高職院校高等數(shù)學(xué)教材建設(shè)的幾點(diǎn)探索

安莉　王靜

【摘 要】如何進(jìn)行高職院校的高等數(shù)學(xué)課程改革？我院高等數(shù)學(xué)課題組深入到二級(jí)學(xué)院專業(yè)教研室，與專業(yè)帶頭人和專業(yè)教師一起，就如何結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)以及高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)優(yōu)化構(gòu)建高等數(shù)學(xué)教材體系，進(jìn)行了廣泛的教研。本文從三個(gè)方面做了一些有益的探索。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；課程改革；教材建設(shè)

高職院校高等數(shù)學(xué)教育，有兩大功能：“實(shí)用與育智”。一方面，它作為專業(yè)學(xué)習(xí)和實(shí)踐的理論基礎(chǔ)，能夠解決很多實(shí)際問題；而另一方面，高等數(shù)學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的直觀形象思維和抽象邏輯思維起著重要的作用。但是我國高職院校數(shù)學(xué)教育目前的形勢很不樂觀，課程日減、學(xué)生厭學(xué)等問題不斷困擾著當(dāng)前的教學(xué)。多年來，高職院校高等數(shù)學(xué)的課程改革一直在做著多方面的嘗試和探索，遵循著“以應(yīng)用為目的，以夠用為度”的原則，但這一原則不十分清晰。是以什么標(biāo)準(zhǔn)來度量“夠用”？ 是職業(yè)能力需求的“夠用為度”，還是專業(yè)課程學(xué)習(xí)的“夠用為度”，抑或是終身學(xué)習(xí)的“夠用為度”？如何構(gòu)建適合高職學(xué)生的高等數(shù)學(xué)教材？為此，我們課題組深入到各二級(jí)學(xué)院專業(yè)教研室，進(jìn)行了廣泛的教研。

1 充分調(diào)研，構(gòu)建高等數(shù)學(xué)教材建設(shè)框架體系

通過調(diào)研，我們發(fā)現(xiàn)，在高職院校高等數(shù)學(xué)處于非常尷尬的境地，受理論課教學(xué)時(shí)數(shù)的限制，有的專業(yè)安排在第一學(xué)期，有的安排在第二學(xué)期，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)專業(yè)課和高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)順序上沖突的現(xiàn)象。有些專業(yè)課用到解常微分方程的知識(shí)，學(xué)生們由于不曾學(xué)而“望方程興嘆”。諸如在這些課程的學(xué)習(xí)中，用到哪些高等數(shù)學(xué)知識(shí)？其應(yīng)用先后順序如何？這是我們構(gòu)建高職院校高等數(shù)學(xué)教材體系的必須的一步。此類，專業(yè)課教學(xué)中只能“按下不表”，使學(xué)生遇到一個(gè)又一個(gè)高數(shù)“攔路虎”，給專業(yè)課的順利學(xué)習(xí)造成一定的困難。

因此，我們課題組深入到各二級(jí)學(xué)院專業(yè)教研室，與專業(yè)帶頭人和專業(yè)教師進(jìn)行座談，深入了解各個(gè)專業(yè)的人才培養(yǎng)方案，討論各專業(yè)的特點(diǎn)，對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的須求，共同確定高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)對(duì)專業(yè)課程教學(xué)中用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，在高等數(shù)學(xué)中的教學(xué)順序也做了相應(yīng)的調(diào)整。例如，定積分的學(xué)習(xí)，以前是安排到第二學(xué)期，但很多專業(yè)第一學(xué)期就會(huì)用到，象這樣的知識(shí)點(diǎn)很多，都需要進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。使高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，真正起到“服務(wù)”專業(yè)、服務(wù)培養(yǎng)目的作用。

在教研的基礎(chǔ)上，我們課題組根據(jù)國家教育部下達(dá)的《高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)基本要求》，結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，我將高等數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)構(gòu)建框架如下：

高等數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)由三個(gè)模塊構(gòu)成。第一模塊為：“基礎(chǔ)知識(shí)模塊”，這一模塊的基本內(nèi)容是一元函數(shù)微積分學(xué)，這是高職數(shù)學(xué)課程中最基本的部分，為學(xué)生必須具備的最基本的文化素養(yǎng)和最基本的核心能力而設(shè)置的教學(xué)模塊，同時(shí)也是所有專業(yè)都必須學(xué)習(xí)的模塊。

第二模塊是“崗位能力需求模塊”，這一模塊主要是基于各專業(yè)的特點(diǎn)構(gòu)建的。根據(jù)各個(gè)專業(yè)的不同特點(diǎn)及其對(duì)高等數(shù)學(xué)的需求來確定教學(xué)內(nèi)容。例如，建筑電氣自動(dòng)化專業(yè)為例，在這個(gè)模塊中根據(jù)崗位能力需求，增加了常微分方程和拉普拉斯變換等內(nèi)容。

第三模塊是“專業(yè)選修模塊”，這是為滿足數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生或某種特殊培訓(xùn)要求而開設(shè)的，比如針對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生，可設(shè)置多個(gè)模塊，如線性代數(shù)模塊，概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模模塊，等等。

2 優(yōu)化教材內(nèi)容，編寫具有高職特色的高等數(shù)學(xué)教材

2.1 案例引入，抽象理論具體化

用問題情境法、案例引導(dǎo)法引入數(shù)學(xué)概念，使抽象的理論具體化、直觀化。對(duì)于函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、定積分、微分方程等重要數(shù)學(xué)概念，都通過案例或者設(shè)置一定的問題情境引入。通過教師引導(dǎo)，學(xué)生對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分析、解決，逐步歸納總結(jié)出數(shù)學(xué)概念。這樣，不僅使得抽象的概念、理論具體化，而且可以使學(xué)生更清楚、更深刻地理解這些概念和理論。既縮短了理論與實(shí)際的差距，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力，提高課堂教學(xué)效率，還培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

2.2 更加重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用性

對(duì)于一些重要概念的闡述，在降低其理論難度的同時(shí)，要重視概念的引入及其與實(shí)際問題的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)其應(yīng)用性。例如，學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念之后，要明確指出導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)和工程學(xué)等方面的應(yīng)用，如，邊際成本就是成本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，而邊際利潤就是利潤函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，加速度就是路程關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，電流強(qiáng)度就是電量關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)等等。通過加強(qiáng)概念與實(shí)際問題的聯(lián)系，讓學(xué)生充分體驗(yàn)高等數(shù)學(xué)概念的實(shí)際意義，并且能自覺地應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問題。

2.3 淡化理論推證，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用與計(jì)算

根據(jù)高職院校的的人才培養(yǎng)方案，大部分學(xué)生畢業(yè)后將從事生產(chǎn)管理第一線的工作，這就要求學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。因此，我們對(duì)傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了大膽改革，淡化了數(shù)學(xué)理論及公式中一些比較復(fù)雜的推證過程，刪除了較為陳舊的內(nèi)容。同時(shí)，突出數(shù)學(xué)理論和公式的計(jì)算及應(yīng)用。對(duì)于一些較為深?yuàn)W的數(shù)學(xué)理論，只進(jìn)行直觀的解釋以及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。例如刪去了極限定義中晦澀難懂的“？著-N”語言”，代之以描述性定義，這樣更易理解。并舉例說明極限思想在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。而在“微分中值定理”部分，只給出定理的直觀幾何解釋和定理的應(yīng)用舉例，而對(duì)于其理論來源則完全不提。本科院校使用的《高等數(shù)學(xué)》教材關(guān)于復(fù)合的定義則比這要嚴(yán)謹(jǐn)、深刻得多，對(duì)學(xué)生來說也較難理解。

2.4 將數(shù)學(xué)建模思想融入到教材中

深入研究當(dāng)前的數(shù)學(xué)建模教材，探討大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的特點(diǎn)，將建模思想融入到高等數(shù)學(xué)教材中去，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。改革傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)，增加一些社會(huì)熱點(diǎn)問題和學(xué)生感興趣的問題。如，每年新生入學(xué)后如何對(duì)宿舍進(jìn)行合理的分配？大地震爆發(fā)后如何對(duì)幸存人員進(jìn)行搜救？人造衛(wèi)星升空后如何在地面進(jìn)行監(jiān)控？在金融危機(jī)背景下如何進(jìn)行有效投資等等。對(duì)于這些具體的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化成一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問題，抽象出學(xué)生熟悉的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而解決這個(gè)實(shí)際問題。

3 教材體系建設(shè)中的體會(huì)和思考

高等數(shù)學(xué)的教材建設(shè)不僅是數(shù)學(xué)教師長期的教學(xué)科研成果的累積，更是社會(huì)發(fā)展和科技進(jìn)步的體現(xiàn)。因此，教材改革注定是一個(gè)漫長而曲折的過程，同時(shí)，對(duì)教材建設(shè)的研究還需要更加科學(xué)有效的思路以及更加廣泛的討論。要突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，數(shù)學(xué)建模確是個(gè)很好的思路。因此，在教學(xué)中積極引入“數(shù)學(xué)建?！睂O大地促進(jìn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性的實(shí)現(xiàn)。隨著時(shí)代的發(fā)展，國內(nèi)外越來越多的大學(xué)，包括高職院校正在將“數(shù)學(xué)建?！狈e極地滲透到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。因此，數(shù)學(xué)建模將對(duì)新教材起到巨大的支撐和推動(dòng)作用。

近年來，隨著數(shù)學(xué)軟件的日臻完善，用計(jì)算機(jī)來解決實(shí)際問題成為工程技術(shù)人員必須具備的能力。Matlab，athematica等數(shù)學(xué)軟件的出現(xiàn)，不僅使數(shù)學(xué)計(jì)算和數(shù)學(xué)分析變得更加快捷、準(zhǔn)確，也使數(shù)學(xué)本身更加形象生動(dòng)。因此，借助計(jì)算機(jī)，學(xué)生不僅可以自己驗(yàn)證自己的數(shù)學(xué)思想或數(shù)學(xué)方法，還可以按設(shè)計(jì)的計(jì)算過程來體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想或數(shù)學(xué)方法。與此同時(shí)，必將刺激著高等數(shù)學(xué)教材建設(shè)向更新和更快方向發(fā)展。

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[責(zé)任編輯：田吉捷]