尊重差異 構建生態數學課堂

陳 美

學生之間的差異是不可否認的，也是教學中不得不考慮的因素之一，面對學生知識基礎上的差異和學習能力高低間的差異，我們要承認差異、尊重差異，因勢利導，讓不同層次的學生在課堂上都能有屬于自己的收獲，這樣的課堂就能留住學生的心，吸引學生的關注。為了造就這樣的生態課堂，我們要做好細致的備課，從而讓課堂教學有較強的層次感，具體可以從以下幾個方面入手：

一、承認差異，給予充足的自由

學生在過往的學習中已經出現了知識基礎和認知能力上的差異，所以在教學中我們要遵循學生的認知規律，考慮到不同學生對知識認知和接受速度的差異性，堅決不能強求學生統一步調，讓學生“齊步走”，而要用最合適的方式來組織學習，通常使用的做法是給學生一個獨立思考的空間，然后再組織交流，這樣學生無論是否在獨立思考中有發現，他們對問題都有一個初步的認識，有自己的想法，在此基礎上進行的后續學習會提升學生的課堂參與度，讓他們有更多的經歷。

例如，在“梯形的面積”教學中，我首先創設一個求“學校內梯形花圃的面積”的情境，讓學生產生求梯形面積的欲望，然后給學生提供了一個方格圖，將梯形畫在方格圖上，讓學生先自己想辦法求出梯形的面積，經過獨立嘗試后我組織學生交流，學生呈現出很多方法：（1）將梯形分成兩個三角形，一個三角形的底等于梯形的上底，另一個三角形的底等于梯形的下底，三角形的高都等于梯形的高。（2）將梯形分成兩個三角形和一個長方形。（3）將梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，平行四邊形的底等于梯形的上底。（4）利用旋轉將梯形轉化為一個標準的長方形，長方形的長等于梯形上下底的和的一半，寬與梯形的高相等。（5）用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形上下底之和，高等于梯形的高。這些方法無一例外都能算出梯形的面積，學生在聽這些方法的時候與自己想到的方法相對照，體會各種方法的合理性，比較各種方法的優劣程度。經歷了這樣的交流，他們對梯形面積的計算公式認識更深刻，對于利用轉化的思路也有更多的體會。

雖然不同的學生在獨立探索中找到的方法不同，找到的方法的多少也有差別，但是面對這樣的多種方法，學生可以挑選最適合自己的方法來解決梯形的面積計算問題，這對于他們的數學學習是有幫助的。

二、尊重差異，鼓勵不同的方法

既然學生間的差異是不可避免的，我們就應當尊重這樣的現實，鼓勵學生選擇適合自己的方法來解決問題。教學中我們要肯定學生想法中的合理之處，讓他們經歷各種嘗試。在評價的時候不論學生的方法是繁或簡，我們都應該給予鼓勵。

例如，在“解決稍復雜的百分數問題”中有這樣的問題，學校合唱隊的男生有12人，比女生少40%，合唱隊女生有多少人？學生在獨立嘗試的時候出現了兩種不同的方法，一部分學生是用方程來解題的，他們將女生人數設成未知數x，找出等量關系x－40%x＝12，從而求出女生人數x=20。還有的學生先把40%化成分數 ,然后直接用12÷（5-2）×5=20（人），按數量間的份數關系求出女生人數。比較這兩種方法，我們發現雖然教材中提供的方法多是列方程解決問題，但用第二種方法的學生對題中的數量關系理解得也很深刻，他們可以輕松地用數學方法解決問題。針對學生得出的結論，我們應當肯定這兩種方法都是合理的，讓學生選擇一種自己有把握的方法來解決問題，這樣的做法充分尊重了學生的意愿，體現了分層教學的原則。

三、立足差異，促進深入的溝通

立足于學生學習能力的差異，在面對同樣的問題時學生的認知程度會有高低，針對這樣的情況，我們可以通過組織學生間的交流來縮小他們認知的巨大差異，促進學生之間的良好溝通，從而讓學生的課堂交流更有內容，更真實有效。

例如，“釘子板上的多邊形”的教學，在揭示課題時學生對本課內容是一無所知的，所以，我首先請學生猜一猜釘子板上的多邊形的面積與哪些因素有關，一部分學生認為多邊形的面積與多邊形的形狀有關，一部分學生認為多邊形的面積應該與形狀無關，只與釘子數有關，至于與哪里的釘子數有關，學生間還是有爭議的，大部分學生認為應該與多邊形內部的釘子數和邊上的釘子數都有關，少部分人認為應該只與多邊形內部的釘子數有關。針對這樣的情況，我首先組織學生自由交流，讓他們確定研究方案，在交流中，學生首先就研究對象達成共識，他們認為可以先研究幾個不同的多邊形，讓多邊形邊上的釘子數相等，這樣就可以發現多邊形的面積與圖形內部的釘子數之間的關系，然后認為多邊形的面積還與圖形內部釘子數有關的學生可以將原來的圖形做一些變化，改變其中包含的釘子數，探索其中有沒有聯系。當然在探索過程中學生還進行了一部分分工合作，最后在面對各小組研究的圖形以及得出的實驗數據時，學生成功地找到了多邊形的面積與其邊上和內部的釘子數之間的聯系，并能夠用含有字母的式子將這個數學規律表示出來。

如果學生意見都很統一，那他們對數學規律的探索就不會這樣全面；如果學生的認識沒有差異，他們的數學研究可能只是浮于表面的。如果在探究前出現了認知上的矛盾，學生反而可以通過交流找到避免矛盾的方法，這樣的交流可以促使學生分步研究，在降低研究的難度的同時取得不錯的效果。

四、重視差異，給予恰當的評價

對于不同層次的學生，我們的評價標準也要有所調整，尤其是一些學習基礎比較薄弱的學生，只要是他們的想法或者課堂表現有閃光點，我們就要給予肯定，給予鼓勵，這樣可以讓學生感受到數學學習的樂趣，激發學生學好數學的自信心。對于思維比較活躍的學生，我們在肯定他們想法的同時，更要鼓勵學生從更多的角度去思考，鼓勵他們找到更多解決問題的渠道，這樣可以讓學生的學習更加豐富。

例如，在教學“利息問題”的時候，首先要讓學生明白利息到底是如何產生的，知道利息問題與哪些因素有關。所以，我與學生一起回憶他們的生活，看看在他們的生活中有沒有接觸到相關的信息，其中一個平時學習比較被動的學生表現得很積極，他將利息概括為“錢生錢”（他父親的說法），詳細說明了自己的壓歲錢是怎么增值的（家人幫他存起來了），這樣的回答形象地解釋了存款的本質，讓全班學生在興趣盎然中深入淺出地認識了什么叫做本金，什么叫做利息，以及利息是怎樣產生的。在大家理解的基礎上研究利息問題，學生很快掌握了這部分內容，該生對于其中的數量關系也掌握得很牢固。其實每一個學生都渴望成功，在進行評價的時候我們給學生恰當的評價，給學生足夠的鼓勵會很好地激勵學生的學習，提升他們的課堂參與程度，讓他們的數學學習更有成效。

總之，尊重差異是一種教學理念，更是一種教學手段，教師在實際教學過程中要立足差異進行課堂設計，課堂教學中要立足差異來把控課堂，這樣可以讓學生在數學學習中獲得不同的收獲，在原有基礎上取得進步，這樣的生態課堂就是有效的，有價值的，有生命力的。