用活數據，建立數據分析觀念

吳孝毅

在大數據時代，人們隨時面對大量的數據，對這些數據進行收集、整理、分析、解讀，用得出的信息為人們制定決策提供依據是每個公民應當具備的基本素質。《中國學生發展核心素養》中有關“信息意識”的內容指出：能自覺、有效地獲取、評估、鑒別、使用信息；具有數字化生存能力，主動適應“互聯網+”等社會信息化發展趨勢。《義務教育數學課程標準（2011）》亦指出：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析作出判斷，體會數據中是蘊涵著信息的；了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法。既然數據分析是統計的核心，那我們在數學教學中，要如何用活數據，建立學生的數據分析觀念呢？

一、巧選素材，親近數據激發探究欲望

只有提供學生喜歡的素材，激發學生的探究欲望，讓學生感受到數據分析的必要性，學生才會對數據感興趣，愿意接觸數據并喜歡分析數據。例如，在教學四年級下冊“平均數”一課時，筆者提供了這樣一組素材：班上第4小組中的男生隊和女生隊進行踢毽子比賽，參與測試的小組一共有9人，男生隊有5名隊員（成績為19、15、16、20、15），女生隊4名隊員（成績為18、20、19、19），哪個隊的成績好？有的學生認為：男生隊共踢了85下，女生隊共踢了76下，男生隊踢得比較好。有的學生認為：如果計算踢毽子總個數，男生隊比較好，但女生隊人數少，每個隊員都很強，用踢毽子總個數進行比較不能真正客觀地反映兩隊的實際成績，計算平均每位學生踢毽子個數的方法來表示男生隊、女生隊的踢毽子水平比較好。引發了學生的認知沖突后，筆者順勢引出“平均數”，讓學生體會到學習平均數的必要性。選擇的這些素材聯系學生實際，緊扣教學主題，既滿足了學生的學習需求，又讓學生在具體的操作中體驗到了數據分析的樂趣。

二、注重分析，強化讀圖重視數據解讀

分析數據是統計的核心，數據和圖表對發展學生的統計觀念有著一定的幫助。在現代信息技術的輔助下，利用電腦進行制圖使得操作變得簡單，同時大大提高制圖效率和提升制圖的準確性，因此，在上課的過程中，教師不要將大量的時間花在教會學生制圖上，而應將教學重點放在讀圖、分析圖表等方面，這樣才能有效培養學生的數據分析觀念。例如，在教學五下的“簡單折線統計圖”時，筆者先出示2006～2012年中國青少年機器人大賽參賽隊伍支數的統計數據。在教學制作折線統計圖時，筆者只讓學生懂得每格表示多少支隊伍比較合適，會寫出橫縱軸中表示的數值，懂得描點連線等就可以了，沒有將大量的時間花在畫網狀格、橫縱軸等制圖方法的教授上，而是將時間花在對圖表中的數據進行解讀、分析和預測等方面，這樣學生才不會變成制圖的高手、讀圖的啞巴。

三、注重引導，解讀數據有層次

每一組相互關聯的數據都蘊含著豐富的信息，只有將其串聯在一起，才能解讀出背后蘊含的信息。小學生受年齡影響，在分析數據的過程中往往表現得急躁，觀察不細心、不全面、不準確，只關注個別的數據而非一組有關聯的數據。因此，在引導分析數據時只讓學生看到獨立的數據是不夠的，還要引導學生去建立這些數據的聯系，再根據解讀出來的信息去判斷、預測。引導學生解讀數據時要指出分析數據的范圍、分析數據的重點，以及應注意的問題，這樣學生在解讀數據信息時，才會全面、準確，才能讓數據“開口說話”。教師引導學生分析數據時可以從以下三個層面來進行（以五下“復式折線統計圖”為例，例題出示2001～2010年上海的出生人口數和死亡人口數統計圖）：（1）要引導學生讀懂、讀全統計圖中直接呈現的信息，如讀懂統計圖的標題，橫縱軸的單位，每個格子表示多少萬人，每個描點具體表示的數量，兩種不同顏色的折線所表示的意義等。（2）要引導學生解讀統計圖中的數據經過簡單分析后能得到的信息，如每兩年數據間的增減變化，在同一年出生和死亡的數據變化，數據的整體變化等。（3）要引導學生讀取超越數據本身的信息，如讓學生通過數據來進行預測——下一年上海的出生人口數和死亡人口數，并說出預測的理由。

四、注重梳理，教授方法能遷移

面對雜亂無章的數據，學生往往無從下手或分析效率低下，教學中教師只有教給學生收集、分析、運用數據的方法，提高其分析、處理數據的能力，才能讓數據分析更高效。例如，教學二下“數據收集整理”時，筆者出示了問題情境：學校要舉辦講故事大賽，我們班要從王明明、陳小菲這兩位同學中選一位參加比賽，要用投票的方法來決定誰可以參加比賽。接著在黑板上寫上兩位同學的名字，讓學生說一說用什么辦法進行統計比較合適。學生們想到了很多辦法，有的學生認為可以用畫“√”的方法進行統計；有的學生認為可以用畫“○”的方法進行統計；有的學生認為可以用畫“正”的方法進行統計。學生統計了這些數據后，筆者及時對這些方法進行分析，指出優點和不足，最后優化學法引導學生用畫“正”的方法來進行統計。在統計完成后，筆者及時總結，幫助學生梳理統計過程：發現問題—嘗試解決—統計數據—優化學法—解讀數據—決策使用。如此，由扶到放梳理統計方法，為學生以后的學習奠定了基礎。

五、合理使用，運用數據做決策

只有讓學生經歷完整的數據收集、整理、分析、運用的全過程，明白為什么進行數據分析能幫助我們解決生活中的實際問題，才能真正建立學生的數據分析觀念。例如，在教學五上“可能性”時，筆者給每個小組準備了放有1粒黃球和3粒白球的盒子，摸球前告訴學生一共有4粒球。讓學生每次只能摸一粒球，要先猜測可能摸到什么顏色的球再進行操作，同時記錄摸到的是什么顏色的球。學生在摸的過程中，不斷猜想、驗證，逐步地發現了摸到黃球的可能性小，白球的可能性大，猜測的結果越來越準確。接著，筆者讓學生根據結果推斷兩種不同顏色球的數量。最后，由筆者再揭示盒子中不同顏色球的數量。這樣，不把結果直接呈現給學生，而是通過有趣的動手操作引導學生積極地進行統計活動并運用統計的數據預測未知，學生體驗到了數據分析的價值。

總之，數據中蘊含的信息是被人提取的，最終要為人們服務。教學中建立學生數據分析觀念，讓學生具有數字化生存能力，教師要用活數據，適時點撥，巧加引導，增強其對數據的敏感性，從被動記錄數據到主動分析數據，自覺運用數據來解決實際問題。

（作者單位：福建省德化縣龍潯中心小學 本專輯責任編輯：王彬）