淺談《函數》章節的高效教學

湖南省長沙市岳麓區蓮花鎮五峰中學(410207)

黃 娟● 唐 新●

淺談《函數》章節的高效教學

湖南省長沙市岳麓區蓮花鎮五峰中學(410207)

黃 娟● 唐 新●

教研，于執教者本身而言，其實應當是先有研，而后有教，再而由教促研，螺旋上升.而于參與者而言，若能通心與向，換位體驗，則可通過成果的交流與分享、整合與重組，參與互動而取其長.可見，于人于已，都有所得，何樂而不為！孟子說：有為者辟若掘井，掘井九軔而不及泉，猶為棄井也.可見，教研最重要在于分享，分享掘井所得甘洌的“清泉”——鉆研成果.本文以《函數》章節為例，分析具體的講解過程.

函數；教研

《函數》章起始課簡評：

一、激思導學，快速高效

教師首先從錄制油站加油計量器跳表數據的變化開課，激思導學，通過“猜——這是一種什么變化過程？”“這個變化過程中有些什么量？”“這些量各有些什么特點？”“各個量之間有什么特殊關系？”一連串的激思導問，快速有效將學生思維引入到了本課學習，于此設計，打破了教材原有的導引設置，得到了所有同行的一致肯定.這是學生熟悉、感興趣的生活實例，引導學生快速歸納出變量與常量的概念.大千世界，萬物皆變，生活中存在著大量的變化的現象和問題.真切體驗輕松“發現、創造”數學知識的樂趣．讓學生初步感知實際生活中蘊藏著豐富的數學知識，感知數學是有用、有趣的學科，通過交流探討自然形成函數概念,讓學生于不經意間便初步接觸到了“傳說中深不可測的函數”原來就是這么回事，并沒有多么的“高大上”，這也是章起始課應當要起到的作用，也為本章的后續學習鋪設了好的伏筆.這段視頻的導入設計，著實是本堂課的一個亮點，也燃起了學生對后續問題探討的求知欲望.

二、確立目標，把握難點

本課的教學難點是函數概念的理解，而函數概念的形成，關鍵又是怎樣理解“唯一對應”.核心是兩個變量間的特殊對應關系：(1)由哪一個變量確定另一個變量；(2)唯一對應關系.本節課教師花了較多時間和3個情景實例引導學生抽象出變化過程中兩個變量之間的關系，讓學生理解，進而引導學生用含一個變量的代數式表示另一變量.如教師設置情景實例“小販用桿秤稱菜”和“超市電子秤稱菜”的區別，巧妙引出形成函數概念，既有體現函數在生活中的作用，又為函數的學習帶來一絲神秘色彩，在激發學生學習興趣的同時，也使學生自然由具體實例逐步過渡到抽象定義的學習過程.引導學生例舉、研討，體會“變化與對應”的思想，深化了對函數概念實質的認識，體驗函數是研究運動變化的重要數學模型，是解決生活問題的有用工具，達到激發學習興趣和學習積極主動性的目的.很明顯，如果直接研究某個量y有一定困難，我們可以去研究另一個與之有關的量x，從而達到研究的目的.這也是一種化繁為簡的轉化思想的滲透.

教學的最終目的是使學生“學會”逐步達到“會學”，教師應擁有“實質性結構知識”，這實際上就是“數學知識的教學表達”方法，課堂中教師能通過一系列的預設情境和“信乎拈來”的生活實例、比喻來闡釋，讓學生“輕松”理解和消化.函數概念引出后，為了讓學生有更深入的理解，教師設置了5個相應、類似生活問題讓學生思考、訓練，有心電圖、人口統計表、各國參與奧運會所獲金牌統計表、年利率統計表、韓國EXO公司因吳亦凡的退出導致股票下跌的走勢圖，列舉了函數的各種表現形式讓學生了解，欲使學生對于變量與常量以及變量之間關系的理解得到進一步鞏固加強，5個選題確實有代表性(似乎“各國參與奧運會所獲金牌統計表”的選題中“金牌數與國家”是否具有函數關系有待商榷)，但應當各有側重，且最好每個選題出來設計好有效的提問，預設好啟發引導，便于課堂的掌控.縱觀課的后半部分，個人覺得，或許適當選擇將話語權交給學生會有更好的效果.子曰：“不憤不咎，不悱不發.舉一隅不以三隅反，則不復也.”教師以靜制動，適時抓住“課堂生成”，可能會有更好效果.如果每題都作同樣的提問或講解，會略顯單調，且過多的加強可能走向目標的別一方向，加強極易變向為強加，執教者意圖過于急燥，便會讓學生“喪失主權”，學生的主體意識極有可能在教師過多的闡釋中灰飛煙滅，也許，這是作為執教者應當考慮和注意的一種意識.

三、小結提煉，巧用視頻

課尾處，教師插入一小段視頻介紹函數發展史，既有進一步加深對函數概念理解和函數本質的認識作用，也可激發學生進一步深入學習函數的興趣，還能起到調節一堂課學習的節奏的作用，一舉多得.最后教師能用簡短幾句引出函數的表現方法:解析法，列表法，圖象法.為學生對本章后繼函數的學習打下良好基礎，可謂錦上添花.

四、尊重主體，“敢于放手”.

課堂中教師應“敢于放手”：

1.敢于放開探討:課堂中應充分尊重學生的發言權，只有放開，學生才會真正參與進來.

2.敢于容學生“犯錯":課堂應容許學生犯錯，這是思想自由的前提，才會有創新，才會有預設不到的課堂生成，也是精彩課堂的體現.

3.敢于拋開教材，揉碎教材，重組教材.據我了解，這次教研，小胡老師揉碎了4次，每次都有不同呈現，每次都有不足和亮點，這本身就是一種進步，課堂教學本就是一種遺憾的藝術，正如斷臂維納斯，你非要幫她將斷臂接好，可能反而會失去了原來的美感.不論結果如何，我都為她鼓掌，只有如此，才會達到教研的目的，才會進步！

教研有兩個目的:

1.與人分享；

2.自己成長.

我覺得，這兩點，她都有做到！

[1]趙曉英.初中數學教學中數學思想和方法的滲透[J].學周刊,2014(11)

[2]李亞君.淺談初中數學的創新教學[J].學周刊,2014(14)

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1008-0333(2017)08-0014-01