利用Tracker軟件在氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

王經(jīng)淘+陳宏林

（珠海市第一中學(xué)，廣東珠海，519000）

摘 要：利用Tracker視頻軟件的自動(dòng)追蹤功能以及氣墊導(dǎo)軌上近似無(wú)摩擦的物理環(huán)境下，通過(guò)有效地跟蹤氣墊導(dǎo)軌上滑塊的碰撞過(guò)程，實(shí)時(shí)地描繪出碰撞前后速度-時(shí)間曲線，利用軟件自帶的功能同時(shí)畫出動(dòng)量-時(shí)間和動(dòng)能-時(shí)間曲線，清晰直觀地驗(yàn)證了碰撞過(guò)程中中動(dòng)量和能量變化關(guān)系。

關(guān)鍵詞：Tracker軟件 視頻分析 碰撞 動(dòng)量守恒

在物理實(shí)驗(yàn)中，氣墊導(dǎo)軌上滑塊的運(yùn)動(dòng)可近似看成無(wú)摩擦阻力的運(yùn)動(dòng)，驗(yàn)證動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)恰好需要一個(gè)無(wú)摩擦阻力的環(huán)境。實(shí)驗(yàn)中通過(guò)光電門記錄遮光片在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的遮光時(shí)間，求得碰撞前后速度即可驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量與能量的關(guān)系。實(shí)際上，碰撞的整個(gè)過(guò)程中動(dòng)量都守恒，但總的機(jī)械能會(huì)發(fā)生變化。由于碰撞過(guò)程很短，碰撞過(guò)程無(wú)法仔細(xì)觀察，無(wú)法記錄碰撞過(guò)程的數(shù)據(jù)，更加不能描繪碰撞過(guò)程的運(yùn)動(dòng)圖像，不能直觀反映碰撞過(guò)程動(dòng)量與能量的變化。Tracker軟件是一款視頻追蹤軟件，能有效地跟蹤目標(biāo)點(diǎn)的位移，并實(shí)時(shí)地描繪運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間曲線，通過(guò)視頻拍攝，每一幀的運(yùn)動(dòng)情況都有記錄，并由坐標(biāo)轉(zhuǎn)換功能得到運(yùn)動(dòng)所需圖像，可明顯看出碰撞前后及碰撞過(guò)程中動(dòng)量及能量的變化。

一、實(shí)驗(yàn)基本原理

物體在不受外力的作用下發(fā)生彈性碰撞時(shí)，其機(jī)械能損失近似為零。這樣的碰撞動(dòng)量守恒，動(dòng)能也近似守恒，即有：

（1）

（2）

由此可設(shè)計(jì)出驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能守恒定理的實(shí)驗(yàn)。

二、Tracker軟件說(shuō)明及實(shí)驗(yàn)操作步驟

（一）軟件說(shuō)明

Tracker是一款免費(fèi)的開源軟件，它具有視頻分析和建立運(yùn)動(dòng)模型的功能，主要特性包括物體位置追蹤，速度與加速度的圖形轉(zhuǎn)換，多參考系選擇，長(zhǎng)度校準(zhǔn)，光譜分析等。它具有小巧易用，操作方便，無(wú)需強(qiáng)大硬件設(shè)備等優(yōu)勢(shì)，并且支持mov、avi、mp4、flv、wmv等多種常見視頻格式。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證普通手機(jī)和相機(jī)均可以進(jìn)行拍攝，所拍攝的視頻幀率越高、像素越高實(shí)驗(yàn)效果越好。本實(shí)驗(yàn)采用佳能CB-2LAC型號(hào)數(shù)碼相機(jī)拍攝。

（二）實(shí)驗(yàn)操作步驟

（1）按如圖1裝置安裝驗(yàn)證動(dòng)量守恒碰撞實(shí)驗(yàn)裝置，利用靜態(tài)及動(dòng)態(tài)法調(diào)平氣墊導(dǎo)軌，為了方便視頻軟件捕捉滑塊運(yùn)動(dòng)，需要在滑塊上貼一個(gè)異于周圍顏色的紙片。

（2）在兩滑塊上裝上彈性碰撞圈，在電子稱上稱出兩滑塊的質(zhì)量，分別推動(dòng)兩滑塊使兩個(gè)滑塊碰撞，錄制視頻1；

（3）將視頻1導(dǎo)入Tracker軟件，按照軟件操作步驟選取視頻區(qū)間、校準(zhǔn)長(zhǎng)度、確定坐標(biāo)系，兩滑塊的運(yùn)動(dòng)確定為x方向的運(yùn)動(dòng)，創(chuàng)建質(zhì)點(diǎn)A和質(zhì)點(diǎn)B，讓兩質(zhì)點(diǎn)分別追蹤兩滑塊運(yùn)動(dòng)。追蹤完畢后，鼠標(biāo)移至圖畫框內(nèi)，點(diǎn)擊右鍵—compare with—另一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，即在畫圖框內(nèi)出現(xiàn)兩物體運(yùn)動(dòng)的圖像，變換坐標(biāo)系，可得到兩物體運(yùn)動(dòng)圖像的對(duì)比圖。如圖2，得到兩滑塊運(yùn)動(dòng)的x-t圖、v-t圖、p-t圖和k-t圖。

在圖2中紅色線代表滑塊A，藍(lán)色線代表滑塊B。從圖a可以看到兩滑塊分別從兩邊向中心運(yùn)動(dòng)，碰撞以后又分離。從圖b中可以看到在碰撞前后速度基本為勻速，碰撞后速度方向均改變。圖c為兩滑塊動(dòng)量變化圖像，與速度變化圖趨勢(shì)一樣，大小不一。圖d可以看到碰撞前滑塊B的動(dòng)能大于滑塊A的動(dòng)能，在碰撞過(guò)程中能量均減少，在0.8s處減為零，此時(shí)兩物體總動(dòng)能最小，滑塊之間距離最短，彈性勢(shì)能最大，之后兩物體在彈性碰撞圈作用下彈開，動(dòng)能逐漸增加。

（4）選擇p-t圖，雙擊進(jìn)入數(shù)據(jù)工具，點(diǎn)擊Data Builder按鈕出現(xiàn)創(chuàng)建數(shù)據(jù)工具欄，點(diǎn)擊添加在表達(dá)式框內(nèi)輸入px+px1，即兩滑塊動(dòng)量相加后的數(shù)據(jù)和隨時(shí)間變化圖像。同理輸入k+k1出現(xiàn)能量相加后的數(shù)據(jù)和隨時(shí)間變化的圖像。

在圖3中，紅色代表滑塊A，綠色代表滑塊B，藍(lán)色代表兩者動(dòng)量和能量之和。從圖3（a）可以看出在彈性碰撞過(guò)程中，碰撞前后和碰撞過(guò)程中總動(dòng)量基本保持不變，可驗(yàn)證動(dòng)量守恒。圖3（b）可以看出，能量會(huì)略有降低，究其原因主要是非對(duì)心碰撞導(dǎo)致。

四、小結(jié)

相對(duì)于光電門而言，Tracker軟件的優(yōu)勢(shì)有：清晰的圖像和坐標(biāo)變換可以方便看到兩滑塊的運(yùn)動(dòng)圖像，從圖象中可以更加清晰的動(dòng)量和能量之間的關(guān)系；數(shù)據(jù)更加豐富，不僅可以測(cè)量碰撞前后動(dòng)量關(guān)系，也可測(cè)量碰撞過(guò)程中的動(dòng)量與能量關(guān)系；實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，可以隨意擺放滑塊位置，不局限于在光電門的左右，實(shí)驗(yàn)更加方便。

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