“等”的教學(xué)藝術(shù)

侯宇慧+朱成科

摘 要：黃愛華老師的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂充滿了藝術(shù)性，他以其積極的教學(xué)理念和精湛的教學(xué)藝術(shù)創(chuàng)設(shè)了“活”的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。他采用“等”“讓”和“大問題”等教學(xué)藝術(shù)有效地促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)能力與思維的發(fā)展，而這其中“等”的教學(xué)藝術(shù)尤為精彩。文章旨在通過研究黃愛華小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中“等”的教學(xué)藝術(shù)，以期對廣大一線教師提供教學(xué)上的參考。

關(guān)鍵詞：黃愛華；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)藝術(shù)；教學(xué)策略；“等”

教育家陶行知指出：“智慧是生成的，知識(shí)是學(xué)來的。” [1]那我們的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的主要任務(wù)是要學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、生成智慧還是開發(fā)潛能呢？當(dāng)前的教育走進(jìn)了一個(gè)誤區(qū)，認(rèn)為教給學(xué)生知識(shí)就等于讓學(xué)生擁有了智慧，殊不知這二者之間有很大的差距。

黃愛華提出“智慧課堂”并將其定義為“以學(xué)習(xí)知識(shí)為途徑，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)化的創(chuàng)造性思維為目標(biāo)，通過教師的教學(xué)智慧與教學(xué)機(jī)智使學(xué)生在知識(shí)、方法、情感各方面成長的課堂。”[2]而黃愛華老師的“智慧課堂”就是通過一個(gè)“等”字來實(shí)現(xiàn)的。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“等”的教學(xué)藝術(shù)價(jià)值

有學(xué)者曾嘗試對“課堂教學(xué)等待藝術(shù)”下定義，例如，李如密、王冬黎認(rèn)為：“在課堂教學(xué)中，教師有意識(shí)且靈活恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用技能技巧，直接發(fā)出或指令學(xué)生發(fā)出等待行為，以顯現(xiàn)期望中的教學(xué)效果，達(dá)成一定的教學(xué)目標(biāo)。”[3]即在教學(xué)過程中為了達(dá)成期望中的教學(xué)目標(biāo)向?qū)W生發(fā)出帶有積極意義的等待指令。一方面，這里的教學(xué)目標(biāo)所指的應(yīng)是“過程性”的目標(biāo)，是指學(xué)生的數(shù)學(xué)理解和數(shù)學(xué)方法的內(nèi)化與增長的過程，并不是淺層次的知識(shí)性目標(biāo)。另一方面，這里的教學(xué)等待是有積極意義的等待，課堂教學(xué)時(shí)間是有限且寶貴的，所以“何時(shí)”與“何處”應(yīng)有等待是教師應(yīng)精心考慮的問題。

“等”之所以值得花費(fèi)課堂時(shí)間去等是因?yàn)樗菍W(xué)生智慧生成的需要，小學(xué)數(shù)學(xué)重在思想與方法的運(yùn)用，更是對數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程的理解。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重難點(diǎn)應(yīng)該是靠學(xué)生自主的理解與內(nèi)化完成的，而不是教師的講授能夠替代的。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程可以歸結(jié)為講、聽、想、說幾個(gè)連貫和互相滲透的過程，而教師的講知識(shí)起到引導(dǎo)與輔助的作用，重點(diǎn)是學(xué)生的“想”與“說”。所以，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要時(shí)間的等待，給足學(xué)生時(shí)間去完成對數(shù)學(xué)問題的思考和對自己觀點(diǎn)的表達(dá)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

課堂教學(xué)中適時(shí)的等待不僅僅是時(shí)間上的延續(xù)，更是為了創(chuàng)造“理解、寬容、平等”的氣氛。學(xué)生回答錯(cuò)誤問題并不會(huì)被批評或忽視，而是給予時(shí)間去思考與評判，在這樣的課堂中學(xué)生能夠消除緊張的心理氣氛，增強(qiáng)學(xué)生課堂交流的積極性。

小學(xué)生的潛能具有極其廣闊的發(fā)掘空間，再加上小學(xué)生思維活躍的特點(diǎn)，所以在給學(xué)生時(shí)間去思考的同時(shí)會(huì)產(chǎn)生“舉一反三”的積極現(xiàn)象，是一種積極意義的課堂生成，可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)化創(chuàng)新思維的發(fā)展。

二、黃愛華在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何實(shí)施“等”的教學(xué)藝術(shù)

在黃愛華老師的數(shù)學(xué)“智慧課堂”中能夠恰到好處地運(yùn)用“不著急”“不滿足”與“不指責(zé)”的教學(xué)策略與技巧來促進(jìn)學(xué)生智慧的生成與潛能的開發(fā)，充分體現(xiàn)了課堂教學(xué)中“等”的價(jià)值。

1.“不著急”：留有足夠思考空間

黃愛華老師在他的數(shù)學(xué)課堂中善于運(yùn)用“不著急”的教學(xué)策略來給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，等待學(xué)生思維的生成，不僅可以使學(xué)生發(fā)揮想象進(jìn)行創(chuàng)新，而且可以幫助他們養(yǎng)成獨(dú)立思考問題的好習(xí)慣。例如，黃愛華在執(zhí)教“兩位數(shù)與11相乘的速算法”時(shí)，學(xué)生們在黃老師的問題情境下已經(jīng)自主地探索出“兩頭一拉，中間相加”的規(guī)律。接著教師出示一組練習(xí)題要求學(xué)生口算，當(dāng)學(xué)生算到48×11=？時(shí)發(fā)現(xiàn)中間相加是4+8=12，如果按照規(guī)律計(jì)算那么結(jié)果就是48×11=4128，這個(gè)結(jié)果顯然是錯(cuò)誤的。學(xué)生們遇到了規(guī)律之外的新情況，情緒一下子就冷卻了下來，這時(shí)黃愛華并沒有立即直接地給出改進(jìn)的辦法，而是耐心地引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想之前學(xué)過的豎式計(jì)算的過程讓學(xué)生們小組合作，自主地探索本題的算法。同學(xué)們經(jīng)過激烈的討論很快反應(yīng)過來，并且自己得出結(jié)論：“像這種滿十的情況，只要在原來所得規(guī)律的基礎(chǔ)上再加上‘滿十進(jìn)一四個(gè)字就完整了”。

黃愛華在學(xué)生學(xué)習(xí)遇到了新情況、新困難時(shí)并沒有迫不及待地將答案立刻講出，而是引導(dǎo)，并給足學(xué)生聯(lián)想和思考的空間，讓學(xué)生根據(jù)舊知聯(lián)想新知，自己探索出問題的關(guān)鍵。這里學(xué)生自己經(jīng)歷了數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過程，并沒有被教師的講授所代替。正如蘇霍姆林斯基認(rèn)為：“最高的教學(xué)技巧就是教給學(xué)生能借助已有的知識(shí)去獲取知識(shí)。”[4]黃老師在此過程中所做的只有兩件事：一是在學(xué)生遇到困難時(shí)給學(xué)生提供一條線索；二是給足學(xué)生討論與思考的時(shí)間與空間，等待學(xué)生思路的生成。這簡單的兩件事卻對學(xué)生產(chǎn)生了巨大的積極影響。學(xué)生自己探索出從未經(jīng)歷過的難題時(shí)是具有成就感的，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，同時(shí)也培養(yǎng)了遇到問題首先獨(dú)立思考的好習(xí)慣。

2.“不滿足”：開發(fā)學(xué)生智力潛能

人本主義認(rèn)為“教育的成敗在于受教育者在社會(huì)生活中潛能發(fā)揮得如何，而不是知識(shí)灌輸?shù)亩嗌佟！睌?shù)學(xué)學(xué)科以其嚴(yán)密的邏輯性對于小學(xué)生思維能力的培養(yǎng)具有很大的作用。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上要相信學(xué)生具有解決問題的潛能并給學(xué)生時(shí)間與空間去發(fā)展。如黃愛華在“長方體的表面積計(jì)算”的練習(xí)課上，學(xué)生已經(jīng)說出了兩種計(jì)算敞口長方體紙盒表面積的方法，一般的練習(xí)課到這里就會(huì)轉(zhuǎn)入另一種類型題的練習(xí)，而黃愛華順勢讓學(xué)生繼續(xù)動(dòng)腦筋思考：“除了這兩種算法，還有沒有其他的算法？”很快接二連三地又有幾名學(xué)生提出了幾種新解法。

以上的教學(xué)活動(dòng)中由于教師的“推一推”，學(xué)生們的思維做起了“數(shù)學(xué)的體操”。假如教師只是為完成長方體表面積計(jì)算的常規(guī)練習(xí)這一認(rèn)識(shí)性的任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生得到兩種解法后就滿足了，那么學(xué)生的思維永遠(yuǎn)停留在教師所設(shè)定的圈子內(nèi)，而學(xué)生思維的發(fā)展恰恰需要的是“不滿足”。當(dāng)前《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提倡培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，黃老師采用“不滿足”的策略來激發(fā)學(xué)生動(dòng)腦思考從多角度解決問題的方式恰好就是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和開發(fā)學(xué)生潛能最有效的方式。這種課堂上日積月累的“不滿足”換來的是學(xué)生解決問題能力的發(fā)展和思維習(xí)慣的形成。

3.“不指責(zé)”：增強(qiáng)學(xué)生的信心

數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象、邏輯性要求學(xué)生在課堂上從事較為緊張的腦力活動(dòng)，那么支撐著緊張的腦力活動(dòng)的必然應(yīng)該是學(xué)生寬松的心理環(huán)境。在黃愛華老師的課堂上，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是沒有壓力的，因?yàn)辄S老師是允許學(xué)生在課堂上“偏軌”的，甚至是鼓勵(lì)“偏軌”行為，且耐心地等待學(xué)生的自我反思與評判。如黃愛華老師在一次公開課上出示一道比較簡單的兩步計(jì)算應(yīng)用題，一般的解法是：288-36×5=108（臺(tái)），可是一位學(xué)生在黑板上把算式錯(cuò)誤地列成了288÷36。這時(shí)下面的學(xué)生們紛紛舉起手來要求發(fā)言，幾個(gè)調(diào)皮的學(xué)生還在下面竊竊私語，臺(tái)上的學(xué)生手足無措地看著老師。這時(shí)黃老師先示意大家安靜，然后對板演的學(xué)生說：“這道題你沒有做錯(cuò)，只是沒有做完。你再好好地看一看。”這位學(xué)生又看了看題目，經(jīng)過思考后豁然開朗立刻改正了錯(cuò)誤，并得出了這道題的另一種解法：36×（288÷36-5）=108。

黃老師憑借著自己的教學(xué)機(jī)智給學(xué)生時(shí)間讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改正，保護(hù)了那位學(xué)生的自尊心，不僅讓學(xué)生“體面地”走下講臺(tái)，而且還共同探究出了新的解法。黃愛華老師正是通過課堂上的“不批評”和“給機(jī)會(huì)”，創(chuàng)造出了寬容、融洽的學(xué)習(xí)氣氛，調(diào)動(dòng)了學(xué)生主動(dòng)思考、主動(dòng)發(fā)表想法的積極性。學(xué)生在教師耐心的指引下能夠自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、自己改正，建立了能夠?qū)W好數(shù)學(xué)的信心。面對課堂中學(xué)生的“偏軌”現(xiàn)象，有些教師可能會(huì)“心浮氣躁”地立刻批評改正，或是讓這位學(xué)生回座位找其他的學(xué)生來解答。但是卻沒曾想過這種行為可能對學(xué)生的心理造成一定的傷害。所以教師在課堂上要耐心地與學(xué)生交往，幫助學(xué)生建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

三、黃愛華小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“等”的教學(xué)藝術(shù)對我們的啟示

通過對黃愛華老師課堂教學(xué)中“等”的教學(xué)策略的研究，我們可以發(fā)現(xiàn)在課堂教學(xué)中用一點(diǎn)點(diǎn)的時(shí)間去讓學(xué)生自主思考、自主探究、自主評判，教師適當(dāng)指引，然后靜等，會(huì)取得事半功倍的效果。“等”是一種學(xué)生主體的學(xué)習(xí)方式，也是教師主導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式更是一種由教向?qū)W的轉(zhuǎn)變。[5]而這種“等”的策略的靈活應(yīng)用對教師是有一定的要求的。

（1）教師應(yīng)該明確數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)理念。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科，不僅僅是為了讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更是幫助學(xué)生形成解決實(shí)際問題的能力，形成創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。所以當(dāng)教師本著積極的教學(xué)理念進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，自然會(huì)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，也會(huì)考慮到學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)、概念的理解與內(nèi)化程度以及學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展情況。因?yàn)閷τ跀?shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)，只有給學(xué)生充分的時(shí)間與空間去自主思考、探究與表達(dá)，或是小組之間進(jìn)行充分的討論交流，學(xué)生才會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)完全理解，并內(nèi)化為自己的知識(shí)。

（2）教師應(yīng)充分了解本班學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。在了解學(xué)生的基礎(chǔ)上教師才能夠在課堂上判斷學(xué)生的問題出在哪個(gè)環(huán)節(jié)，在“等”的過程中如何去引導(dǎo)學(xué)生思考與探究，甚至能夠在備課時(shí)就能夠預(yù)測出學(xué)生可能會(huì)在哪個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題并加以準(zhǔn)備。另外，教師在備課時(shí)應(yīng)做到完全靈活熟練地掌握教學(xué)環(huán)節(jié)，準(zhǔn)確把握重難點(diǎn)，才能夠在教學(xué)過程中確定哪里是需要“等”的，或是在學(xué)生出現(xiàn)問題時(shí)能夠及時(shí)根據(jù)情況靈活改變教學(xué)過程。

（3）“等”的時(shí)機(jī)很重要。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)掌握學(xué)生在哪些問題類型處是容易出現(xiàn)錯(cuò)誤或難于理解的，如對于理解性的問題、學(xué)生易錯(cuò)的共性問題或是綜合性的問題，學(xué)生是容易出現(xiàn)理解困難的，此時(shí)應(yīng)注意給學(xué)生充分的引導(dǎo)與等待。另外，對于課堂教學(xué)的不同活動(dòng)，“等”的時(shí)機(jī)也很重要。如在課堂討論環(huán)節(jié)，教師何時(shí)進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)，何時(shí)給學(xué)生時(shí)間討論都是大有學(xué)問的，這就需要教師針對實(shí)際情況靈活運(yùn)用。

數(shù)學(xué)課堂中“等”的教學(xué)藝術(shù)的對于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與思維發(fā)展是大有裨益的。黃愛華老師“等”的教學(xué)藝術(shù)在其數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用得自然、隨意，當(dāng)然這離不開黃愛華老師精湛的教學(xué)技巧和其對課堂教學(xué)準(zhǔn)確的調(diào)控能力。所以，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，在長期的教學(xué)實(shí)踐中逐漸探索出適合自己的教學(xué)策略。

參考文獻(xiàn)：

[1][2]黃愛華.智慧數(shù)學(xué)課——黃愛華教學(xué)思維的實(shí)踐策略[M].南京：江蘇教育出版社，2010.

[3][5]李如密，王冬黎.課堂教學(xué)等待藝術(shù)探微[J].教育科學(xué)研究，2011（8）：46-49.

[4]（蘇聯(lián)）蘇霍姆林斯基.給教師的建議[M].杜殿坤譯.北京：教育科學(xué)出版社，1984.

（作者單位：渤海大學(xué)教育與體育學(xué)院）