數形結合思想在教學中的運用

謝雙紅

[摘 要] 數形結合思想即將數學中的語言以及數量關系和直觀的幾何圖形聯系在一起，進而達到輕松解題的目的。在小學數學教學中，需要有針對性地運用數形結合思想，尤其是在數學概念、數學運算以及實際問題中都需要進行有效滲透，進而不斷提高小學數學課堂教學的質量。

[關鍵詞]數形結合；應用；教學質量；小學數學

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）05-0088-01

數形結合不僅是一種教學方法，還是一種重要的數學思想。在小學數學教學中運用數形結合思想，可促進學生對數學相關概念的理解，在降低教學難度的同時，提高教學質量。

一、數學概念教學中數形結合思想的運用

在小學數學教學中，概念教學非常重要。教師需要將圖形和具體的數學概念進行有效結合，使原本抽象的數學概念變得具體。在數形結合的過程中，學生可以更好地理解概念，更加理性地對知識點進行概括與分析，學習興趣也會隨之提高。

如教學“百分數的認識”時，由于學生在日常生活中接觸百分數的機會不多，不能很好地理解百分數的概念及意義。如果教師能引導學生利用數形結合思想去思考問題，就會讓學生理解起來更容易。如教師引導學生用百分數表示下圖中的陰影部分。

陰影部分（ ） 陰影部分（ ） 陰影部分（ ）

有了圖形的展示，學生對于百分數就會有充分的認識。由此可見，利用數形結合思想可以巧妙地將抽象的數學概念以更加直觀的方式表達出來，不僅有助于學生對相關數學概念的理解，還能幫助教師更好地開展教學，有效地提高教學質量。

二、數學運算教學中數形結合思想的運用

在進行數學運算的教學時，可通過數形結合思想，使學生在看得見、摸得著的情況下對數學運算有更深入的認識和理解，進而更好地提高學生對數學運算的應用能力。

如教學“8的乘法口訣”時，可借助正方體的頂點個數，將抽象的數字運算和圖形進行有效結合。首先讓學生數出一個正方體的頂點數，再數兩個正方體的頂點數，教師對應地給出數字軸，引導學生在對應的數字軸上觀察出結果。學生發現，隨著正方體數量的增加，正方體頂點的數量也在增加。教師還可以引導學生通過頂點的個數確定正方體的個數。

（1）1個立方體有8個頂點，2個立方體有（ ）個頂點。

（2）3個立方體有（ ）個頂點，4個立方體有（ ）個頂點。

（3）（ ）有個立方體64個頂點。

（4）6個立方體有（ ）個頂點，5個立方體有（ ）個頂點。

由于學生已經掌握了乘法口訣，結合具體的數軸以及直觀的正方體進行學習后，學生就能更靈活地運用乘法口訣解決問題。教師利用數形結合思想將運算方法展現出來，幫助學生明確數和形之間的關系，使學生在學習中可以更加直觀地理解運算的本質。

三、實際問題中數形結合思想的運用

在許多數學問題中，已知條件多且較復雜，學生理解起來較困難，對比，教師可將數形結合的思想運用在其中，利用圖形幫助學生更好地理解問題，幫助學生更好地理清對應的數量關系。

如在習題“媽媽去超市買水果，一斤蘋果是2.5元，一斤荔枝的價格是一斤蘋果的4倍，請問兩斤荔枝多少錢？”中，教師可以引導學生采用數形結合思想解題。根據題意，得出下圖：

將已知的相關信息進行有效的圖形化處理，再結合圖形進行分析和講解，整個信息條件就變得清楚和直觀，學生很快就能算出荔枝的單價，得出兩斤荔枝的價錢。

由此可見，利用數形結合的方法可以將復雜問題簡單化，使抽象的問題更具體，降低了學生對題目的理解難度，有效提高了學生的解題效率及課堂的教學效率。

總之，利用數形結合思想可以很好地將抽象的數學問題具體化，將學生模糊的數學問題清晰化，讓學生更好地理解題意，在提高數學課堂教學質量的同時，為學生今后的數學學習打下堅實的基礎。

（責編 韋 迪）