善用變式教學提升學生數學思維

蔡慶鳳

【摘要】本文根據教學實踐提出要善用變式教學，從改變表述、改變結構、改變方法入手，幫助學生跳出固化的思維框架，拓展學生的思維空間，實現有效提升數學思維的目標。

【關鍵詞】小學數學 課堂策略 思維 變式教學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）02A-0107-02

在小學數學教學中，由于生活經驗和閱歷不夠豐富，學生的抽象思維和邏輯思維發展比較緩慢，制約了思維成長的空間。另外，教師的教學過于標準化，導致學生的思維陷入固化。基于此，筆者認為，教師要善用變式教學，幫助學生拓寬知識外延，引導學生在變與不變中辨析思考，進而自主構建知識體系，提升數學思維。如何實現這一目標呢？筆者談三點體會。

一、善用變式教學，改變表述，提升思維深度

所謂表述，就是指教學示例、條件以及問題的整體呈現方式。也就是說，教師可以通過圖文轉換、數形結合、文字敘述等多種方式，將例題從多個角度進行變化，讓學生能夠從中發現數學知識的本質屬性，促使學生的思維從淺層走向深層。

如在教學人教版一年級下冊《兩位數加減兩位數》一課時，筆者改變表述方式，將不同的題型串聯起來，采用多種形式，將零散的知識組合在一起，讓學生的認知形成一個完整的體系。

（一）利用數形結合，為學生的認知做好鋪墊

對于小學生來說，數形結合是最重要的數學思想方法。數形結合通常可以分為以形助數、以數解形兩種。教師可以采用變式教學，通過數與形的相互轉換，幫助學生做好認知鋪墊。為此，筆者設計了表格題，讓學生能夠直觀看到兩種數量關系（如下圖）。

此外，在低年級教學中，教師可以借助直線，讓學生直觀認識數的順序和大??；在高年級教學中，教師可以引導學生畫線段圖，梳理和分析實際問題中的數量關系。

（二）利用圖文轉換，打通知識間的關聯

兒童的思維特點是從形象思維向抽象思維過渡。因此，在進行數學表述時，教師可以將形式變式和內容變式有機結合起來，理順數學知識之間的關系。形式的變式可以有半圖、全圖、半圖半文、全文等幾種形式，內容的變式是不改變數學算式，但是改變不同的呈現方式。為此筆者設計了括線題（如下圖）。

這里的40-5是不變的，但是買書包這個情境是可以改變的。通過買書包這個可以變化的情境，學生深刻理解了在購買商品的過程中總價錢、找回的錢和付出的錢之間的關系，然后再通過買東西這個數量關系，對商品和數學算式進行變式：買書包花了35塊錢，還剩下5塊錢，總共有多少錢？

（三）利用文字敘述，指明思維走向

以上數形結合和圖文轉換已經為學生打開了數學思維的寬度。此時，筆者從式子、符號和文字表述等方面進行變式，設計了填空題和文字題：（1）□+4=72，20-□=7；（2）芳芳要寫15個大字，已經寫了8個，還要寫多少個？

如此設計練習題，目的是讓學生進一步理解和掌握加減法各部分之間的關系，為學生接下來學習方程打下基礎。此外，利用文字表述問題時，還可以進行變式：（1）數字不變變情境：芳芳還剩15個大字沒寫，已經寫了8個，總共要寫多少？（2）情境不變變數字：芳芳要寫30個大字，已經寫了9個，還剩幾個？（3）情境和數字都變化：芳芳寫了30個大字，還有9個沒寫，一共要寫多少個？

通過以上表述的改變，教師借助文字、圖形、算式等將數學知識相互轉換，串聯成一個整體，幫助學生從形象思維逐步過渡到抽象思維，有效提升了學生思維的深度。

二、善用變式教學，改變結構，優化思維發展

在小學數學教學中，教師要善用變式教學，改變教學結構，關注學生的探究過程，通過改變被動的學習過程，優化學生內部知識的構建，從而優化學生的思維發展。

如在教學三年級下冊《小數的初步認識》時，筆者通過三個層次的變式設計，幫助學生完成對小數這一概念的有效構建。

（一）利用反例，讓學生對比辨析

筆者設計了消費清單，讓學生通過消費清單上不同的金額進行分類。在分類過程中學生明白之前學習的數是整數，而今天學習的數有小數點，小數由三部分構成，是不同于整數的數。通過分類，學生進行了對比和分析，對數的認識有了一個總結和提升的過程，凸顯了小數的本質屬性，幫助學生準確構建小數模型。

（二）改變構建方式，關聯新舊知識

如何讓學生建立小數與分數的聯系呢？筆者改變了例題的原有教學結構，給學生創設了操作的條件，讓學生將一張長方形紙當作一元錢，要表示其中的四角錢該怎么做？學生自然而然會想到將其等分成十份，將其中的四份涂上顏色，這個操作過程給學生打開了原有的知識儲備，也就是[410]，很自然地將小數與分數關聯起來，從而延伸了學生對小數的認識。

（三）改變練習視角，擴大數學視野

進入練習環節，筆者讓學生自主探究，通過數軸模型讓學生避免產生“小數就是比1小”的錯覺，優化了學生內部知識體系的構建。

顯然，改變學生被動學習的方式，創設變式活動和練習，讓學生通過觀察、猜想、操作、歸納等不同的探究活動，能促使學生更加積極地參與數學探究活動，有效促進學生內部知識體系的優化和構建，優化學生的思維發展。

三、善用變式教學，改變方法，發展多元思維

在小學數學教學中，所謂方法就是探索的方法、計算的方法和解決問題的方法。教師可以通過多樣化的方法，給學生帶來不一樣的理解，從而發展學生的多元思維。如在教學三年級下冊《平均數》時，筆者設計了兩個層次的變式教學，改變原本已經定型的方法，給學生提供更多的選擇。

（一）改變情境，凸顯探索核心

學生的需求是有效探索的基礎。在課堂之初，筆者從學生的知識和生活經驗出發，設計了統計全班同學看書的數量這一活動。大家一起討論：用哪個數能夠代表全班同學看書的數量？學生各抒己見，采用不同的方式進行探索，通過對條件的辨析和選擇，最終引出了平均數這個概念。由此，學生在變化中能夠剔除非本質屬性，凸顯探索核心，聚焦本質特征，打破了原有的思維空間，培養了探究精神和提高了理解能力。

（二）利用適當的方法，豐富思維空間

大部分小學生都認為求平均數就是先加再除。要打破這一思維定勢，就要讓學生在實際變化中感受平均數的形成，通過數據分析不斷優化教學方法。為此，筆者給學生提供了空間和機會，讓學生經歷方法的形成、辨析和篩選的過程，在這個過程中，學生可以選擇巧算、口算、估算等多種計算方法，而不是只用豎式計算這一種做法，從而讓學生的思維多元化發展。

總之，小學數學變式教學的實踐，為數學課堂提供了靈活多變的可能性，善用變式教學，能夠幫助學生通過變與不變，展開對比分析，擴展邏輯思維，明確知識的本質屬性，從而促進知識的全面構建，讓思維走向開闊與深刻。

（責編 林 劍）