基于Matlab的數字信號處理課程教學改革的研究

王善偉+周桃云

【摘要】根據《數字信號處理》課程特點和教學現狀，提出了將Matlab仿真引入到課程教學的改革思路，并通過舉例說明基于Matlab的教學實踐過程。實踐證明，實施該項教學改革后，教學效果有了較大的提高，學生的考試成績也有了較大的提升。

【關鍵詞】數字信號處理 Matlab仿真 教學改革

【中圖分類號】G71 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）36-0012-01

《數字信號處理》是一門建立在數學基礎上的學科，該課程的特點是理論性強、起點高、難度大。同時，該課程又是一門實用性強、涉及知識面廣的課程[1]。由于該課程的概念比較抽象，許多理論是基于繁瑣的數學理論和推導，容易使學生感到乏味，純粹把這門課當成是數學課來學習[2]，教學效果不好。

一、數字信號處理教學改革思路

針對《數字信號處理》課程特點，將Matlab仿真應用于該課程的理論教學[3]，結合仿真結果給學生講解概念、算法，從而加深學生對知識的理解。該教學改革實施從以下幾個方面著手：①教材選取，筆者選用的是叢玉良主編的《數字信號處理原理及其Matlab實現》，教材中很多例題都給出了Matlab代碼，可供學生參考；②課堂講解，每講完一個重要理論后都用Matlab將該理論進行仿真，將結果以數據或圖形的方式呈現在學生面前，幫助學生理解理論知識，激發學習興趣；③實驗教學，要求學生編制和調試Matlab程序，獨立完成一些難易適中的綜合性或設計性實驗題，促進對理論知識的理解。

二、基于Matlab的教學實踐

鑒于課程特點及教學現狀，引入Matlab作為教學輔助工具，在講解數字信號處理理論推導的基礎上，穿插講解用Matlab制作的示例和仿真，收到了很好的效果。下面以兩個經典例子加以說明。

1.DFT與FFT運算量比較

根據理論分析，直接計算N點DFT，需要N2次復數乘法、 N（N-1）次復數加法，而時間抽選奇偶分解的FFT算法，需要 次復數乘法，次復數加法[4]。因此，N值越大，FFT算法越優越，比較DFT和FFT的運算時間代碼如下。

N=4096； M=80；

x=[1：M， zeros（1，N-M）]；

t=cputime； y1=fft（x，N）； Time_fft=cputime-t；

t1=cputime； y2=dft（x，N）； Time_dft=cputime-t1；

程序運行結果Time_fft =0.0468，Time_dft =22.5889。可知，計算4096點DFT，利用FFT算法只需0.0468s，直接計算需要22.5889s，即FFT算法比DFT快了482倍，從這個比較結果學生可以體會到FFT算法的重大意義。

2.分析FFT取不同長度時序列頻譜的變化

設x（n）是長度為6的矩形序列，分別取其8、32、64點FFT，觀察x（n）的頻譜變化。

x=ones（1，6）；

N=8；y1=fft（x，N）；

n=0：N-1；subplot（3，1，1）；stem（n，abs（y1），'.k'）；axis（[0，9，0，6]）；

N=32；y2=fft（x，N）；

n=0：N-1；subplot（3，1，2）；stem（n，abs（y2），'.k'）；axis（[0，40，0，6]）；

N=64；y3=fft（x，N）；

n=0：N-1；subplot（3，1，3）；stem（n，abs（y3），'.k'）；axis（[0，80，0，6]）；

運行程序，得到x（n）的頻譜如圖1所示：

圖中第一幅圖為N=8時的頻譜，由于N值較小，只能看到8個離散的點，不能反映x（n）頻譜變化規律；第二幅圖為N=32時的頻譜，頻譜分辨率較N=8時有明顯提高，可以粗略看出頻譜變化規律；第三幅圖為N=64時的頻譜，隨著N的增大，待分析信號的有效信息也增多，頻率分辨率進一步提高，N值越大就越接近序列真正的頻譜，因此，驗證了“增加信號有效信息長度可以提高頻譜分辨率”這一理論。

三、結束語

Matlab語言具有簡單易學、上手快等優點， 可以方便地將其引入《數字信號處理》課程教學， 對算法及處理結果作現場仿真，豐富了教學內容，且對于促進學生的感性認識、鞏固數字信號處理的理論等方面起到了積極作用。實踐證明：該項教學改革實施以后，課堂教學效果有了較大的提高，學生普遍反映學習不再枯燥，很多學生課后都會花時間去琢磨Matlab仿真結果、消化已學知識，學生考試成績也有了較大提高。

參考文獻：

[1]余穎，肖靜，劉樹博.數字信號處理課程教學改革的探索和實踐[J].東華理工大學學 報（社會科學版），2011，30（3）：294-296.

[2]吳瑛，張莉，陳迎春.“數字信號處理”教學改革的幾點體會[J].電氣電子教學學報，2010，32（6）：14-16.

[3]蔡成林，吳海燕，楊玲.《數字信號處理》教學改革的研究與探索[J].湖南人文科技學院學報，2011，（2）：137-139.

[4]叢玉良，王宏志.數字信號處理及其Matlab實現[M].電子工業出版社，2012.