培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力

胡仲南

數(shù)學教學中學生活用知識能力的高低關(guān)鍵在于執(zhí)教者對學生的學習方式和方法的培養(yǎng)。為此，教師在平時數(shù)學教學要積極創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生通過動手操作，自己探索，實踐運用等文體性活動，參與數(shù)學知識，方法的再發(fā)現(xiàn)，“再創(chuàng)造”，從而充分發(fā)揮學生的智慧和潛能，體驗探索的艱辛和愉悅，養(yǎng)成樂探、勤探、善探的良好品質(zhì)，從而提高學生靈活運用知識的能力。本人通過自己的體驗和探索、談?wù)勔韵聨c觀點。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生在“問”中參與“再創(chuàng)造”

學生在掌握知識時有一個規(guī)律：首先認為自己知識的掌握程度可以達到“完全理解”，接著一但遇到稍有拐彎的題目又聯(lián)系不上來，最后通過比較、討論，教師指點又加深了印象，真有點兒“平衡 失衡 再次失衡”的反復(fù)過程。教師要抓住學生好奇心，好勝心強的特點，善于創(chuàng)設(shè)新奇，有趣，富有挑戰(zhàn)性的問題情境，以引發(fā)學生的知識沖突，激發(fā)學生參與“再創(chuàng)造”的欲望。尤其要結(jié)合學生已有的知識水平和生活經(jīng)驗，精心組織材料，層層設(shè)問，在學習內(nèi)容和求知心理之間不斷制造矛盾，誘發(fā)學生的主動探索。

例如：剛剛學過小學第十冊中求長方體和正方體的體積一課后，教師設(shè)計了如下一系列矛盾沖突：要求一杯圓柱形茶杯裝滿水的水的體積，怎么辦？學生會說出將水倒入一個長方體的玻璃杯中，再計量其水的體積；要計算一個蘆柑的體積怎么辦，學生會說把蘆柑完全浸沒在一個長方體的玻璃缸水中，水面升高部分的體積就是蘆柑的體積，再利用公式計算出來。學生通過對已學知識的靈活運用，真正達到“再創(chuàng)造”的過程。

二、注重動手操作，讓學生在“做”中體驗“再創(chuàng)造”，真正體驗到對知識的靈活運用

教師要十分注重學生的直接經(jīng)驗，極力將數(shù)學設(shè)計成看得見，摸得著的物質(zhì)化實踐活動，讓學生如同“在游泳中學會游泳，在數(shù)學中學習數(shù)學一樣”。不但幾何知識注重直觀化，較為抽象的概念教學也要注重動手實踐活動。讓學生在具體的操作情境中，發(fā)現(xiàn)新知體驗創(chuàng)新，從而達到活用知識的能力。

例如：在第十冊中教學“能被3整除的特征”時，其概念是“各位上的數(shù)相加和能被3整除”。有一個學生通過學習此知識，設(shè)計了如下的實踐操作：用3根小棒在數(shù)位表上擺出三位數(shù)，再計算判斷這些數(shù)能否被3整除？用4根、5根、6根擺出的數(shù)呢？學生通過擺數(shù)、計算、比較，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)能否被3整除，與數(shù)字的位置，順序無關(guān)，而是與小棒的根數(shù)有關(guān)。3根6根9根……均能被3整除，而4根5根7根都不能被3整除。通過其他同學的舉例判斷，進一步強化操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)歸納。學生在操作活動中充分動口、動手、動腦，親身參與數(shù)學規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，就能體驗深刻、掌握牢固、應(yīng)用靈活。

三、鼓勵自主探索，讓學生在“探”中感悟?qū)σ褜W知識的“活用”

有意義的數(shù)學學習并非是學生被動接受信息的過程。而是一種再發(fā)現(xiàn)，“再創(chuàng)造”的主動建構(gòu)過程。

兒童有著與生俱來的探索性學習方式，總是希望自己是一個研究者、發(fā)現(xiàn)者、探索者。因此，教師要相信學生的認知潛能，防止鋪墊過多，提問過細，指導(dǎo)過濫的傾向，多為學生提供一些探索的時空和機會，鼓勵“學生主動地從事觀察，實驗、猜測、推理與交流等數(shù)學活動”，在自主探索中參與數(shù)學知識的“再創(chuàng)造”。

例如：在六年級教學中有這樣一道題目。“要加工240個零件，前3小時完成了總數(shù)的2/5，照這樣的工作效率，剩下的還要幾小時完成任務(wù)？”教師不是給學生設(shè)定框架，通過學生主動的計算，推理，可產(chǎn)生至少有七種方法的解題過程，靈活運用了小學階段中高年級的知識。

四、提倡實踐運用，讓學生在“用”中實現(xiàn)“再創(chuàng)造”

把數(shù)學經(jīng)驗生活化，運用數(shù)學知識解決生活問題是數(shù)學學習的出發(fā)點和歸宿。學生通過生活實際活動，不僅可以鞏固所學的知識技能，更重要的是在模擬知識被發(fā)現(xiàn)的過程中，獲取探索知識的方法，進而再創(chuàng)造出更多知識。教師要結(jié)合日常生活情形豐富，復(fù)雜的特點，設(shè)計開放化實踐活動，讓學生在實踐運用中獲取廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，促進自身的主動發(fā)展。

例如，教學“乘加、乘減”后，設(shè)計如下的實踐練習：公園有2個入口，A入口的購票規(guī)則是大人每人4元，小孩每人2元；B入口則是大人、小孩人均3元。現(xiàn)有兩個家庭。1號家庭媽媽帶了兩個小孩，2號家庭爸媽帶了一個小孩入園，該從哪個入口比較省錢？“通過計算、比較，有的學生認為1號家庭從B口園花去9元，2號家庭爸媽從A口入園花去8元，還有學生認為分散入園，小孩從A口入園，大人從B口入園，這樣1號、2號家庭分別僅用去7元和8元，更省錢一些。”這樣學生認為在現(xiàn)實情形中，參與數(shù)學知識的靈活運用，就能深刻感到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和實踐能力。