淺談高中物理解題中極限思維方法的運用

張正煊

摘要：學生在運用極限思維方式解決高中物理題目，能夠加快自身解題速度，提高解題正確率。本文簡要分析了極限思維在高中物理解題過程中的重要性，同時從突破口尋找、途徑尋求兩方面分析了極限思維于高中物理解題過程中的實際應用，以期提升學生解題水平。

關鍵詞：高中物理；極限思維；實際應用

高中物理知識較為復雜，部分學生對知識的掌握并不牢固，所以難以解決部分物理問題。久而久之，學生學習興趣以及學習積極性也會受到一定影響。極限思維在高中物理解題過程中的運用，可以有效降低題目難度，逐漸成為大部分學生較為常用的解題手段。

一、高中物理解題過程中運用極限思維的重要性

極限思維，也可稱之為極點性思維方式，指題目給定某一空間，空間內含有兩個變量，兩個變量的關系呈函數關系，且保持單調上升或是單調下降。學生在解答該類型題目過程中，需利用假設對其中任意一變量進行更改，使其達到設定區域中的極點位置，或是極限值，借此解答物理問題。事實上，極限思維方式是將學生已知條件或是經驗作為基礎，將呈連續性的原理作為出發點，借助極限思維方式尋找解題的主觀問題以及因素本質，進而確定題目的解決方式以及答案。

學生運用極限思維解題，需要注意對題干兩端以及中間相關信息進行定位，從而將復雜且不易分析的題目轉化為較為簡單、單一的問題。就目前而言，極限思維這一解題方式的推理、判斷以及極點分析在高中物理解題過程中的運用較為頻繁，效果也較為明顯。學生掌握上述要點，便可以輕松解決大部分物理題目，由此可見，極限思維確實有利于學生的物理學習[1]。

二、高中物理解題過程中極限思維的實際應用

（一）尋找突破口

許多物理題目當中包含有大量數據，數值較大，數據類型多，這類題目較為復雜，學生難以在第一時確定有關于解題的信息。針對該類型題目，學生便可使用極限思維對題目進行分析以及解決。學生通過極限思維對題目當中的信息進行篩選，排除與題目解答過程無關的已知條件，從而簡化題目內容。題目內容簡化后，學生便可尋找的題目當中的變量，并將該變量極限化，借此尋找解答題目的關鍵點。以高中物理《電阻、電壓和電流》這一節知識為例，學生在該節課程學習完畢之后，便可將極限思維應用于相關題目的解答當中，如下題。

題目一：設存在一串聯電路，該串聯電路共含有兩個電源，分別為A和B，A端電阻設為R，B端電阻設為R1。其中，R是可變電阻。同時存在該串聯電路的總電阻，設為R2，若電路內的可變電阻處于可無限增大的狀態，請判斷以下四種情況是否可能發生：第一，A電源同B電源之間存在的電壓U隨之增加。第二，A電源同B電源之間存在的電壓U隨之減小。第三，流經可變電阻的電流I隨之增加。第四，流經可變電阻的電流I隨之減小。

針對該題目，若學生采用常用解題思路，則認為隨著RAB的增加，電路總電流便會相應減小。然而隨著UAB的增加，會令流經R1的I隨之增加。故而可以得出上述情況中，第一種情況與第四種情況可能發生。但是，這一解題方法需要使用歐姆定律。學生如利用歐姆定律解決本題，需要消耗大量時間。相比常用解題思路，運用極限思維解題較為簡單，具體方法如下：學生將R值增加連續原理作為分析基礎，并假想將R值無限擴大至極限值。此時，A和B的總電阻達到最大。學生利用分壓原理進行分析可以確定UAB含有最大值。且如果R處于無窮大的狀態下，電路內的電流值為0。通過上述分析，可以輕松確定在題目給定狀態下，第一種情況與第四種情況會發生[2]。

（二）途徑尋求

學生可通過使用極限思維尋求解題途徑，指學生在解題時，對題目中的極限化問題進行轉換，使其變為與問題有關的解題方式。如下題。

題目二：設存在兩個高度相同的斜面，高度值h=OB，分別設為甲、乙。兩個斜面總長度相等，長度值l=OC。其中，斜面乙中由兩個斜面拼接而成。斜面甲與水平面所成角度為α，斜面乙與水平面所成角度為β，且α≠β。若此時同時在兩斜面頂端釋放完全相同的小球，如不計算小球在滑動過程中同斜面形成的摩擦力及能量損耗，求解哪個小球可以最先抵達斜面底部。

針對該題目，學生若使用傳統解決方式，則需先對題目進行分析：在斜面甲上滑動的小球，滑落時處于勻加速狀態，故而，只需求解小球滑落至斜面底部時縮消耗的時間，便能解答該題。之后，使用公式進行解答：因為L= at?，且a=sinα·g=g· ，由此可得，t= =2 。運算過程相對復雜。如果使用極限思維進行解決，則解題過程便變得較為簡單：學生需假想斜面兩側邊線處于極限狀態，之后將∠OBC自90°增加至180°。如果∠OBC取值為90°，則斜面乙上小球的運動時間由以下兩部分組成：第一，小球在距離OB內做勻加速運動所消耗的時間，第二，小球在距離BC內做自由落體運動消耗的時間。此時，學生可以求得小球做勻加速運動時的速度，即v= gh，自由落體時間為t2=L- 。故而，斜面乙上小球運動所耗時間為兩者相加。由于L>h，由此可得，斜面乙上的小球更早到達斜面底部[3]。

結束語：

學生在解答高中物理題目過程中使用極限思維，確實可以幫助學生在短時間內確定解題突破口與解題途徑，從而達到簡化題目的效果。故而，學生在日常練習時，可頻繁運用極限思維解答題目，熟練掌握這一解題方法，以便提高自身解題效率。

參考文獻：

[1]周志宏.極限思維法在高中物理解題中的應用[J].高等函授學報（自然科學版），2012，06：88-90.

[2]趙松年.對高中物理解題思維方法的探究與運用[J].教育教學論壇，2013，37：91-92.

[3]崔曉冬，楊德勇.高中物理常用解題思維方法探討[J].高師理科學刊，2015，03：73.