基本樂理教學(xué)中音數(shù)與中國民族調(diào)式音階的推算

郭杰

（商洛學(xué)院藝術(shù)學(xué)院，陜西商洛726000）

基本樂理教學(xué)中音數(shù)與中國民族調(diào)式音階的推算

郭杰

（商洛學(xué)院藝術(shù)學(xué)院，陜西商洛726000）

音程和中國民族調(diào)式是基本樂理課程學(xué)習(xí)中的兩個(gè)重點(diǎn)教學(xué)章節(jié)，然而音程中音數(shù)的得數(shù)和中國民族調(diào)式音階的寫作卻一直因推算難度大、教學(xué)方法陳舊、教學(xué)手段單一等問題而達(dá)不到理想的教學(xué)效果。通過實(shí)例論證，現(xiàn)推導(dǎo)出的音數(shù)計(jì)算公式及應(yīng)用于中國民族調(diào)式音階寫作的“搭橋”法可以有效地幫助學(xué)生提升寫作效率，同時(shí)這種新式推算方法在豐富課堂教學(xué)手段、提高教學(xué)效果方面也展示出了一定的優(yōu)勢性。

基本樂理教學(xué)；音數(shù)；調(diào)式音階；教學(xué)方法

基本樂理是整個(gè)音樂理論教學(xué)體系中，第一門系統(tǒng)講授有關(guān)音樂理論基礎(chǔ)知識的音樂基礎(chǔ)課[1]，也是一門理論性很強(qiáng)的工具課。在這門課程的眾多知識點(diǎn)中，僅從書中講述所占的頁數(shù)比重就可以看出，音程和中國民族調(diào)式這兩個(gè)章節(jié)的重要性是不言而喻的。在這兩個(gè)章節(jié)的知識點(diǎn)中，雖然有需要學(xué)生們理解和記憶的部分，但是掌握其分析和推算能力才是教學(xué)計(jì)劃的主要任務(wù)和目標(biāo)。為此，很多教師乃至一些音樂愛好者們都在積極地探索新的教學(xué)方法，并取得了一定的成績，然而截止到目前，新教學(xué)方法多數(shù)仍以“口傳心授”的方式進(jìn)行著，以至于我們查詢、搜集不到任何與其相關(guān)的文字資料，顯然這里存在著一定的“空白”。那么面對教學(xué)中這一問題，筆者將通過此文來梳理和論證自己所推導(dǎo)出的有關(guān)音數(shù)和中國民族調(diào)式音階寫作的這一新的推算方法，希望能提高教學(xué)效率。

一、音程音數(shù)的計(jì)算公式——音數(shù)=度數(shù)

音程中音數(shù)的概念是：音程間所包含的半音、全音的數(shù)目[2]。從概念我們可以看出，音數(shù)是比較抽象且不同于音樂中其它專業(yè)名詞的名詞，只有當(dāng)我們計(jì)算出音數(shù)的得數(shù)時(shí)，它才能和度數(shù)一起明確地表示出音程里兩個(gè)音之間的高低關(guān)系。通過鋼琴鍵盤來觀察音程兩個(gè)音里所包含的半音、全音個(gè)數(shù)是比較直觀的[3]，在課堂中，教師通常會(huì)使用鋼琴鍵盤圖來做輔助教學(xué)。但是這樣的教學(xué)手段很容易使學(xué)生產(chǎn)生依賴性，脫離開鍵盤圖，學(xué)生們就容易算錯(cuò)，甚至我們常能遇見學(xué)生們用畫鍵盤圖的方式來幫助計(jì)算這樣的情形。在多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)下，筆者推導(dǎo)出的音數(shù)計(jì)算公式不僅可以解決學(xué)生們計(jì)算難的問題，而且還能幫助學(xué)生們更好的理解音數(shù)的概念，下面就將這個(gè)公式中的每一個(gè)變量及使用方法做以解釋說明。公式里首先需要我們計(jì)算出音程的度數(shù)（音程度數(shù)的計(jì)算是很簡單的，即音程里包含音的總個(gè)數(shù)），其次公式里X表示的是音程里由基本音級所產(chǎn)生的半音個(gè)數(shù)；Y是音程里因變音記號的出現(xiàn)，使音程增加的半音個(gè)數(shù)；最后如果變音記號的出現(xiàn)使音程里兩個(gè)音的音高距離變大了，那么我們在加減號的使用上就選用加號，反之則使用減號。以此類推，如果音程里沒有變化音，那Y值便為零。舉個(gè)例子：bD-#F這個(gè)音程它的度數(shù)是3，音程里包含了E-F這樣一個(gè)自然音級的半音，X在這里便是1；音程現(xiàn)在有兩個(gè)變音記號，那Y的值就是2。再來看公式里加減號的使用：音程的根音D降低了，冠音F升高了，我們可以想象得出，變音記號的出現(xiàn)使音程里兩個(gè)音之間的距離增大了，那么公式里就應(yīng)選擇＋號，將這些推算結(jié)果套在公式里就是。從使用方法能看出，簡單、實(shí)用是這個(gè)公式的最大特點(diǎn)。需要強(qiáng)調(diào)的是，公式中變量X需要同學(xué)們掌握基本音級這個(gè)知識點(diǎn)，這樣才能更加熟練的運(yùn)用音數(shù)計(jì)算公式。

二、中國民族調(diào)式音階快速推算方法——“搭橋法”

中國民族調(diào)式（后面簡稱民族調(diào)式）是由宮、商、角、徵、羽五個(gè)正音和清角、變徵、變宮、閏四個(gè)偏音按照一定的音程關(guān)系建立起來的，具有民族音樂特征的調(diào)式體系。眾所周知，民族調(diào)式與西方的大小調(diào)式體系有著很大的差異，在民族調(diào)式里，五個(gè)正音即宮、商、角、徵、羽為調(diào)式主干音，其余四個(gè)偏音均處于從屬地位；但是在西洋大小調(diào)式體系中，七個(gè)音級是沒有主次之分的，因此音有“地位”之分是民族調(diào)式與西洋調(diào)式最明顯的差別。那么在這一明顯差別下，我們在確定一首民族音樂作品調(diào)式的時(shí)候，通常會(huì)從曲譜里音的出現(xiàn)頻率這一點(diǎn)來著手，然后再根據(jù)正音、偏音及旋律走向規(guī)則等來判斷曲譜的調(diào)式調(diào)性。但是在實(shí)際的習(xí)題中，多數(shù)學(xué)生因不熟悉五聲調(diào)式里音與音之間的音程關(guān)系，而導(dǎo)致調(diào)式調(diào)性分析錯(cuò)誤，甚至跟計(jì)算音數(shù)時(shí)畫鍵盤圖一樣，有些學(xué)生干脆把五聲調(diào)式的音程關(guān)系都羅列出來，來輔助做題。雖然這樣的做題方法在一定程度上能夠降低做題的出錯(cuò)率，但是卻需要耗費(fèi)大量的時(shí)間。我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們的興趣、掌握的熟練程度普遍偏是向于西洋調(diào)式的，對于民族調(diào)式還是更多的表現(xiàn)出不足（這種問題的出現(xiàn)存在著一定的原因，主要與現(xiàn)行的課程體制及教材有著很大關(guān)系，在這里不多做論述），鑒于此種情況，筆者利用西洋調(diào)式音階作為模板即“搭橋”法來教授學(xué)生，使他們能夠快速的寫作出民族調(diào)式的調(diào)式音階，掌握了民族調(diào)式音階的寫作方法后，對于分析音樂作品無疑是有很大幫助的，下面便對“搭橋”法做出論述。

雖然民族調(diào)式與西洋調(diào)式兩者之間并沒有任何關(guān)聯(lián)，但是若將兩種不同性質(zhì)的調(diào)式音階排列出來，我們就能看出這兩種調(diào)式的調(diào)式音階之間存在著一定的規(guī)律，即民族調(diào)式中宮調(diào)式音階里的音與音之間所呈現(xiàn)出的音程關(guān)系和西洋大調(diào)式（后簡稱大調(diào)式）是相同的，利用這一規(guī)律，我們就能快速的將五種民族調(diào)式的音階排列出來。按音的個(gè)數(shù)，民族調(diào)式又可分為五聲、六聲和七聲三種，接下來筆者在論述“搭橋”法時(shí)，就按五聲到六聲最后到七聲這樣的順序，并將題型分為宮調(diào)式和除宮調(diào)式以外的其它四種民族調(diào)式這兩種來對“搭橋”法進(jìn)行論述。

（一）五聲調(diào)式調(diào)式音階寫作方法

五聲調(diào)式音階寫作共分為兩個(gè)步驟：一是將宮音作為大調(diào)式的主音，并將這個(gè)大調(diào)式的音階排列出來；二是去掉大調(diào)式音階中的四級、七級兩個(gè)音，得到的就是五聲宮調(diào)式的調(diào)式音階。以寫出E宮五聲調(diào)式音階這道題為例，題目已知宮音為E，接下來就使用E大調(diào)音階做搭橋，首先寫出E大調(diào)的調(diào)式音階即：E-#F-#G-A-B-#C-#D-E，然后去掉E大調(diào)音階中四級音A和七級音#D這兩個(gè)，最后剩下的E-#F-#G-B-#C就是E宮調(diào)式調(diào)式音階里的五個(gè)音。有了宮調(diào)式作基礎(chǔ)，其余四種調(diào)式在做題時(shí)僅需加上第三步重新排序即可。再以B徵（五聲）調(diào)式音階為例，第一步通過徵音B可以確定出宮音為E，然后將E大調(diào)音階列出來，即E-#F-#G-A-B-#C-#D，接下來和上例方法相同，去掉E大調(diào)音階中的四級音A和七級音升#D，得到的這個(gè)音階是E宮（五聲），要將這個(gè)音階改變?yōu)獒缯{(diào)式，就需要加上第三步即將E宮調(diào)式音階里的五個(gè)音以徵音B為主音放在首位重新排序，得到B-#C-E-#F-#G，現(xiàn)在這五個(gè)音就是題目要求的B徵（五聲）調(diào)式的音階。

（二）六聲調(diào)式調(diào)式音階寫作方法

在五聲調(diào)式寫作的基礎(chǔ)上，六聲調(diào)式音階的寫作就自然簡單了許多。首先六聲調(diào)式是在五聲調(diào)式的基礎(chǔ)上加入一個(gè)偏音得來的，這個(gè)偏音即清角或變宮，這兩個(gè)偏音所對應(yīng)的恰好是大調(diào)式里的四級或七級音，在寫作六聲調(diào)式的調(diào)式音階時(shí)，需要對前面五聲調(diào)式寫作方法中的第二步做以改動(dòng)，若調(diào)式要求的偏音為清角，即去掉七級音留四級音；反之如果調(diào)式要求的偏音為變宮，那保留的就應(yīng)該是大調(diào)式里七級音而留下四級音，其余的步驟均相同。以B徵（六聲）加清角調(diào)式為例，其調(diào)式音階應(yīng)在B徵（五聲）調(diào)式音階的基礎(chǔ)上加入偏音清角即四級音A，所以B徵（六聲）加清角的調(diào)式音階就是B-#C-E-#F-#G-A。如果題目將偏音改成變宮，那我們就將七級音#D保留，其結(jié)果便是B-#C-#DE-#F-#G。

（三）七聲調(diào)式調(diào)式音階寫作方法

最后，我們來分析七聲調(diào)式音階的快速寫作方法。七聲調(diào)式是在六聲調(diào)式的基礎(chǔ)上，再加入一個(gè)偏音形成的，因此在七聲調(diào)式里共有兩個(gè)偏音，同時(shí)正是由于偏音加入的不同，所以七聲調(diào)式共有：清樂、雅樂、燕樂三種類型，相比較五聲、六聲而言，七聲調(diào)式音階寫作的難度最大。我們在使用“搭橋”法時(shí)，是對五聲調(diào)式音階寫作中的第二步進(jìn)行修改，因?yàn)榈诙襟E的改動(dòng)關(guān)系著七聲調(diào)式的類型，調(diào)式類型不同，改動(dòng)的方法亦不同。具體方法是：若題目要求是清樂，那么在確定出宮音所對應(yīng)的大調(diào)式音階后，保留音階里每一個(gè)音，然后再根據(jù)題目的要求，以調(diào)式主音為首重新排列七個(gè)音的順序即可；如果題目要求是雅樂，那么在基本的做題方法下，對大調(diào)式音階中的四級升高半音即可；如果題目要求是燕樂便將大調(diào)式音階中的七級音降低半音，其余的步驟均相同。依然以B徵調(diào)式為例，清樂音階需保留宮音對應(yīng)的大調(diào)式音階里所有音，即E-#F-#G-A-B-#C-#D，然后再將徵音B為首從新排列七個(gè)音的順序，即B-#C-#D-E-#F-#G-A，得到的就是B徵清樂音階；若將題目改成雅樂，需將E大調(diào)音階里的四級音A升高一個(gè)半音，那么B徵雅樂調(diào)式的音階就是B-#C-#D-E-#F-#G-#A；同理B徵燕樂調(diào)式音階就應(yīng)將E大調(diào)音階里的七級音#D降低一個(gè)半音得到D音，那么B徵燕樂調(diào)式音階便是B-#C-D-E-#F-#G-#A。

民族調(diào)式是我國特有的音樂調(diào)式，其體系的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及原理筆者在本文中不多做論述。這里需要再次說明的是，“搭橋法”利用的是西洋大調(diào)式與民族宮調(diào)式里七個(gè)音級排列順序相同這一原理而總結(jié)出來的，但無論是性質(zhì)還是在音樂作品中的使用原理、表現(xiàn)特征等，兩種調(diào)式之間都是沒有任何直接聯(lián)系的，所以在這一點(diǎn)上，教師應(yīng)在課堂教學(xué)中給學(xué)生們講解清楚，不能讓學(xué)生們對兩種調(diào)式之間產(chǎn)生“同源同根”的錯(cuò)誤認(rèn)識。

三、結(jié)語

通過對上述兩種創(chuàng)新式教學(xué)方法的闡述，一方面可以論證新教學(xué)方法的先進(jìn)性，使其得到一定的認(rèn)可與推廣；另一方面，上述兩種推算方法是對傳統(tǒng)教學(xué)的一種改進(jìn)，這樣不僅豐富了課堂教學(xué)手段、提高了教學(xué)效果，更重要的是新教學(xué)方法可以更好的幫助學(xué)生們理解基本樂理課程中音數(shù)和民族調(diào)式音階的概念及結(jié)構(gòu)體系。從這一點(diǎn)來看，新教學(xué)方法的使用能夠開拓學(xué)生們的思維，幫助和引導(dǎo)學(xué)生們積極參與到教師教學(xué)方法改進(jìn)創(chuàng)新的環(huán)節(jié)中來；從另一角度來看，新教學(xué)方法在一定程度上也較好的達(dá)到了音樂基礎(chǔ)理論課的最終目標(biāo)，即理論聯(lián)系實(shí)際的原則，用先進(jìn)的樂理基礎(chǔ)理論指導(dǎo)音樂教學(xué)[4]。

眾所周知，要想在樂理專業(yè)課程的教學(xué)道路上不斷取得進(jìn)步，必須在實(shí)踐中多摸索、多創(chuàng)新，以實(shí)踐教學(xué)為基本，和實(shí)際的教學(xué)效果相關(guān)聯(lián)[5]。廣大音樂教師、音樂愛好者和音樂工作者們要對這兩種創(chuàng)新式教學(xué)方法給予更多的關(guān)注。教有定則，教無定法。在教學(xué)的過程中，只有充分挖掘和發(fā)揮教學(xué)內(nèi)容的作用，把創(chuàng)新教育落到實(shí)處，確立正確的教育觀和教學(xué)觀，才能完成二十一世紀(jì)創(chuàng)新教育所賦予音樂教學(xué)的任務(wù)[6]，使音樂教育尤其是像基本樂理這樣的基礎(chǔ)課、工具課能得到更多的關(guān)注，只有這樣我國的音樂教育事業(yè)才能在一個(gè)穩(wěn)定、扎實(shí)的基礎(chǔ)上得到長足的發(fā)展。

[1]李重光.基本樂理教學(xué)法[M].北京:人民音樂出版社，1997:1.

[2]趙小平.基本樂理教程[M].北京:人民音樂出版社，2003:76.

[3]李重光.基本樂理通用教材[M].北京:高等教育出版社，2004:3-5.

[4]王菲.關(guān)于高校基礎(chǔ)樂理教材改革的簡要分析[J].黃河之聲,2013(19):108.

[5]朱泳淇.對高校音樂樂理教學(xué)的創(chuàng)新[J].音樂時(shí)空,2015(8):142.

[6]何炤.樂理創(chuàng)新教學(xué)的一些嘗試[J].雁北師范學(xué)院學(xué)報(bào),2001(17):73.

（責(zé)任編輯：彭治民）

Calculation of Musical Interval Numbers and Chinese National Mode Scale in Basic Music Theory Teaching

GUO Jie
(School of Arts,Shangluo University,Shangluo 726000,Shaanxi)

Musical interval and Chinese national mode are two important sections in basic music theory teaching.However,it is hard to reach the ideal teaching effect because of the difficult calculation,the obsolete teaching method and the single teaching measure of these two sections.In order to solve this problem,musical interval numbers calculating formula and a Bridging Method for Chinese national mode scale writing are proposed in this paper.Examples show that these two new methods are much efficient for music writing.Moreover,the new methods are of advantages of teaching methods enrichment and teaching effect improvement.

basic music theory teaching；musical interval numbers；mode scale；teaching method

J60-4

：A

：1674-0033（2017）03-0080-03

10.13440/j.slxy.1674-0033.2017.03.018

2017-02-28

商洛學(xué)院教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目（15jyjx140）

郭杰，女，陜西秦都人，碩士，講師