高中數學建模的生活化分析

范粵

【摘要】數學是從實際生活當中發展而來的，建立高中數學模型，可以將現實生活當中的問題進行解決，使學生的創新能力和應用數學的能力得到提高。在高中階段，學生分析解答生活化的數學模型，感受到數學建模的興趣，使學生對于學習數學的積極性得到提高，為未來數學的學習奠定堅實的基礎。

【關鍵詞】高中 數學建模 生活化

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）01-0100-02

利用數學建模，可以將實際問題進行解決，在當今自然科學和工程技術以及經濟發展等社會學科等學科當中得到廣泛的應用。我國學生缺乏社會實踐環節，缺乏實際接觸的機會，學生的生活體驗比較狹窄，學生可以利用數學建模，將生活問題進行解決。當前培養高中生的數學建模興趣是非常重要的，為我國社會主義現代化建設奠定良好的人才基礎，這也是當今高中數學教學研究的主要方向。

一、高中數學建模的概述

數學模型的目標為一個特定的對象，以內在規律為主，并且結合簡化假設，利用有效的數學工具，可以建立出數學結構。數學模型包括一切數學概念和公式以及理論體系等各個方面。數學模型主要利用的是數學思維方式，充分應用數學語言和方法，實現抽象和簡化，建立出有效的數學手段。

針對數學建模，主要是提煉現實世界當中的實際問題，使其成為數學模型，并且得到模型具體的解，對模型的合理性進行有效驗證，利用數學模型，對現實問題進行解釋。數學建模屬于一種創新的學科，在當今大部分國家得到廣泛的應用。數學建模結合了計算機技術，產生了一定的效應，數學建模在工程技術和自然科學中發揮著重要的作用，除此以外，在金融、經濟等更多新的領域得到滲透。

二、高中數學建模的生活化的意義

（一）激發學生的學習興趣

利用數學模型，可以在實際生活當中融入數學知識，使學生看到豐富的數學世界。學生對于生活當中的數學問題都是具有好奇心的，具有研究的欲望。銀行存款利率和收集付費等各個方面的問題對于學生具有直接的聯系，學生很容易對這些問題產生興趣，可以利用建模的方式，更加全面的理解數學學習的重要性。

（二）發展學生的創新意識和實踐能力

利用數學建模，可以在實際情境當中將數學問題抽象出來，解答數學模型，可以在現實當中進行檢驗，有些時候需要對模型進行修改，使其更加符合實際。在這個過程中，并沒有設定出標準的答案，需要為學生提供自主學習的空間，讓學生感受到數學學習的實用價值，提高學生的應用意識，對于運用知識的方法進行綜合的運用，這屬于不斷創新的過程，也是一個培養學生實踐技能的過程，利用數學建模，可以有效的培養學生的創新精神和實踐技能。

（三）提高學生應用數學的能力

利用數學建模，可以將書寫問題解決和數學思維過程充分的體現出來，在實際建模的過程中，可以培養出學到解決實際問題的能力，這個方面的能力包括文獻的查找和信息的搜集等。也可以提高問題抽象分析的能力，可以快速的找到主要矛盾，對設計變量進行選擇，從而采取歸納和聯想等各個方面的創造能力。對知識和工具的能力進行實際運用，這個方面的能力包括自然知識、工程技術等工具，尤其是書寫知識和方式等能力的運用。

三、高中數學建模生活化的運用

數學建模實現生活化，教師需要保持好奇心，搜集和編制符合學生使用并且和學生生活密切相關的數學建模問題。與此同時，問題還要具備開放性和擴展性，為學生創設出有趣的情境，從而激發出學生對于問題的求知欲，使學生可以更加積極主動的投身到高中數學建模的實踐活動當中。可以使學生對于數學建模的應用意識和應用能力得到提高。

（一）在學生日常生活當中搜集生活化建模素材

在學生的日常生活當中，其中具有豐富的數學現象，需要投入精力進行捕捉，可以作為高中數學建模的典型案例，可以使學生對數學學習產生興趣。例如在課堂教學中，教師可以結合超市促銷這一素材，引出問題：雙十一促銷，小明媽媽買回一對物品，超市買200元商品，送了100元優惠券，相當于5折。小明媽媽問這是不是真的打五折？可以以此為話題，和學生們采取有效的討論。

某個超市推出的促銷活動是“滿200送100，滿400送200”，這種優惠活動怎樣可以受到更多的優惠？

由此可見，n如果足夠大，那么優惠率就會更改接近三分之一。

（二）從影視作品當中提煉生活化建模素材

電視劇《蝸居》引起了我國關于房價的議論。根據這個情況，教師可以進行提煉，從而使其成為高中數學建模的實例。例如可以當地的房價，例如是5000元每平方米，針對某年輕的家庭，收入屬于穩步增長的，要想購置面積為130平方米的房子，不僅要首付30%，剩余的部分實行按揭貸款。這個家庭需要利用20年的時間將貸款還清，那么貸款利率為5.94%。具有以下幾種還款的方式：等額本息還款方式和等額本金遞減法以及等額遞增還款法等等。以這些還款方式為基礎，讓學生為這個家庭寫出短文，結合自身的收入情況，將各種貸款方法存在的優勢和不足進行分析。

（三）在新聞事件當中挖掘素材

針對我國5·12汶川地震，四川的桑棗中學創造了奇跡。全校共有2200名師生，全部安全逃生。主要是因為這所學校每年都展開逃生演練，這個學校的教學樓一共四層，煤層都有四間教室，可以讓學生聯想，如果自身的學校發生災難，需要利用怎樣的模式在最短時間可以逃離現場。教師可以設計一道數學題，假設一所學校具有三幢教學樓，每棟教學樓都居于四層，左右各一個樓梯，假設全校具有2000名師生都在教學樓中。假設有一個教學樓是滿員的，那么就是有960個人，而且離安全地帶比較遠。如果發生災難，教師和學生通過走廊以及樓梯等地帶速度都設為均等。互相距離也是恒定不變的，人員到制定的位置屬于一個常數。讓學生通過數學模型，將學生的疏散時間和速度以及各種變量之間的關系找出來，結合具體的數據，并且結合學生到實地測量的數據，可以得出結論在1分34秒內，全校師生可以得到安全疏散，并且讓學生結合安全有序的疏散，提出自己的建議，大家一起討論，可以提高學生防范意識。

四、結束語

在高中書寫建模教學過程中，教師如果利用和學生實際生活比較貼近的實例，提供給學生的材料具有直觀性，也比較感性，可以充分的調動學到興趣，充分發揮學生的創造力和想象力，那么學生數學能力的應用也會得到不斷的加強。本文論述了高中數學建模的生活化，并且結合具體的實例，提出具體的措施，促進高中數學質量得到大幅度的提升。

參考文獻：

[1]郭維.以社團的形式開展高中數學建模教學的研究[J]. 學周刊，2016，06：46.

[2]沙旭東.高職高專院校數學建模活動的發展現狀及對策——以淄博師專為例[J]. 淄博師專學報，2014，03：42-45.

[3]盧建玲.高中學生數學學習方式的實踐境遇與路向選擇[J]. 齊魯師范學院學報，2014，04：80-86.

[4]劉洪翔.高中數學教育與學生人文素質培養的調查研究[J]. 株洲師范高等專科學校學報，2015，05：82-84.

[5]崇金鳳，李伯春，卓澤朋. “數學課程標準”與“數學教學大綱”德育功能之比較[J]. 淮北煤炭師范學院學報（自然科學版），2012，01：79-83.

[6]賈旭杰，徐世英. 數學教學中建模能力的培養——化“冰冷的美麗”為“火熱的思考”[J]. 大學數學，2010，S1：112-114.