初中數學復習教學中思維能力的培養策略

沈建巧

【摘要】初中總復習是初三數學教學的關鍵和核心環節。文章立足初三總復習的實際，從“變臉”常規題，以“新”引“思”；探求不同解題思路，以“異”啟“思”；設計開放性的問題，以“問”促“思”等幾個方面，闡述初中數學總復習中思維能力培養的主要策略。

【關鍵詞】初中數學 復習課教學；思維能力 培養策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）29-0092-01

初中數學復習是初三階段的不容小覷的環節，初中數學復習，旨在讓學生構建數學知識體系，為學生構建“數學大廈”而打下堅實的“地基”。然而，在現實的初中數學教學中，以題海戰術為主，忽視了學生思維力的培養，綜合能力的提高。因此，探討初三數學復習中，培養思維力值得重視。

一、“變臉”常規題，以“新”引“思”

常規教學中，初中數學復習，以題海戰術為主，本身使數學復習低效、乏味，如果復習時，再將課本上的習題、練習冊上的原題“照搬”而重做一遍，更使復習課教學枯燥至極，難以引發學生的學習興趣，培養思維力也會成為空話。此時，改變這一低效的主要方法之一，就是將常態題“變臉”，給學生“新題”的感覺，以“新”引發學生的思考的主動性和積極性，實現“以新引思”之目的，落實復習教學中的思維能力的目標。

如對于“反比例函數”的復習時，教師首先引導學生思考和回顧基本概念、公式、公理等基礎知識，進行有效再現。而如果提問什么是反比例函數、反比例函數的解析式什么、圖像有什么特點等的問題，對學生來說味如嚼蠟。如果教師通過呈現一些函數解析式，如y=2x+1，y=2/x，xy=3，y=3x-1，y=1/3x，y=0.5x等，讓生判斷這些函數，哪些是反比例函數，哪些不是反比例函數，同樣收到復習鞏固反比例函數的目的，還容易引發學生的新的思維的視覺，引起思維的興趣，引發學生的注意力。

設計問題，是技巧，也是藝術，復習課堂上，問題的設計更見其教學的個性和特色。教師應注意復習課堂上問題的設計和選擇，力求從用“心”從“新”出發，以“新”促“思”激“趣”。對于“反比例函數”的習題的設計和選擇，對于y=2/x的復習，教師應走出描點、作圖等的簡單做法，可以另辟蹊徑，設計如下兩個問題：

（1）已知函數y=2/x，請比較x取a和a+1時，y值的大小；

（2）已知y=2/x，

a.x>2時，y的取值范圍是多少？

b.你能否編一個類似的問題？

c.當y>2時，x的取值是多少？

d.當y<2時，x的取值是多少？

這兩個問題，看似脫離反比例函數，目標不明確，但圍繞反比例函數進行設計，并且，問題的“翻新”將函數與代數式巧妙結合起來，實現“一箭雙雕”之效。

二、探求不同解題思路，以“異”啟“思”

初三總復習，不在于讓學生鞏固一道題、一類題的解決方法，而應引導學生注重一道題、一類題的不同的解決方法和思路，引導學生探求一題多解，從探求不同的解法中，拓展學生思維的廣度和寬度。

如復習一元一次方程、二元一次方程組等時，教師可以給出以下生活化的應用題：王阿姨去超市購物，買2個雞蛋、4個鴨蛋用3.2元，而買13雞蛋、5個鴨蛋則要花9.20元。問雞蛋和鴨蛋分別是多少錢一個。

拿到這個問題，有的學生想到小學時的算術法，有的想到用一元一次方程，有的想到用二元一次方程組等不同的解法。

對于學生的不同的解法，教師都應該給以鼓勵和表揚，數學計算和應用，方法上無對錯之分，但方法的技巧上有優、劣之別，應引導學生在注重“異”的前提下，注重“易”的方法的選擇和使用，提高解題效率。如對于這個問題，設一個雞蛋和一個鴨蛋分別為x、y，那么，根據題意，可以列出以下方程組：

2x+4y=3.2；

13x+5y=9.2。

解方程組的解法也需要技巧。見到這個方程組，多數學生想到的是帶入消元法，不難看出，這個方程組因為是小數，帶入消元容易出錯，引導學生運用加減消元、參數法、待定系數法等，減少計算量，也拓展了解方程組的思路。

三、設計開放性的問題，以“問”促“思”

高斯10歲就用簡便方法創新地計算出1+2+3+4+5+……+100=5050，司馬光用“砸缸”的方法救了落水兒童……這些打破常規的逆向思維的方式，都是創新和求異。

創新思維是數學思維能力培養的主要方面，也是思維品質的基礎。在復習課堂上，教師應提出創新性、開放性的問題，引導學生發展思維創新。例如對于“平行四邊形”的復習，教師可以提出一個開放性的問題：在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC和BD相交于O，請你添加這個條件，使ABCD成為平行四邊形。

顯然，待添加的條件有許多，答案不唯一，如（1）AB∥CD，添加這個條件運用的是兩組對邊分別平行的圖形是平行四邊形的性質；（2）根據平行四邊形的對角線平分，可以添加條件為OA=OC、OB=OD。

引申性的問題的設計，也可以提高學生的創新思維能力。此時的問題的設計應注意“以小見大”、“以點帶線”、“以線帶面”、“以活帶實”。如一個同學用30cm和40cm長的木條，要制作一個鈍角三角形或銳角三角形，第三根木條應該怎樣取？這個問題看似是小問題，考查的是三角形的三邊的關系問題，而以實踐性的問題提出，既激發學生探究的積極性，并且這個問題的解決方法，思路也不唯一，因為30cm和40cm可以作為兩個較短的邊，第三邊作為最長邊；也可以把40cm作為最長的一邊而求解，并且，長度問題，可引發學生們的對問題本質的追尋，從而培養思維力。

初中復習教學時，應把思維力的培養，作為重中之重，通過創新性問題、引申性問題、一題多解性問題等的設計，有效培養學生的數學思維力，從而提高數學的魅力，提高數學復習課教學的主動性。

參考文獻：

[1]趙海祥.初中數學發散性思維能力培養策略[J].佳木斯教育學院學報，2012（1）

[2]陳其沖.淺談二次函數教學中學生思維能力培養[J].新課程學習·下旬，2013（12）