探索規律，培養素養

張雙根

蘇教版義務教育數學教科書從三年級上冊起，在每一冊教材里都編排一次有明確主題和內容的探索規律的教學內容。三年級上冊研究兩種物體“一一間隔排列”，這是日常生活中經常能夠看到，也是最簡單的間隔排列。2016年11月25日，我在全縣送教下鄉活動中上了“一一間隔排列”，教學中我始終堅持讓學生在活動中探索規律，培養學生的數學核心素養，具體教學過程中我是這樣落實的。

一、創設情境，引出規律

同學們，看，老師今天給大家帶來了一只小白兔。（課件出示）看到小白兔找規律，問學生有什么問題要問的？學生有以下回答：找什么規律？怎樣找規律？規律的作用？等等。

接著，引導學生看，小白兔做什么。小白兔帶著蘑菇一起去參加表演，他們是怎么排的？（讓學生說出兩個小白兔中間有一個蘑菇）他們一起來到了舞臺中間，小白兔很聰明，他們在前面用木樁和籬笆圍成了一個舞臺，后面用手帕和夾子當作舞臺背景。他們聰明吧。

好，現在問題來了。用課件出示問題：“小兔與蘑菇的排列有什么特點？木樁與籬笆、夾子與手帕呢？”

二、自主探究，發現規律

課件出示要求：

1.先獨立思考，再兩人一組交流。

2.用學具擺一擺你的發現。

找學生說一說，先說兔子與蘑菇，再說一說木樁與籬笆、夾子與手帕。這三幅圖，都是幾個幾個地排在一起。（兩個中間夾一個，也可以說，一個兔子一個籬笆。）像這種排列，在數學上我們叫做“一一間隔排列”。（板書課題）

剛才讓同學們用學具擺一擺你的發現，接下來讓學生展示，并告訴大家，你為什么這樣擺。那么一一間隔排列就這么簡單嗎？那我們要不要研究？我們來看看怎么研究。

（課件出示表格與要求）

1.仔細觀察情境圖，把結果填在表格里。

2.從中你發現了什么？你是怎么發現的。

完成以后，同桌交流發現。

兩個物體的數量之間是有差距的。相差幾呀。（板書）這就是我們在圖中發現的規律。（兩個物體數量相差1）。

兩個物體數量相差1，有沒有疑問，為什么相差1？老師也想問，多1的，這個是誰？那我們一起來讀一讀，好嗎？

那怎么能一眼就看出多的是誰呀？有什么辦法？（1只兔子和1個蘑菇一組，可是最后1個兔子后面沒有蘑菇。）有什么辦法把1只兔子和1個蘑菇一組看作1組。（畫圈圈）好，現在你們選擇其中的一幅圖，圈一圈。（展示學生的畫法）選3個不同圖的圈法。

那么，多出的一個與前面的第一個有什么關系？（指名說）最后一個是兔子，第一個也是兔子，怎么樣，是一樣的。木樁和籬笆、夾子和手帕，也是一樣的。

那看來呀，在這幅圖當中，除了一個一個間隔排列以外，它還有一個特點，是什么？（頭和尾都相同）頭和尾都相同，這在數學上叫做“兩端相同”（板書）那么，對于這樣的一一間隔排列，它們的規律是什么呢？引導學生發現：兩端物體相同，兩種事物的數量相差1。

好，那剛才同學們擺的學具，把擺法分分類。看，誰比誰多1個。先觀察什么，再觀察什么。那為什么不是誰比誰多1個，就是誰比誰少一個呢？（因為我們觀察的順序不一樣）

那么，為什么這一個不是多1，也不是少1呢，不多也不少呢？那么我們把這個叫做兩端？（兩端不多）那么，那種物體的數量有什么關系呢？（一樣），我們在數學上叫做“數量相等”。（板書）

好了，老師又有疑問了。如果像這樣一只兔子、一個蘑菇、一個兔子、一個蘑菇，還有好多好多，這還是一一間隔排列嗎？

三、拓展遷移，運用規律

如果按兩個兔子中間一個蘑菇，這樣排。有20只兔子，蘑菇有幾個？那如果有20個蘑菇，兔子有幾只呢？好，現在換一個圖，如果兩個木樁中間有一個籬笆，有20個木樁，籬笆有幾個？如果有20個籬笆，木樁有幾個？

拓展：課件出示黑色、白色珠子，露出一端，問白珠子多，還是黑珠子多？課件出示另一端不同的珠子來驗證。并讓學生說出為什么。好，那我們再看，珠子都藏到里面去了。這時候，白珠子10個，黑珠子（ ）個。讓學生先猜一猜，再說一說。打開盒子學生發現這與剛才的不一樣呀，前面是一排，現在串到一起，怎么辦呢？（讓學生說一說）那么我們有沒有辦法變成我們剛才學過的？（剪開，看兩端相同，還是不同）。

四、回顧總結，培養素養

那我們再看開始上課時的三個問題。第一個研究的是什么？誰來告訴我。（告訴我，就把這個問題拿下來，好不好）什么規律？說具體一點到底是什么規律？

規律是怎么找的？讓學生說一說，師概括通過“看”（觀察），后來又用了什么方法。剛才做了哪件事不能忘記。（“圈”）還有什么方法呢？還有“數”。數了以后，你怎么知道多1還是少1。（“比”）

那么，在以后學習中，我們要記住我們用到了哪些方法。其實，我們只要肯動腦筋，通過自己努力，就一定能夠發現很多的規律。

那么在我們生活中有沒有一一間隔排列呀？有，在哪里呀。（學生自由說）老師出示一些生活的間隔排列圖片。還有很多，我們下課再去找，回家再去找。

參考文獻：

[1]付慧靜.小學數學實踐活動課初探[J].中華少年，2016（7）.

[2]周光能.試論小學數學創新能力的培養[J].讀天下，2017（1）.

編輯 李琴芳