Copula方法在金融風(fēng)險管理中的應(yīng)用研究

甘毅

摘要：金融風(fēng)險的產(chǎn)生不僅會波及到經(jīng)濟(jì)體，會使經(jīng)濟(jì)增長速度變慢，使世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展陷入困境，更會對其他行業(yè)生產(chǎn)帶來不利影響。爆發(fā)金融危機(jī)的影響因素有很多，金融機(jī)構(gòu)與企業(yè)及個人均不能將風(fēng)險管理的作用忽視，本文將提出Copula理論與方法，分析其在金融風(fēng)險管理中的運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：Copula方法；金融風(fēng)險管理；應(yīng)用研究

中圖分類號：F832；F224 文獻(xiàn)識別碼：A 文章編號：1001-828X（2017）003-0-01

在貨幣資金借貸與經(jīng)營中因各種因素影響而出現(xiàn)的預(yù)期收益低于實(shí)際收益的情況就是金融風(fēng)險，基于金融風(fēng)險出現(xiàn)的金融風(fēng)險管理作為金融機(jī)構(gòu)管理的核心與基礎(chǔ)在扭轉(zhuǎn)并抵御金融風(fēng)險中發(fā)揮了重要作用。Copula最早提出在1959年，是一種對隨機(jī)變量間關(guān)系進(jìn)行分析的工具，在信息技術(shù)與計算機(jī)技術(shù)不斷發(fā)展下，這一工具在金融風(fēng)險管理中運(yùn)用取得了令人滿意的效果。

一、基于Copula方法組合信用風(fēng)險度量模型

1.信用風(fēng)險含義與管理

在金融領(lǐng)域，信用風(fēng)險較為多見，也是金融風(fēng)險的常見類型，如果貸款或者其他合約到期之后依然未能還清本息或者未能履行與銀行簽署的合同，將使銀行遭受到損傷。信用風(fēng)險管理一方面需要對金融市場體制進(jìn)行完善，目的是使風(fēng)險發(fā)生杜絕，另一方面是對信用風(fēng)險管理進(jìn)行完善，信用風(fēng)險的度量技術(shù)通過在近幾年的應(yīng)用顯現(xiàn)了其優(yōu)勢之處，使各國均意識到了解決信用風(fēng)險量度問題的必要性。我國當(dāng)前已經(jīng)有很多資產(chǎn)管理機(jī)構(gòu)管理銀行的不良資產(chǎn)，主要解決存量問題與不良資產(chǎn)問題[1]。

2.基于Copula方法組合信用風(fēng)險度量

運(yùn)用違約概率對資產(chǎn)信用指標(biāo)進(jìn)行衡量，然后運(yùn)用Copula函數(shù)對度量違約與概率間關(guān)系進(jìn)行度量，可以將組合信用風(fēng)險計算出來。首先，將變量生存時間T引入，可以對違約事件發(fā)生時間與長度進(jìn)行表示，同時應(yīng)用到兩個函數(shù)，一個是F（t），另一個是S（t），已經(jīng)違約概率用前一個函數(shù)表示，而沒有違約概率則用后一個函數(shù)表示，由此可以得到：F（t）=P（T≤t），S（t）=1-F（t）=P（T>t）[2]。可以通過以上函數(shù)得到危險率函數(shù)與生存函數(shù)。

信用曲度是一種用危險率函數(shù)表示的一種違約概率密度，通過使用信用曲線可以明確不同資產(chǎn)違約之間的相關(guān)性。獲得信用曲線的方法為：一種方法是從評級機(jī)構(gòu)的數(shù)據(jù)中得到，先找到債券在n年的違約概率，然后運(yùn)用n與每年條件違約概率間構(gòu)建出一種聯(lián)系，即，函數(shù)關(guān)系，再使用遞歸方法將每一年的條件約為概率得出來，從而將n期的違約概率得到，獲知到危險率函數(shù)[3]。另一種是獲得公司不同期限債券到期收益率，然后將其與國債收益率結(jié)合起來，對兩者進(jìn)行比較，可以繪制出收益率評價曲線，從而將信用曲線推算出來。

3.基于Copula組合信用風(fēng)險度量

在出現(xiàn)組合風(fēng)險時，計算方法為：先對單一資產(chǎn)風(fēng)險進(jìn)行計算，有很多方法可以得到單一資產(chǎn)風(fēng)險總量，且VaR軟件的應(yīng)用可以使單一風(fēng)險度量得到更加輕松。然后綜合組合中的單一風(fēng)險，傳統(tǒng)方法是將資產(chǎn)減相關(guān)系數(shù)得出，然后利用方差關(guān)系對單一風(fēng)險組合，但是有一定不足，即，不能將綜合相關(guān)性表示出來，當(dāng)前，應(yīng)用Copula函數(shù)則更加簡單、容易，可以在綜合方式基礎(chǔ)上確定資產(chǎn)組合，可以對組合風(fēng)險更好的度量。

二、基于Copula方法的投資組合風(fēng)險測量模型

1.Vap介紹

Vap是一種主流管理方法，在商業(yè)銀行與投資銀行中應(yīng)用較為普遍，作為風(fēng)險測度的工具可以將分布函數(shù)充分利用起來，從而對金融資產(chǎn)潛在損失進(jìn)行計算，比如，將風(fēng)險價值記為VaR，則特定時間內(nèi)的損失就可以表示為：

P（z≤VaR）=1-α

2.使用Copula變換相關(guān)系數(shù)的VaR分析方法

使用Copula變換相關(guān)系數(shù)的VaR分析方法重點(diǎn)在于對方差進(jìn)行求解，然后通過對方差的組合可以將VaR得出，從而明確定置信度[4]，描述出正態(tài)的分布函數(shù)與分位數(shù)。通過相關(guān)系數(shù)的組合方差可以了解到，使用Risk Metrics的方法實(shí)際上是一種假設(shè)的線性相關(guān)系數(shù)，可以對非正態(tài)的相關(guān)性進(jìn)行表示，基于此可以得出尾部的相關(guān)系數(shù)與秩相關(guān)系數(shù)，這兩種系數(shù)均可以用Copula表示出來。比如，給出一個組合信用風(fēng)險度量，可以假定出兩種資產(chǎn)，將資產(chǎn)危險率表示出來[5]，從而可以得到兩種資產(chǎn)生存時間概率密度，通過Copula函數(shù)將單一資產(chǎn)信用曲線繪制出來，從而得到聯(lián)合概率分布函數(shù)。

三、結(jié)語

本文主要描述了金融風(fēng)險管理中Copula運(yùn)用方法，從金融風(fēng)險管理中的信用風(fēng)險管理層面上介紹了Copula方法的應(yīng)用，描述了基于Copula方法的組合信用風(fēng)險度量模型與基于Copula方法的投資組合風(fēng)險測量模型，從技術(shù)角度研究了資產(chǎn)組合的違約相關(guān)性，通過Copula建立函數(shù)關(guān)系，更好的表示出違約風(fēng)險，體現(xiàn)了Copula可以應(yīng)用在信用風(fēng)險管理中，可以將多元聯(lián)合分布生成。

參考文獻(xiàn)：

[1]韋艷華，張世英，孟利鋒，等.Copula理論在金融上的應(yīng)用[J].西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2010，3（5）：97-101.

[2]韋艷華.Copula理論及其在多變量金融時間序列分析上的應(yīng)用研究[D].天津大學(xué)，2010.DOI：10.7666/d.y707590.

[3]惠軍，季韜.Copula函數(shù)在金融市場上的應(yīng)用[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2010，33（11）：1745-1748.

[4]郭珺.Vines Copula理論在金融分析中的應(yīng)用研究[D].對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)，2012.

[5]李偉.基于金融波動模型的Copula函數(shù)建模與應(yīng)用研究[D].西南財經(jīng)大學(xué)，2010.