初中數學幾何證明題的教學模式研究

裴新生

摘要：本文首先針對初中學生在針對幾何證明題進行解答過程當中，思維受到阻礙的原因進行分析，并在此基礎上，建設性提出了教師在進行初中幾何證明題教學過程中應采取的教學模式，希望憑借此次經驗交流，能夠給予我國初中數學教師帶來一定有價值的參考。

關鍵詞：初中數學；幾何證明題；教學模式

在初中數學教學過程中，廣大數學教師普遍認為，針對幾何證明題的教學一直是其中的難點。因為在解答此類問題的過程當中，學生必須要擁有較強的邏輯思維能力以及對相關定理公式有著熟練的掌握，才能針對問題進行回答。而如何針對學生這方面能力在教學過程中進行鍛煉和培養，一直是初中數學教師所思考的一個重要問題。

一、學生在進行幾何證明題解答過程當中思維受到阻礙的原因

1、對定理公式掌握不熟練。學生在針對幾何的定理公式開展學習的過程當中，不少教師只是單純要求學生在文字層面進行理解，導致學生對于這些定理公式無法進行深層次運用。一旦遇見幾何證明題，他們往往很難利用相關的公式定理來找尋到問題的突破口，不能把文字語言轉換成數學語言。

2、無法探尋定理使用需要條件。在學生就幾何證明題進行解答的過程當中，很多學生找不到這道證明題所對應需要的公式是什么，也不能找到定理所要求的基本圖形。導致這一現象產生的原因是因為學生不熟悉定理與圖形之間的關系，在思考的過程當中，沒有將問題當中的圖形進行正確的分割，一旦證明題稍作一些綜合性方面的調整，學生便會丈二和尚摸不著頭腦。

二、學生解答幾何證明題難點的針對性教學措施

1、教師應關注幾何語言以及幾何圖形的教學。幾何語言是學生進行幾何知識學習的重要媒介，并且也是學生對相關幾何問題進行回答的重要工具。因此從一定程度上來講，學生針對幾何語言的使用能力與學生的幾何知識學習能力有著十分密切的關系。所以在教學的過程當中，教師必須要針對學生的幾何語言能力開展訓練。

第一，關注模仿和學習。教材是學生進行初中幾何知識學習的重要根據，因此教師在教學的過程中，應使用教材作為切入點，讓學生從模仿教材開始，鍛煉自己的幾何語言使用能力。

例如，教師可以令學生從課本當中尋找當天所學習的幾何知識理論和概念，并嘗試就課本當中證明這些幾何公式的數學語言使用讓學生進行重復練習。這樣做的目的不但能讓學生對幾何語言的使用變得更加規范化，并且能夠讓學生對于相關公式定理所產生的理解變得更加深刻。

第二，重視針對幾何圖形的教學。經過長期的調查之后發現，有很多初中數學教師在針對學生進行幾何方面知識的教學過程當中，對于基礎圖形的教學往往沒有引起高度的重視，而是將教學的側重點放到了針對相關問題的解答上。而事實上，這種做法是完全錯誤的，因為基礎幾何圖形是學生開展幾何推理時的一種重要依據，學生對基礎幾何圖形的掌握能力，會對學生在進行的幾何問題回答情況產生決定性的影響。所以，教師必須要針對基本幾何圖形教學進行高度重視，只有學生在充分認識到基本幾何圖形的有關性質和特征之后，才能讓學生在進行幾何證明題解答過程中迅速找到問題的突破口，養成思維的慣性。

2、針對幾何證明題的教學措施。很大一批學生在初期接觸到幾何證明題時往往都感覺到了茫然，造成這一現象的原因一方面是幾何證明題往往需要進行若干次思維的轉化，再有就是學生對于幾何證明題的正確學習方式沒有進行掌握。因此，針對學生常見幾何證明題的解答方式的傳授是很有必要的。憑借多年的初中數學教學經驗，總結出了幾何證明題解答的一套辦法。

首先，學生首先針對問題進行閱讀，并將題目當中的相關條件，標注與圖片當中，這樣才更好的幫助學生對問題進行理解，并迅速找尋到問題的突破口。

接下來就是對這道問題的解題思路進行分析。相對于問題的解答過程，實際上教師針對這一道問題的解題思路才更加具有價值，因此在針對幾何證明題進行講解的過程當中，教師必須要將對該問題的解答思維向學生進行闡述。

例如：如下圖所示，在△ABC當中，AB=AC、延長CB到D，延長BC到E，并且讓CE=BD，試證明AE=AD。

在針對這一證明題進行講解的過程中，教師首先讓學生在圖像當中針對已知的條件進行標注。在標注完成之后可以發現，因為△ABC當中，AB=AC，所以△ABC為等邊三角形，在得出三角形為等邊三角形之后，教師就需要讓學生從角度方面進行問題的思考。根據等腰三角形的性質，學生便能夠迅速的了解到∠ABC和∠ACB是相同的，又因為∠ABD和∠ABC互補，∠ACB和∠ACE互補，由此便能夠得到∠ABD=∠ACE。所以憑借全等三角形證明定理邊角邊（SAS）就可以證明出△ABD≌△ACE，所以證明了AE=AD。

教師在進行這道幾何證明題解答過程當中，將自己對這道問題的思考和學生進行了說明，學生在教師思維的引領下，便可以和數學教師一起進行思考。而在反復多次的練習過程當中，學生也會在潛移默化當中，學會教師的解題思維，由此使得自身對于幾何證明題的解答能力得到提升。

三、結語

在初中數學教學過程當中，幾何證明題一直屬于是教師難教、學生難學的一種類型題，而且在中考考試當中，幾何證明題也是必考題型。因此，初中數學教師必須要針對幾何證明題的教學方法進行以此深入系統的研究，這樣才能讓學生在進行幾何證明題學習時，以最快的速度找到問題的解決辦法。如此才能保障學生在中考當中，取得較為滿意的成績。

參考文獻

[1] 費建萍.淺談初中數學幾何證明題教學[J].數學學習與研究，2015，16：36.

[2] 王發生.初中數學幾何證明題的教學運用[J].中華少年，2016，08：127.