讓學生親歷數學知識的建構

黃鋇鈴

摘 要：《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出：“學生應當有足夠的時間和空間，經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”因此，在教學中，教師不應將已經分析得很清楚的問題直接呈現給學生，也不應將方法直接手把手地教給學生，更不要把教材作為定論與共識，而應利用這些活動加深學生的學習體驗，給學生一個足夠的空間，促使學生充分利用已有的知識基礎和經驗自主地建構數學知識，培養學生的數學能力。

關鍵詞：溝通；理解；思考

一、在“聯系—溝通”中親歷知識的建構

新知識的獲得，離不開學生原有的認知基礎，可以說，幾乎所有的新知識都是學生在已有知識基礎上發展起來的。因此，引導學生學會怎樣在已有知識的基礎上掌握新知識的方法是非常必要的。而這就需要教師在教學中精心設計，抓住知識的生長點，充分利用學生的已有經驗，讓學生在“聯系—溝通”中理清知識的內在聯系，促進正遷移的實現。

如，在教學北師大版二年級下冊“鉛筆有多長”時，由于學生已經學習、使用過長度單位“米”和“厘米”，并且掌握了簡單的估測和測量物體的方法，比較物體的長短。同時教師再給學生一個“創造”知識的機會，讓學生猜一猜：“比厘米還短的長度單位會是什么？比米短比厘米長的單位又會是什么？”這樣學生自主創造出“分米”和“毫米”后，教師再進行適當的引導，然后介紹“分米”和“毫米”，由于這是學生自主創造出來的“新知識”，因此，這時教師再引導學生深入探索“分米”和“毫米”，學生一定興趣盎然，接下來的學習就順理成章了。教師引導學生借助直尺，通過觀察、猜測、推理、驗證等活動，使學生理解1分米=10厘米，然后通過讓學生用手拃量出1分米的長，用手拃量一量書桌邊的長，使學生初步建立1分米的表象，然后讓學生估一估生活中物體的長度大約是幾分米，使學生對分米的感知更加清晰。這樣的教學過程通過“量一量”“猜一猜”引出對新的長度單位的猜想，通過“觀察、推理、驗證”建立對分米的表象，通過“量一量”“估一估”強化對分米的感知。只有讓學生對知識理解得更深刻，掌握得更牢固，才能達到舉一反三的目的，使知識有不斷延伸的效果。

二、在“體驗—理解”中親歷知識的建構

波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現，因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握其中規律、性質。”因此在教學中，教師要給學生提供從事數學活動的機會，引導學生眼、口、手、腦等多種感官參與，讓他們在“體驗—理解”中，充分地體驗數學知識的動態生成，理解數學知識的本質。如，在教學北師大版二年級下冊“1分鐘有多長”時，教師可以引導學生安靜地聽一聽秒針走動的嘀嗒聲，引導學生發現1秒時間非常短，然后再安排學生感受10秒、5秒，再引導學生通過數數經歷60秒也就是1分鐘的過程，接下來在“1分能做什么”活動中，教師應該借助事物的發展、變化引導學生充分認識、理解、感悟“1分鐘”。在教學中，教師可以設計多樣的體驗活動，如做口算題、讀古詩、寫字、跳繩等，讓學生加深對“1分鐘能做什么”的體驗和理解，學生體驗活動結束后，教師還應引導學生對活動過程進行反思、交流，提升學生的學習體驗。

三、在“操作—思考”中親歷知識的建構

數學教學是數學活動的教學，《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。”有目的地操作活動能讓學生在活動中更好地參與數學知識的建構，從而積累經驗，感悟、理解數學知識的內涵，并發展解決問題的策略。因此，教師在教學中應依據知識內涵，精心設計有價值的操作活動，讓學生在外顯的操作活動與內在思考的碰撞中建構知識。如，在教學北師大版五年級下冊“長方體的表面積”時，教師可以引導學生先“摸一摸”自己帶來的長方體盒子，并思考長方體物品的表面積是指哪幾個面的總面積。然后讓學生把長方體的表面“描”出來，描完后，再讓學生標出各個面的長和寬，接著再讓學生動手沿著長方體盒子的一條棱剪開后平鋪在桌面上，這時，學生可以通過小組合作的方式自主探索長方體表面積的計算方法，這時，學生可能會出現比較零散的計算方法，即把各個面的面積算出來再加起來的方法，教師可引導學生再把剪開的長方體盒子拼起來，引導學生觀察長方體的長、寬、高，并思考：“怎么精簡長方體的表面積的計算。”學生很快能發現，長方體的表面積是由上下的面、左右的面、前后的面組成的，而這些對面都是相等的，這時教師再引導學生根據自己的發現得出每組對面面積的計算方法，學生很快就能得出長方體表面積的計算方法。這樣的教學，引導學生通過摸一摸、描一描、剪一剪、拼一拼尋找出長方體的表面積計算方法，教學過程既有動態的操作又有靜態的思考，促使學生深入理解“什么是長方體的表面積”“怎么計算長方體的表面積”等知識。

通過多種形式讓學生感悟、體驗并經歷數學知識“再創造”的過程，即建構的過程，才能在得到知識的同時，生成輔助知識、探索求知的智慧。

參考文獻：

[1]徐章韜.面向教學的數學知識[M].科學出版社，2013.

[2]馬云鵬.數學課程標準（2011年版）專題解讀[M].東北師范大學出版社，2013.

編輯 溫雪蓮