個未知數x來表示另一個未知數y的變化情況，不能簡單地認為是等式計算，要將學生從解方程式的思維轉換到函數的理解上.

二、二次函數的教學方法

（一）培養興趣

眾所周知，數學是一門系統的、抽象的、需要較強邏輯思維的學科，它的這些特點也要求了學習該學科的學生需要有較強的邏輯思維.但是，數學又是我們初中學習中三門主要課程之一，不可否認，數學是其中最重要的學科，是每名學生的必學課程，同時也是初中考試的必考科目.教師可以通過培養學生對二次函數的學習興趣，來提高初中數學二次函數的教學效果，通過學生對學習二次函數課程的高積極性，使其在課堂教學時積極地配合教師的教學，集中精力跟隨教師的上課進度，積極思考教師上課時提出的問題.在初中數學二次函數的教學過程中，經常會出現教師在講臺上侃侃而談，下面的學生卻昏昏欲睡，像二次函數這樣涉及大量計算和分析的科目，對于學生的接受能力來說是較難的，因此，許多學校在對二次函數進行教學講解時出現了嚴重的兩極化現象，有些成績好、理解能力好的學生，上課認真聽講，認為二次函數的學習是極具挑戰性的，但是對于有些本身成績差、接受能力較弱的學生來說，二次函數是他們根本聽不懂的內容，根本沒有學習的必要，反正他們也聽不懂.

然而，二次函數的教學絕不是要學生簡單地理解它的概念和知識內容，而是要讓學生學會使用它去解決問題.造成學生對二次函數的學習不積極的原因主要有以下兩點：第一，是因為學生自身對其不感興趣，學習能力、邏輯思維能力不強，找不到適合自己的學習方法，因此，上課聽講不理想；第二，二次函數的教學本身是一個枯燥、沉悶的教學過程，教師采用何種課堂教學方式是能否取得良好教學效果的關鍵.

（二）二次函數形象化

二次函數的學習過程是一個非常抽象的教學過程，正因其抽象性和邏輯性，使得學生在二次函數的學習上很難接受和掌握，為了學生能夠很好地學習和掌握二次函數，二次函數教學形象化是一個很重要的教學方式.數學教師在進行二次函數教學過程中可以充分利用二次函數的圖像講解其基本性質，將抽象化的理論知識用實際圖像來表述，便于學生的理解和想象.同時，在對二次函數進行教學時，我們還要合理地利用圖像教學的優勢，將其具體化，每當遇到二次函數求解時，首先根據函數方程式畫一個簡易的草圖，培養學生畫圖的好習慣，通過自己所畫的二次圖像真正地了解二次函數，并利用其解決問題.

（三）深入了解概念

二次函數在中學三年級時開始進入學生的視野，教學目的是為了讓學生懂得利用二次函數解決生活和學習中所遇到的實際問題.教師在二次函數的講解過程中，可以列舉很多實際生活中的例子，貼近學生的生活問題，讓學生了解到原來二次函數在實際生活中的作用是如此之大.例如，某一雜志社要出版一本雜志，每本雜志的單價為25元，預計出版5萬本.如果現在將每本雜志的單價提升百分之五，那么出版量就會減少1000本，那么雜志社要把單價設定為多少能獲得較大的收益？通過這樣的例子幫助學生加深對二次函數的理解.

【參考文獻】

[1]譚小霞.淺談初中數學的二次函數教學[J].中國校外教育，2013（Z1）：228.

[2]王光強.初中數學二次函數的教學思路分析[A].第五屆世紀之星創新教育論壇論文集[C].北京中外軟信息技術研究院，2016.