淺談高職院校數學教育專業的概率統計教學

袁毅楓

【摘要】本文從高職院校數學教育專業的培養目標出發， 結合教學實踐，簡要討論了概率統計教學的重要性、概率統計教學的內容和概率統計教學的方法，并提出了教學改革的方向。

【關鍵詞】高職院校 數學教育 概率統計

【中圖分類號】G71 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）02-0149-02

事物的發展過程中，偶然性是客觀存在的，但在表面上是偶然性起作用的地方，實際是受事物內部隱藏著的必然性所支配，而必然性又通過許多偶然性表現出來。偶然性與必然性既對立又統一，相互依賴， 相互滲透， 并在一定條件下相互轉化。概率統計的任務就在于，從錯綜復雜的偶然性中揭露出潛在的必然性， 即事物的客觀規律性，以便人們深入認識世界和改造世界。

高職數學教育專業培養忠誠人民的教育事業，具有較寬厚扎實的文化科學知識和專業基礎知識，懂得數學教育教學規律，具有先進的教育思想和教學技能的數學教育工作者。本專業畢業生能夠擔任中小學數學教師、教育行政管理人員和其他相關數字處理工作。本專業要求學生掌握有關數學基礎知識，具備中小學數學教學和數學應用等能力。概率統計課程是實現培養目標的重要專業必修課。

在工農業生產、科技、社會、經濟、生活和各種管理中，存在著大量隨機現象。概率統計課程是數學教育專業中唯一一門處理隨機現象的必修課程，對培養學生處理隨機現象、解決實際問題的能力具有不可替代的作用。當前基礎教育大力推行課程改革，概率統計的初步知識已作為中小學數學重要內容。通過概率統計課程的學習，學生將初步掌握處理隨機現象的基本理論和方法，并獲得解決某些實際問題的能力，為畢業后從事中小學數學教學和有關工作打下堅實的基礎。

概率統計課程具有與其它數學課程不盡相同的思想方法， 兩者雖然明顯不同，卻互相滲透、互相聯系。它是一門應用性很強的課程，貼近生活，背景豐富，思維巧妙。它的顯著特點之一是通過建立概率統計模型解決某些實際問題，它同時是一門理論極其深刻的數學課程。通過概率統計整體的、系統的、本質的認識，掌握概率統計獨特的思想方法，避免“只見樹木，不見森林”。通過概率統計的教學，進一步培養學生辯證唯物主義世界觀， 正確理解偶然性和必然性的對立統一關系。

概率統計課程是培養學生理性思維的載體，理性面對世界，從容面對人生； 它也是學生接受美感熏陶的一種途徑， 如正態分布的對稱美等。概率統計教學使學生從理論、方法、能力三方面得到基本訓練。它在培養學生的數學修養、成為高素質教師，發揮重要的作用。本課程不僅培養學生的基本運算能力以及初步解決實際問題的能力，使學生掌握概率統計這一應用極其廣泛的現代科學工具，而且使學生的抽象思維能力、邏輯推理能力得以提高，逐步提高學生的科學精神和綜合素質；通過本課程的教學，特別是如何提出新問題、如何思考和分析問題、解決問題，逐漸培養學生科學的思維方法和創新思維能力。

本課程內容選擇應依據數學教育專業培養目標，和中小學數學教育對人才素質結構的要求；依據概率統計知識的內在聯系； 依椐學生數學基礎和課時安排。課程主要內容可安排隨機事件與概率（主要有隨機試驗、事件、概率性質，古典概型，條件概率，事件的獨立性，全概率公式及逆概率公式等）；隨機變量與概率分布（主要有隨機變量，離散分布，連續分布及分布函數等）；隨機變量的數字特征（主要有數學期望及方差的概念及性質等） ；隨機向量（主要有二維隨機變量的聯合分布及邊緣分布，隨機變量函數的分布及大數定律和中心極限定理等）； 數理統計有關知識。

成功的數學教育，應當使數學的精神、思想方法深深地銘刻在學生的頭腦中，長久地活躍于他們日常的生活中，即使那時數學的知識可能已經淡忘了。本課程可采用啟發式教學法進行教學。注意教學內容表述的啟發性，給學生留出充足想象空間，引導學生積極思維。在傳授知識的過程中，注重學生思維能力的開發，尤其是創造性思維能力的培養。可采用互動式教學法進行教學。在課堂教學中，發揮教師的主導作用，重視學生的主體作用。注意調動學生學習的積極性，使學生對老師提出的問題有響應，教師與學生之間有對話，有交流。可采用問題式教學法進行教學。首先提出問題，然后分析問題的實質，探討解決問題的思路，最后給出解決問題的方法。如講授相關概念前，先提出賭博、彩票、風險等實際例子進行分析研究，培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。總之，看到數學的產生，按照數學發展的歷史順序或親自發現，才能最好地理解數學。

概率統計是一門教師較難教， 學生較難學的課程， 需要任課教師有較好的數學基礎，先進的教學理念和方法， 尊重和信任學生，達到教與學的和諧。特別是要讓敬業、樂業、專業，真誠面對學生的職業精神，影響每個師范生，以至今后延伸到呈幾何級數的學生的學生。

概率統計考試內容與要求，不僅要體現出本課程的基本知識，基本運算以及推理能力，還要注重學生各種能力的考查，尤其是創新能力。考試模式除了普遍采用的閉卷考試外，還可在教學中用討論及小論文的方式進行考核，采取靈活多樣的考試組織形式。學生成績的測評根據學生參與教學活動的程度、學習過程中提交的讀書報告、卷面考試成績等綜合評定。引導學生在學好基礎知識的基礎上，注重技能訓練與能力培養。

高職數學教育專業的概率統計教學，要在已有工作的基礎上，繼續深化教學改革，進一步提高概率統計教學質量。將概率統計課程建設成為：有先進的教育教學思想作為指導；教學內容先進，密切聯系實際，符合專業發展要求；教學方法更有利于培養學生的數學思維能力、數學創新能力；更廣泛使用網絡等教學手段；教學與科研更緊密結合， 實現相互滲透， 相互促進， 相互轉化。

參考文獻：

[1]沈恒范，概率論與數理統計教程，北京，高等教育出版社，2003（4）。

[2]謝國瑞等，概率論與數理統計，北京，高等教育出版社，2002（8）。