近幾年新課標高考數學試題特點分析

何瓊英

【摘要】隨著教育體制的深化改革，考試形式和考試內容作為高考制度中的重要內容，一直是社會各界人士關注的焦點。隨著新課程理念的深入，對高中數學知識的考查也日益豐富。本文就對近幾年新課標高考數學試題特點進行分析和探討。

【關鍵詞】新課標 高考數學試題 特點

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）05-0155-02

一、基本活動經驗和基礎知識的考查

《高中數學課程標準》中強調“過程是目標”，數學學習作為學生知識和經驗積累的過程，學生在實際學習中應該養成積極探索和獨立思考的習慣，通過不同形式的自主探究與學習活動，讓學生體驗數學學習的樂趣，積累基本活動經驗[1]。當前高考十分注重基礎知識的考查，如北京、全國等試題都是以《標準》為基礎，對數學概念理解的考查極為重視，如2014年天津卷中，就強化了基礎知識的考查，其中、難兩類試題明顯減少。強調以及考查“三基”已經成為了天津高考數學命題的主要方向。其中的選擇題、填空題均突出了單一知識點的考查。其中解答題的十五、十六以及十七題中，考查的是三角、概率統計，以及立體幾何知識點中的最核心知識。高考試卷中的選題，都是經過教材知識點的變式而來的，其中不少試題是直接將教材中例題、練習題與知識點進行了融合與改造，使得考試來源于教材，又區別于教材，著重體現了對學生基礎知識的掌握與考查。

二、統計性應用題的考查

隨著信息化社會的到來，對人們的數學分析與收集能力、合理決策能力等提出了更高的要求。統計主要是研究整理、分析、收集數據的科學，能夠為人們決策的制定提供科學依據，因此統計基礎知識成為公民必須具備的基本常識，也是高考數據應用題中的重點考查知識，有利于提高數學的應用性功能[2]。例如，2014年四川卷中，有這樣一道題目：擊鼓小游戲的規則同下：每盤游戲都需要擊鼓三次，每次擊鼓要么出現一次音樂，要么不出現音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現一次音樂獲得10分，出現兩次音樂獲得20分，出現三次音樂獲得100分，沒有出現音樂則扣除200分（獲得 -200 分）。設每次擊鼓出現音樂的概率為1/2，且各次擊鼓出現音樂相互獨立。（1）設每盤游戲獲得的分數為X，求X的分布列；（2）三盤游戲至少有一盤出現音樂的概率是？（3）玩過這款游戲的許多人都發現，若干盤游戲后，與最初的分數相比，分數沒有增加反而減少了。試用概率統計知識分析減少分數的原因。

此外，2013年高考重慶卷中也有類似的考查，右圖是某公司10個銷售點某月銷售某產品數量的莖葉圖，數據落在區間[22，30）內的頻率為多少？

三、通性通法的考查

淡化特殊技巧，引導學生關注知識中蘊含的數學方法和數學思想，讓學生將不曾相識的問題轉化為可知可解的問題，深層次了解和掌握數學知識，這也是高考數學常規試題中的重要考查部分。學生在考場上需要調動思維和知識方法，如具體與抽象、類比與比較、演繹與歸納、分析與綜合等，有效解決數學問題。例如2015年的重慶高考中有這樣一道題目：

已知f（3x）=4xlog23+233，求f（2）+f（4）+f（8）+……+f（28）的值是多少。

要想解答該題，需要采用還元法進行解答。

其解答過程如下：設t=3x，則x=log3t，

將其帶入到f（3x）=4xlog23+233中，

則f（t）=4×log3t×log23+233=4log2t+233，

因此f（2）+f（4）+f（8）+……+f（28）=4（log22+log24+log28+……log228）+233×8=2008

四、閱讀理解能力的查考

閱讀理解能力是學生必備的一種能力，而近幾年高考數學試題的閱讀量有所增加，對學生的數學閱讀理解能力提出了更高的要求，需要學生具備圖表語言、符號語言、圖形語言、文字語言的文字表達及閱讀理解能力[3]。同時高考要求學生能看懂和讀懂材料的陳述，對題目中涉及的信息加以準確提取，正確分析和解答問題。以2014年北京卷為例：甲、乙、丙三位同學被問到是否去過A，B，C三個城市時，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；乙說：我沒去過C城市；丙說：我們三人去過同一個城市。由此可判斷乙去過的城市是__？這樣的題目關鍵就在理解其意，并通過邏輯推理得出正確答案。

五、創新應用意識的考查

目前各省高考試題偏重與能力型的試題，對學生的學習能力、應用創新能力、推理論證能力、數據處理能力、抽象概括能力、運算求解能力和空間想象能力加以考查，進而評估學生的綜合素質，因此學習方式的考查成為高考試題的重要特點之一。此外，由于數學在社會生活中的應用范圍愈加廣泛，新課標中提出“發展學生的數學應用意識”。例如，2016年全國Ⅲ卷理科中有這樣一道題，定義“規范01數列”如下： { } an 共有2m項，其中m項為0，m項為1，且對任意 k≤2m ， a1，a2，……，ak中0的個數不少于1的個數. 若m=4，則不同的“規范01數列”共有A.18個 B.16個 C.14個 D.12個。

此題通過給出“規范01數列”這樣的新概念，來考查學生對新知識的認識及歸納能力，并對學生的快速理解、思考、運用能力進行考查，對學生的綜合素質有一定的考查要求。

六、結束語

總而言之，數學作為高中教育的基礎性學科，在高考中占據較大的比重。在新課標背景下，高考數學試題發生了較大的變化，更加注重基本活動經驗、基礎知識、應用創新意識、統計性應用題、通性通法、閱讀理解能力等方面的考查，因此教師在實際教學中需要立足基礎，回歸課本，關注學生對知識主動發現、探索和構建的過程，加強“兩種數學意識”和“五大教學能力”的培養，提高學生的數學思維能力，實現學生的綜合發展。

參考文獻：

[1]秦龍. 新課標高考數學試題的幾個顯著特點[J]. 科學咨詢（教育科研），2012，02：61.

[2]晨旭.突出邏輯推理 加強應用能力考查——2014年全國高考數學試題評析[J]. 中國考試，2014，10：14-17.

[3]侯麗愛.對新課程背景下高考數學試題的研究[J]. 學周刊，2014，33：63.