小學數學教學中數形結合方法的探索研究

何茶香

【摘 要】科學研究就是尋找現象背后的本質，“數”與“形”之間密不可分，它們相互轉化，相輔相成。數形結合思想方法，就是把問題的數量關系和空間形式結合起來去分析問題、解決問題，其實質是將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，使得抽象的數學概念或復雜的數量關系直觀化、形象化、簡單化。

【關鍵詞】小學數學；數形結合；教學方法；形象思維；創新

一、“數形結合”提高學生的學習興趣

在教學過程中采用數形結合的教學思想不僅可以降低知識點的難度，同時還可以提高學生學習的興趣。因此，應將數形結合的教學思想應用于小學數學教學中。數形結合思想是數學的本質之一，是數學教學的精髓，在教學過程中應用廣泛，貫穿、融合在課堂教學過程中。其實質是將抽象的數學語言與直觀的圖形聯系起來，使抽象思維和形象思維結合起來，通過對圖形的處理，發揮直觀對抽象的支持作用，揭示數和形之間的內在聯系，實現抽象概念和具體形象、表象之間的轉化，發展學生的思維。

（一）“數形結合”更好地揭示數量關系

運用數形結合有時能使數量之間的內在聯系變得比較直觀，成為解決問題的有效方法之一。在分析問題的過程中，注意把數和形結合起來考察，根據問題的具體情形，把圖形的問題轉化為數量關系的問題，或者把數量關系的問題轉化為圖形的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易。

（二）有利于更好地理解、掌握數學知識

建構主義認為：學生學習活動的本質是學習者以自身已有的知識和經驗為基礎的主動建構過程，而非對于教師所授予的知識的被動接受。數學科學是人們一致公認的事物的性質、規律以及事物之間的內在聯系，是比較抽象的概念。而“數形結合”能使比較抽象的概念轉化為清晰、具體的事物，學生容易掌握和理解。

二、“數形結合”訓練學生的邏輯思維能力

數、形是數學中兩大基本概念之一，可以說全部數學大體上都是圍繞這兩個基本概念的提煉、演變、發展而展開的。“數形結合”的思維方法，便是理論與實際的有機聯系，是思維的起點，是兒童建構數學模型的基本方法。

（一）用圖像形象的反映科學規律

學生在進入小學學習之前，他們的知識基本上是建立在現實生活中客觀事物上的。其知識特點是直觀形象，看得見，摸得著。而進入小學階段，教師如果運用數形結合來引入新知、建構概念、解決問題，就相當于在原有的知識體系上添磚加瓦，新知識的學習就變成了下位學習。這樣新學的知識就會具有較高的穩定性和牢固性，而我們也達到了所需的教學效果，也就是所謂深入淺出。

（二）“數形結合”提高學生形象思維能力

按照現代科學研究的最新成果，人的大腦左右兩半球各有不同功能，左半球是主管抽象思維，右半球主管形象思維，兩者相互配合，相輔相成，相互促進，才能使個體得到和諧發展。“數形結合”思想，不僅能調動右腦思維的積極性和主動性，提高了形象思維能力，還促進了個體左右腦的協調發展，使人變得更聰明。形象思維對學生的學習具有重要的作用。在數學教學中，教師應用啟發式教學法，不是滿足于將知識和結論直接告訴學生，而是創造問題情景誘導學生自己動腦去“發現結論”，讓學生充分展現自己的形象思維過程。

（三）“數形結合”提高學生分析推理能力

在小學數學教學中，培養學生的能力始終是新課程提出的一個重要方面。但是能力不是一朝一夕就能擁有的。能力形成于學習和掌握數學概念的過程中，發展于靈活運用數學知識獨立解決問題的過程里。分析綜合、歸納類比、抽象概括，都應該從小學開始著力培養。在數學教學中，教師可通過編選一些探索性的題目，讓學生去研究，去探討，去發現。讓他們不是從頭腦中已有的思維形式和思維方法中去找答案，而是從問題的本身進行具體的分析，進行一系列探索性思維活動，將已有的思維方式大跨度地遷移，從可供選擇的途徑中篩選出解決問題的方法。在小學數學里解決應用題時，通常是將數量關系轉化成線段圖。

三、“數形結合”歷史淵源

數形結合是最古老的數學問題、也是最古老的研究對象，“結繩記事”就是一種直觀的用繩子的形狀來反映數字的一種結合。早在數學被抽象、分離為一門學科之前，人們在生活中度量長度、面積和體積時，就已經把數和形結合起來了。“數形結合”可以分為“以形助數”和“以數解形”。

四、用“數形結合”提高解決實際問題的能力

數形結合是解決問題的有效策略，在數學教學中，抽象的內容教學似乎是一個極大的難題。如果把抽象的數學知識與具體的圖形結合起來，挖掘和利用概念中的直觀成分，充分利用這種結合，尋找解題思路，就能有效降低教學難度，使問題化難為易，化繁為簡，從而得到解決。

五、“數形結合”有利于培養創新能力

目前，推行素質教育已成為教育發展的主流。對學生進行綜合素質和能力的培養，是建立新世紀創造性人才隊伍的需要，是思維的最高境界。只有具有創造性思維能力的人，才能在各自的領域中有所創造發明，才能推動科學技術、人類社會的向前發展。運用數形結合不僅有助于學生邏輯思維與形象思維協調發展，相互促進，提高學生的思維能力，而且有助于培養學生的創新思維和數學意識。

六、注意事項

師在小學數學教學的過程中不僅要采用數形結合思想，同時還應讓學生養成用數形結合思想解決問題的習慣。準確地說，數形結合是一種數學思想，而不是教學思想。在數學教學的過程中教師應有意識地培養學生運用數形結合思想解決數學問題的習慣，這樣就會讓學生養成一種思維習慣。

師在運用數形結合教學思想的過程中應充分利用多媒體技術，利用多媒體技術可以更好地向學生展示“形”，還可以利用視頻、動畫、圖片等多種方式來展示“數”“形”變換的具體過程。

數學教學中運用數形結合的教學思想時應加強數學知識和現實生活之間的聯系，最好用一些學生平時比較熟悉的事物來表現數形變換的過程，這樣不僅可以加深學生對相關知識點的印象，同時還可以提高學生數學學習的興趣。

七、總結

在小學數學教學中，數形結合能不失時機地為學生提供恰當的形象材料，可以將抽象的數量關系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生順利的、高效率的學好數學知識，更有利于學生學習興趣的培養、智力的開發、能力的增強，使教學收到事半功倍之效。使得數學教學充滿樂趣，相信巧妙地運用數形結合，一定會引導學生由怕數學變成愛數學。