“以房養老”定價及其風險分析

胡偉

【摘要】隨著我國老齡化越趨嚴重，家庭和社會養老壓力巨大，老年人生活質量較低。發展“以房養老”將較好的解決這個問題。本文通過分析我國老年化現狀，提出開展“以房養老”，并給出定價原理。根據定價公式分析開展“以房養老”的風險，最后給出解決方案。

【關鍵詞】老齡化 以房養老 風險

一、背景

按照聯合國的傳統標準：一個國家或地區60歲以上的人口占總人口的10%，或者65歲以上的老年人占總人口的7%，即認為該地區進入老齡化社會。根據全國老齡辦公布的數據，根據全國老齡辦公布的數據，2014年末，我國60周歲及以上人口21242萬人，占總人口的15.5%，65周歲及以上人口13755萬人，占總人口的10.1%。中國老齡化比例遠遠超過國際標準，到2020年我國老年人口將達到2.48億，老齡化水平將達到17%。根據IMF（國際貨幣基金組織）的數據，我國2016年的人均GDP世界排名71位。人均GDP不高，然而老齡化越來越嚴重，“未富先老，未備顯老”在中國已成定局。

根據中國財政部的數據顯示，2015年，全國社會保險基金總收入46354億元，比上年增長14.6%；總支出39118億元，比上年增長16.1%；本年收支結余7236億元，年末滾存結余58893億元。基金籌集模式接近現收現付制，今年雖然有所結余，但是余額不大，如出現較大的波動，將導致社保基金出現較大虧空。另外由于長期的計劃生育政策，導致我國現在的人口結構中“四二一”，“八四二一”的比例較高，人口結構對現收現付制帶來很大的沖擊，并且處于中間的勞動力面臨工資漲幅小，房價飛漲的困境，生活壓力巨大，家庭養老的質量也不高。社會養老和家庭養老都面臨較大的壓力，為了為老年人提供補充養老方式，提高老年人的養老生活，發展合適的商業養老形式迫在眉睫。

二、解決方案與定價

在改革開放30多年的時間里，面臨退休的人或者已經退休的人都有自己的房子，然而自己的退休金確較低，也就是所謂的“房子富人，現金窮人”。住房反向抵押貸款，也就是“以房養老”的養老方式對于提高有房的老年人的養老生活水平將有巨大的幫助。

“以房養老”是老年人將自己的房子抵押給保險公司等金融機構，保險公司根據老年人的房產估值，年齡等因素，一次性或在一段時間內定期支付一筆錢給老年人養老，老年人可以繼續使用房產，待老年人搬離或去世，保險公司根據合約收回房產的一種養老制度。

“以房養老”的定價方法主要由三種方法：①支付因子定價法（資產定價法）：資產定價法的原理是構造資產價格和與資產價格相關的因素間的函數關系。首先找出對資產價格產生影響的可測因素，并確定各個因素所占的權重大小；然后構造資產價格與相關因素間的函數關系。②保險精算定價法：根據精算的收支平衡原理定價，保險公司獲得的收益現值與老年人獲得的貸款的現值相等。根據收支平衡等式得到關于未來房價的期初貸款額度的函數關系，即為定價公式。③對于有贖回合同，即老年人可以將自己的房子從金融機構贖回，此時“以房養老”合同是一個嵌入期權的合同，需要用B-S公式計算。

本文以期權定價方法來舉例說明“以房養老”的定價問題。

根據有贖回權的“以房養老”合同，可以將其視為一種歐式看跌期權。t時刻，老年人贖回房子要付的本息和XeRt=K（R為貸款合同的利率水平），K為期權的執行價格，st為t時刻房產價格。當合同結束時，如果stK，老年人贖回房子。所以合同介紹金融機構的收入的現值等于房價期望的現值減去期權價格，即E（st）-max（st-K，0）

根據精算的等價原則，在合同生效時一次性支付給貸款人的貸款總額等于貸款人在合同結束時從借款人那得到的收益的現值。為了計算貸款額，我們有兩個目標：①合同結束時的抵押房屋的價格；②有贖回權情況下，贖回權的價值。

假設房價的變化都服從幾何布朗運動，房價變動公式：dst=μstdt+σstdwt，其中：st表示合同已經生效t時間長度的房屋價格，μ表示房屋價格的預期收益率，σ表示房屋價格的波動率，wt表示標準布朗運動。

根據前面的分析，“以房養老”合同的價格：

eRt（E（st）-E（max（st-K，0）））

第一項：

（E（st）=E（s0exp（（μ-0.5σ2）t+σwt））=s0eμt

第二項：根據Black-Scholes公式：

E（max（st-XeRt，0））=s0eμtN（d3）-XeRt×N（d4）

d3=d4+σ■=（log（s0/XeRt）+（r+0.5σ2）t）/σ■

所以“以房養老”合同的價格為：

X=e-rt×（s0eμt-s0eμtN（d3）+XeRt×N（d4））

三、風險分析及解決方案

從“以房養老”合同定價公式可以看出，實際價格可能與計算到的價格不一樣，所以保險公司經營中存在一定的風險，主要由三類風險：①利率風險；②長壽風險；③房價風險。對于長期保障性產品的定價利率，保監會規定了利率上限，所以經營中面臨的利率風險較小；對于長壽風險，保險公司根據保監會公布的生命表進行定價，存在的風險較小，為了預防平均壽命上升導致的損失，保險公司可以根據自己的數據采用一個保守的定價生命表定價；房價風險是定價中的最大風險，尤其是目前房地產價格上升速度較快，泡沫較為嚴重，雖然市場中關于房價降與不降眾說紛紜。為應對當前房地產市場的風險，對于具有可贖回權的“以房養老”合同，當前保險公司可以低估房產價格先與有需求的老年人簽訂合同，待房地產風險大幅消除，保險公司再根據房產的實際價格重新調整年金金額。如此操作既能滿足當下對“以房養老”的需求，又能使得保險公司在房地產市場風險較大時開展該項產品。

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