小學(xué)數(shù)學(xué)典型錯(cuò)例分析及矯正方法分析

宋廣超

摘要：本篇文章針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)典型錯(cuò)例分析與矯正方法一題展開(kāi)了較為深入的研究，同時(shí)結(jié)合筆者的自身經(jīng)驗(yàn)從數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何以及統(tǒng)計(jì)與概率這幾個(gè)方面著手來(lái)列舉出了幾道典型的錯(cuò)例案例以及相關(guān)的解題思路和矯正方法，以期能夠?qū)ξ覈?guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提高獻(xiàn)上筆者的一點(diǎn)綿薄之力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；典型錯(cuò)例；矯正方法

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5

一、前言

在小學(xué)階段的教學(xué)過(guò)程中，很多學(xué)生都經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)很多這樣或那樣的錯(cuò)誤，作為教育者來(lái)說(shuō)不應(yīng)該對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行一味的批評(píng)和否定，而是要結(jié)合學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀來(lái)將錯(cuò)誤所具有的正面作用全面的引導(dǎo)和發(fā)揮出來(lái)，幫助學(xué)生去更加理性的思考錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，進(jìn)而為良好數(shù)學(xué)思維的形成打下良好的基礎(chǔ)。

二、數(shù)與代數(shù)

（一）錯(cuò)例

（1）1.5+0.5x=3

解： 2x=3x=1.5

x=1.5

（2） x÷2=

解： x=

x=

（二）錯(cuò)誤原因

從第一題中的解題過(guò)程中我們不難看出，作題的學(xué)生很顯然并沒(méi)有養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，十分輕易的就被題中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)給“蒙蔽”了，從而才得出了錯(cuò)誤的答案。

第二題所出現(xiàn)的錯(cuò)誤原因就表現(xiàn)的相對(duì)復(fù)雜一些，題中所給的已知數(shù)為分?jǐn)?shù)，學(xué)生比較容易將等式性質(zhì)與分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法相互混淆。在例題2中正確的解題方法應(yīng)該是利用“×2”來(lái)將等式左邊的“÷2”消掉，但是作題學(xué)生所選擇的卻是“乘以二分之一”，選擇了錯(cuò)誤的分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則。

（三）對(duì)策

首先，教育者要加大對(duì)比練習(xí)的訓(xùn)練力度。針對(duì)出現(xiàn)于第一個(gè)例題中的錯(cuò)誤來(lái)說(shuō)，除了要讓學(xué)生更加仔細(xì)的審題以外，還有一種更加有效的方法即為經(jīng)常的展開(kāi)“ax bx=c”和“a bx=c”這兩類(lèi)方程式的對(duì)比訓(xùn)練。

其次，教育者要對(duì)學(xué)生給予正確的引導(dǎo)。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，“ax÷b=c”的分?jǐn)?shù)方程是解方程式中的一項(xiàng)主要難點(diǎn)，為了能夠讓學(xué)生可以在解方程式的時(shí)候能夠?qū)ⅰ胺謹(jǐn)?shù)除法”與“等式性質(zhì)”兩者進(jìn)行較好的區(qū)分，教育者就要嘗試對(duì)原有的教學(xué)方法做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整：首先將方程左邊的“ax÷b”轉(zhuǎn)換成為“ax”乘以“b的倒數(shù)”，當(dāng)求出這兩個(gè)已知數(shù)的乘積以后，再將x的值計(jì)算出來(lái)。

三、圖形與幾何

（一）錯(cuò)例

（1）所有的平行四邊形都不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。（√）

（2）有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。（√）

（3）9兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（√）

（二）錯(cuò)誤原因

上文中所出現(xiàn)的三道判斷題均同三角形、平行四邊形以及梯形的基本概念有著密切的關(guān)系，學(xué)生之所以會(huì)出現(xiàn)這些錯(cuò)誤，主要是由于沒(méi)有掌握好這幾種特殊四邊形的基本定義以及他們相互之間所存在的關(guān)聯(lián)性。在第一題中，無(wú)論是正方形還是長(zhǎng)方形都為平行四邊形的特例，而這兩種均為軸對(duì)稱(chēng)圖形，因此這道題的說(shuō)法應(yīng)當(dāng)是錯(cuò)誤的；在第二題中，正方形、長(zhǎng)方形以及平行四邊形均有一組邊是相互平行的，因此正確的說(shuō)法應(yīng)該是“只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形”；第三題，任意選擇的兩個(gè)三角形并不一定能夠拼成一個(gè)平行四邊形，而只有兩個(gè)完全相同的三角形才能夠拼出平行四邊形。

（三）對(duì)策

首先，教育者要幫助學(xué)生理清已經(jīng)掌握的圖形概念及其本質(zhì)。在上面的判斷題中所提及的均為小學(xué)數(shù)學(xué)課程中最基本的幾何圖形，然而，由于小學(xué)生本身的理解能力不高，即使是這些非常簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)概念也經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)模糊不清與把握不透徹的情況出現(xiàn)。基于此，教育者要讓學(xué)生在理解最基本幾何概念的基礎(chǔ)之上更加透徹的了解和掌握其概念的本質(zhì)，從而能夠更好的區(qū)分開(kāi)幾何圖形概念之間的異同。

其次，教育者還可以利用建立幾何直觀體系的方式來(lái)幫助學(xué)生理解，將比較服復(fù)雜的幾何問(wèn)題變得更加的簡(jiǎn)單和形象，讓學(xué)生可以直觀的了解到數(shù)學(xué)的本質(zhì)。例如，正方形、長(zhǎng)方形以及平行四邊形之間的關(guān)系如下：

通過(guò)上面這個(gè)關(guān)系圖可以讓學(xué)生直觀的看清楚三者之間的關(guān)系，大大降低了數(shù)學(xué)教育者的授課難度。

四、統(tǒng)計(jì)與概率

（一）錯(cuò)例

小紅想要通過(guò)一次調(diào)查來(lái)了解一下哪種糖果是同學(xué)們比較喜歡的。如果需要讓她在學(xué)校當(dāng)中抽查一些學(xué)生，以下哪種抽查方法是最好的？（B或C）

A.從每個(gè)班級(jí)中抽10名學(xué)生。

B.從男子籃球隊(duì)中抽一些成員。

C.從書(shū)法興趣小組中抽一些成員。

（二）錯(cuò)誤原因

首先，此道題目更加重視的是數(shù)據(jù)的收集，將以上的三個(gè)選項(xiàng)綜合到一起來(lái)分析后可知，無(wú)論是男子籃球隊(duì)還是書(shū)法興趣小組中抽取調(diào)查樣本都不適合，因?yàn)槌闃拥娜藬?shù)過(guò)少會(huì)出現(xiàn)以偏概全的不準(zhǔn)確結(jié)果，解題學(xué)生存在著樣本選擇不合理的問(wèn)題。

其次，再?gòu)母顚哟蔚慕嵌葋?lái)進(jìn)行分析，解題學(xué)生的最大問(wèn)題就在于并沒(méi)有親自加入到此次調(diào)查統(tǒng)計(jì)的活動(dòng)中，學(xué)生所得到的統(tǒng)計(jì)練習(xí)大多數(shù)都是已知的數(shù)據(jù)，由于沒(méi)有搜集數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)，從而會(huì)大大影響到學(xué)生的知識(shí)掌握情況。

（三）對(duì)策

首先，教育者在教授統(tǒng)計(jì)和概率課程時(shí)要在其中適當(dāng)?shù)募尤胍恍┱{(diào)查活動(dòng)，讓學(xué)生可以真正參與到統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的整個(gè)內(nèi)容中。例如，教育者可以讓學(xué)生調(diào)查一些其他同學(xué)做作業(yè)的時(shí)間、喜歡什么水果、課外讀物的種類(lèi)、身高以及家里是否有養(yǎng)寵物等等，通過(guò)此種方式不僅能夠加深學(xué)生對(duì)調(diào)查統(tǒng)計(jì)概念的理解，同時(shí)還可以大大提升他們對(duì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣。

其次，在調(diào)查活動(dòng)正式開(kāi)始之前，教育者要對(duì)學(xué)生的調(diào)查方式給予正確的引導(dǎo)，并且要盡可能的為學(xué)生提供活動(dòng)便利。在活動(dòng)期間，教育者還要經(jīng)常性的了解各個(gè)調(diào)查項(xiàng)目的完成情況，并幫助學(xué)生將通過(guò)調(diào)查得到的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總處理。此外，在開(kāi)展有關(guān)于綜合性統(tǒng)計(jì)的活動(dòng)時(shí)，教育者還要讓學(xué)生事先對(duì)各個(gè)不同類(lèi)型的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行全面的了解，做到能夠根據(jù)已知的數(shù)據(jù)來(lái)正確的選擇統(tǒng)計(jì)圖。以學(xué)生的身高為例，如果是對(duì)不同年級(jí)中學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)則需要選擇條形圖，如果是同一學(xué)生在不同年級(jí)中的身高變化則需要選擇折線(xiàn)圖等等。

參考文獻(xiàn)

[1]田小勤.“除數(shù)是一位數(shù)筆算除法”的學(xué)習(xí)困難分析與教學(xué)策略思考[J].教學(xué)月刊（小學(xué)數(shù)學(xué)版），2012（2）.

[2]沈穎.給規(guī)律性計(jì)算錯(cuò)誤對(duì)癥下藥[J].小學(xué)數(shù)學(xué)參考（數(shù)學(xué)版），2013（11）.

[3]付玲燕.由一錯(cuò)再錯(cuò)引發(fā)的理性思考[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)，小學(xué)版，2012（10）.