現場素材讓數學課堂更加精彩

周津而

近幾年，課程改革之風吹遍祖國大地，“以學定教”的教學理念也越來越清晰化。而在進行課堂教學的時候怎樣才能真正做到把學生的“學”和教師的“教”真正融合起來，甚至做到用學生的“學”確定教師的“教”，筆者認為現場素材的合理利用對其起著關鍵作用。

一、現場素材是教的指向燈

在開展新授教學前，教師要充分了解學生學習新知的起點。只有找準了學生“學”的基礎，才能做到以學定教。課前可以通過平時作業、學生訪談、課前測試等途徑獲得，除此之外，也可在現場素材中尋找教的這面指向燈。例如，一位教師教學“面積的認識”，一上課就問學生：你聽說過面積嗎？我們周圍哪里有面積？它的面積指哪兒？學生七嘴八舌地說了很多，有買房子面積多大的，有的說教室大概多少面積的，比操場小等等。

二、現場素材是學的有力載體

（一）現場素材是學的橋梁

數學課堂是個個性化的課堂，離不開學生的足夠的學習空間。在體驗數學的過程中必然會產生各式各樣的現場素材。正是由于這些素材，使我們的數學課堂成為了學生智慧和靈性的搖籃。在這個搖籃里，生與生之間可以互相學習、互相探討。例如在一堂課中老師出示了這么一個題目：一件商品，最近在打七折，可以便宜19.6元，問原價是多少？當時剛剛學過已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。所以當學生獨立解決的時候，相當多的同學用了下面三種方法：

①（1-70%）x=19.6；

②x-70%x=19.6

③19.6÷（1-70%）

但是驚喜的是又出現了一種做法：

④19.6÷3×10

當出現這兩種不同的解法時，同學們先是一陣疑惑，不明白為什么會是這樣做，

于是這個同學就解釋了他的做法和想法，同學們豁然開朗。通過這種生與生之間的學習，學生又可以掌握一種方法去解決問題。

（二）學是現場素材醞釀出的美酒

許多課程資源是要在“互動教學”的過程中才能不斷涌現和生成的，這種課程資源具有瞬時性、不可預料性和不可重復性。例如，在教學“商不變性質”時，學生依然按照“觀察算式—發現規律—總結性質”進行學習。當教師提出疑問：是否對這個結論有沒有懷疑和不同的觀點的時候？學生立馬有了思考的空間，紛紛表示自己的觀點：有的說沒有，就是這樣的；有的說不一定；有的說小數除法就不行。先是幾個學生議論，后來變成全班“無秩序”的爭論，課堂教學“危機”四起。“用例子說明你們的觀點”喧鬧的課堂安靜了許多，學生由無序的爭論變成有序的思考。不久就有了下面的情景。

生1：10÷5=2和8÷4=2有規律。用10÷8和5÷4比較，兩者都是1.25倍，被除數和除數同時縮小1.25倍。

生2：只要商是5的兩個除法算式，被除數和除數一定同時擴大或縮小相同的倍數。

學生的舉例越來越多，由整數除法發展到小數、分數除法。原本教師不敢觸及的“禁區”被學生有理有據的講解攻破。這樣的現場素材不得不說大大提高了教學效率。

三、切莫讓現場素材匆匆流失

在一線教學的老師，在進行教學的過程中，時常會遇到意料之外的現場素材，對于這樣的“不速之客”，我們是該以待客之道歡迎，還是眼不見為凈，抑或是驅逐它，每個數學教師都有他的方法。那到底孰對孰錯，或是怎樣對待這樣的“不速之客”，筆者認為若只是因為一時慌張，或是當時的教學環境需要而讓現場素材匆匆流失，可能有所不當。

（一）視而不見，現場素材成“海上遺珠”

有一位教師在教學“認識線段”這節課時，讓學生畫一條3厘米長的線段，多數學生都用了教師指導的方法，從尺子的0刻度畫到了3的刻度。坐在最后排的一個男生的尺子的0刻度已經磨掉了，他就從1畫到4。

這位教師在行間巡視時，他雖然也看到了這一幕，但在后面的交流環節，直至課的結束都沒有提到這個同學的畫法。這是一個多么寶貴的現場素材，如果教師把這一個資源好好利用，讓圖1的學生展示完并充分的給予肯定后，再讓圖2的學生也上展示臺演示一下自己的畫法，讓其他學生明白，畫3厘米長的線段還可以是這樣。這樣不但可以加深學生對3厘米長的認識，也能培養學生思維的靈活性，使其不要在畫線段的過程中定勢。

（二）教師的態度取決現場素材的何去何從

對于上述的問題，我們也可理解為執教教師過于慌亂而出的問題。那到底該如何處理這樣的問題呢？我們來看下面一個例子：在學習“平行四邊形的面積”這節課時，有同學提出“長方形的面積用長乘寬，平行四邊形的面積是否也可以用相鄰的兩條邊相乘？”有的教師遇到這種意料之外的現場素材時，往往會因為學生沒有經過正確的判斷而評價學生—“錯了”“不好好動腦筋”。可是，仔細想想也不難理解學生為什么會這么認為，通過了學習長方形的面積，便順勢將長方形的面積計算公式遷移到平行四邊形中。教師若覺得是意料之外的素材，則可先不必大慌失措，可以這樣評價：“你能做出大膽的猜測很好，很有探究精神！現在大家再對他的猜測進行驗證，看看是否正確！”這樣的鼓勵性評價，既保護了學生學習的積極性，又激發了同學們的求知欲。

（三）分享讓現場素材變廢為寶

有些教師在進行教學活動中，自有其處理這種意外的方法。例如在教授四邊形內角和的時候，之前已經掌握了三角形的內角和是180°，那如何探究四邊形的內角和，請看下面一段課堂實錄。

生1：在一個普通四邊形里畫一條線，把它分成兩個三角形，每個三角形的內角和都是180°，兩個就是360°。

師：大家同意嗎？

同學們紛紛表示同意，此時一個學生站起來說了她的發現

生2：老師，我不同意剛才那個同學的意見，我認為她的方法是錯的。我用她的方法在四邊形里畫了兩條這樣的線，這樣四邊形里面就有了4個三角形，內角和成了720°，和原來的比多了360°。

師：這位同學很細心，發現畫兩條對角線就多出了360°。為什么會多出360°呢？請大家和這位同學一樣，在四邊形里畫出兩條對角線，仔細思考，分成的四個三角形的內角和還等于原來四邊形的內角和嗎？

這位老師發現了意料之外的情況，沒有慌張，而是把這個問題拋給學生。

在探索和討論中同學們發現，多出360°是因為在對角線交點處，新增加了一個360°大小的周角，而這個周角不屬于四邊形的內角，在計算四邊形的內角和時，要剪掉這多出來的360°。這次是意外緣起于學生一次錯誤的“發現”，這個錯誤本身富有研究價值，學生通過尋找、思考和交流，提升了空間思維和邏輯思維的能力。這是一個錯誤，更是一個機會。還教于學，讓學生去操作、去分析、去討論，從而把這個錯誤變廢為寶。