初中數學教學中的數形結合思想

柒冰

摘 要：在初中數學教學過程中，要將數形結合的意識傳遞給學生，要善于在講課過程中培養學生的條件反射，見到數量關系就能想到幾何意義，看到圖形就能想到代數關系，從而有效提高教師的教學質量和學生的學習效率。

關鍵詞：數形結合；初中數學教學

隨著新課程改革的不斷深化，對初中數學教學提出了全新的要求，學生在學習過程中不僅要掌握扎實的教材知識，而且還要保證能夠有效應用數學知識。針對這種轉變就需要初中數學教師及時轉變教學理念，在教學中綜合采用多種教學方法和手段，提高學生對于數學知識的理解能力。

一、數形結合思想

顧名思義，數形結合思想就是將抽象化的數字與具象化的圖形相結合的思想。數形結合思想主要用于數學概念的闡述，同時在各類問題的解決中也是非常重要的工具手段。在初中數學教學活動中，通過運用數形結合思想，能夠發揮代數在形式上的簡潔性優勢以及幾何圖形在內容上的易于理解的優勢，使教師對各種復雜、抽象的數學問題的闡述分析更加具體與嚴謹，同時也能夠加深學生對這些知識點的認識，提高教學質量。

二、運用數形結合思想的優勢

將數、形相結合是提升數學教學質量的重要途徑。其優勢在于：第一，運用數形結合思想能夠提高學生思維能力，使學生能夠結合兩種思維，將數學問題以最簡單的方式展現出來；第二，運用數形結合思想能夠提高教師的教學效率。教師可以引導學生掌握運用數形結合思想、簡化復雜問題的方法，增加學生對數學學習的靈活性，提高教師教學效率。

三、學習數形結合的方法

數形結合思想在初中數學應用上是有效的，但是在應用中仍需要注意一些基本操作方法，數學結合思想不能直接硬套在初中數學教學中，而是要通過逐步的滲透，使學生逐漸接受，最后熟練運用。

1.在數學概念上的應用

課堂是每位教師實施教育教學的主陣地，以及每位學生將知識有效獲取的一個重要窗口.在課堂教學中，每位教師應對初中生數形結合的思想進行培養，使學生充分體會數形結合思想的重要性.比如，在學習數軸以及有理數的知識時可知，眾多個點構成的集合即為直線.負實數、零以及正實數是實數主要包括的部分.雖然實數的數量眾多，但可以用直線上的無數個點表示，此時在一條直線上規定單位長度、正方向以及原點，所謂數軸即為這條直線，這樣即有機結合直線上各點以及數，也就是說每一個實數都由數軸上的一個點表示，在數軸上可以找到相應的一個點表示該實數.這樣即可有效建立數軸上點以及實數一一對應的關系，學生對絕對值以及相反數的幾何意義會有更深刻的了解.在建立數軸之后，教師應引導學生及時地利用數軸對有理數大小進行比較，使學生通過分析、觀察以及歸納將結論總結出來：一般規定右邊是正方向，那么數軸上兩個數之間，左邊的數總小于右邊的數，負數小于零，而零小于正數。數學的很多概念都是抽象的，不僅教師在講解上存在一定的困難，學生在理解上也存在很大的難度，對于一些概念性的問題只是生硬的記住，并不會實際的應用，通過數形結合概念的應用，使得教師可以利用圖形進行講解，比如在講解對稱軸的概念時，可以通過對一個圖形進行折疊，然后直線兩側的圖形能夠完全重合，這樣就是對對稱軸最直觀的詮釋，初中生的年齡較小，所以理解能力有限，如果單純是對概念的解釋，很難理解掌握，加上圖形的演示，就可以很快地理解，在運用的過程中也更加自如。

2.對經典例題的分析

教師在講課的過程中，都是通過對典型的例題進行講解，如果在教學的過程中使用數形結合的思想對例題進行講解，可以使學生直接理解解題的思路，減去了中間繁瑣的運算過程，比如在不等式的x+4>3x≤1求解中，就會涉及到很多的計算步驟，還要需要一定的運算對結果進行驗證，通過計算得出的結論很容易出現錯誤，如果可以適當地運用圖形，就可以讓學生清晰地看到答案，然后再通過圖形翻譯成文字，這樣就使得運算的準確性得到了很大的提高。

3.在系統知識上的運用

任何學課在書本上能學到的知識都是有限的，所以教師在教學時單純地把書本的知識傳授給學生并不是目的，更主要的是把學習的方法進行傳授，可以讓學生自己掌握學習的方法，所以如果學生可以自己掌握數形結合的思想，就可以在學習的過程中具有獨立解題的能力。首先要對學過的知識熟練的掌握，把一些理論的框架試著用圖形來解釋，通過圖形的演示可以把一些難懂的知識直接呈現在自己的眼前，然后再利用圖形自己總結出文字，通過這一過程的反復演練，就會對數形思想熟練地掌握。比如：在學習相交線和平行線時，如果只是單純地用文字進行演示，不僅不夠直觀而且理解起來非常的困難，學生面對一些生澀的文字也很容易產生厭煩的情緒，課堂的聽課效率很難得到保障，通過數形思想的運用，可以使得一些概念化的東西更直觀的呈現，對于課后的復習也很有幫助，而且學生的學習興趣得到很大的提高，近而課堂的聽課效率也就更有保障。

4.注意對生活的觀察

在日常的生活中，每個初中生皆具有一定的圖形意識.例如，溫度計及其上面的溫度、刻度尺及其上面的刻度.教師應將學生此類認識基礎充分利用，將生活當中的數和形有機結合，且往數學當中遷移.將數形結合的思想滲透到數學的教學中，有效挖掘教材所提供的素材.例如，一次函數的圖像以及二元一次函數的方程組最終的解之間的關系、一次函數的圖像以及一元一次的不等式解集之間的關系、平面直角的坐標系以及一對有序的實數之間的關系等方面，皆可將數形結合的思想有效滲透.所以初中數學教師應探索生活中碰到的各類實際問題的規律，再將其運用到數學的教學中，對數形結合的思想進行強化，促使學生在數學的學習當中逐步形成數形結合意識。

在初中數學的教學過程中，通過數形結合的思想，能夠將抽象的數學題目轉變為具象的圖形，幫助學生更好地理解數學題目，同時通過數形結合的思想，還能夠提升學生學習初中數學的興趣，有效提升數學課堂的興趣和活躍程度。此外，數形結合的思想有助于培養學生科學的數學思維，不斷開拓學生的思路。

參考文獻：

[1]梁永娥.數形結合思想在函數問題中的應用[J].中學教學參考，2016（23）：36.

[2]顧恩，鄒燕.數形結合思想在化學解題中的應用[J].高中數理化，2016（16）：49.