類比法在電磁學教學中的應用研究

湯維亞

摘 要：《大學物理》中電磁學的很多知識，如電場與磁場在知識結構、概念、定理推導、解題應用等方面有很大的相似之處，因此，可采用類比法來教學，引導學生去理解掌握電磁學方面的知識、重難點。事實證明，類比法是一種性質有效的教學方法，能有效提高大學物理教學效率。

關鍵詞：類比法；大學物理；電磁學；應用研究

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2017）02-0096-02

Abstract： Much knowledge in the course College Physics such as electric and magnetic fields in the knowledge structure， concept， theorem deduced， are similar. Therefore， analogy method can be used in teaching to guide students to grasp the difficult point in the knowledge of electromagnetics. The fact proves that the analogy method is a kind of nature of effective teaching methods， can effectively improve the efficiency of college physics teaching.

Keywords： analogy； university physics； electromagnetics； applied research

一、相關概述

類比法，指對比兩個或兩個以上對象某個方面的相似現象或同一現象，以至于能從一個已知對象去認識另一個未知對象，從而能得出描述未知對象的概念、特征與方法，類比法以比較為前提，糾正學生的知識思路，不斷培養學生的類比思維能力，讓學生學習時能舉一反三、觸類旁通，提高大學物理教學效率與學生學習質量。

大學物理是理工科專業學生的必修課程，而電磁學是大學物理課程重要組成部分，也是很多非物理專業物理課程中的必修內容。電磁學抽象、定理公式多、涉及應用范圍廣、具有很強的規律性，還涉及到微積分知識，對于很多學生而言，難度較大。但是，電磁學內容中很多內容都有相似性，如靜電場與穩恒磁場，雖然是兩種不同的矢量場，但是在概念、規律、解題方法等方面有很大的相似性。如果采用類比教學法，類比概念、定理、解題策略等，幫助學生順利梳理知識架構，有效建立物理知識之間的聯系，有利于加強學生對知識的理解和掌握，培養思維能力，提高學生學習積極性與主動性，從而提高教學效率。

二、類比法在電磁學教學中的積極作用

（一）有利于物理教師吃透教材，方便因材施教

物理教師全面掌握教材內容，是上好物理課的基礎和前提。電磁學具有很強的理論性、實用性與體系性，因此，教師在設計教學階段，必須深入研究教材，吃透教材。可采用類比法，將一些有關聯的章節內容放在一起比較、推演，始終做到推理有據、論證充分。有利于教師在課堂教學中有的放矢，確保課堂教學內容豐富、生動形象，且具有啟發與思考意義。

（二）有利于將抽象物理概念具體化、簡單化，加強學生理解掌握

眾所周知，電磁學中很多概念都是一些物理模型，加大了課程學習難度，如靜電場中的電荷、電場線、“無限長”帶電直線、“無限大”帶電平面與穩恒磁場中的電流元等知識點抽象、難懂，導致很多學生學起來非常吃力。因此，為讓學生更好地明白理解，教師應大膽采用類比法教學。首先，引導學生理解和掌握靜電場中的所有知識點，在講解磁場類似概念如電流元、分子磁矩等知識點時，就能采用類比法，對號入座，有利于提高物理教學效果。

（三）有利于激發學生物理學習興趣與激情，提高學習積極性與自主性

傳統的應試教育模式下的“灌輸式”理論教學課堂枯燥、乏味，導致很多學生上課消極、被動接受知識，缺乏學習興趣與激情，課堂上打瞌睡、注意力分散。類比法的運用讓教師在新課或者復習課時，將一些有對稱性、相似性的物理概念、規律、公式等放在一起進行類比，并結合具體例子講解，或者鼓勵學生走上講臺講課，完全實現以學生為主體的教學課堂，激發學習興趣，提高學生積極性與自信心，最終培養他們嚴謹的學習態度、提高抽象思維與邏輯思維能力。

（四）有利于提高學習運用所學理論知識解決實際問題的能力

在大學物理教學過程中，教師以實際案例的研究為教學導向，理論聯系實際，鼓勵和引導學生分析具體案例中存在的電磁學規律和原理，并使用正確的原理和公式定理來解答；其次，借助類比法進行以點帶線、以線帶面，引導學生自己舉一反三，學會學以致用，有利于提高學生獨立解決問題的能力。如，在講解“無限長”帶電導線附近激發的場強問題時，教師可聯系生活中的高壓線問題等。

三、類比法在電磁學教學中的實際應用

（一）知識結構的類比

現階段，大學物理課程主要涉及靜電場與穩恒磁場兩個部分，它們在知識結構編排方面具有類似性。如，靜電場的基本定律為庫侖定律，基本物理量為電場強度，反應電場性質的基本定理為電場的高斯定理與環路定理等；而靜磁場的基本定律為畢奧·薩伐爾定律，基本物理量為磁場強度，反應磁場性質的基本定理為磁場的高斯定理與環路定理。因此，教師將兩者的知識結構進行類比就能發現相同的知識主線。所以，在教學過程中，教師要幫助學生完全理解掌握靜電學知識以及靜電場相關的知識和研究方法；在穩恒磁場教學過程中，類比兩者的知識結構，然后將這些知識點全部對號入座，有利于學生時刻保持正確明了的思路，提高學習效果，最終提高大學物理教學質量。

（二）概念理解的類比

教師在備課過程中，要注意構建知識之間的縱橫聯系，把相同或相似屬性的物理概念放在一起類比，幫助學生全面理解和掌握。在類比靜電場與穩恒磁場概念理解時，主要有三種類比：

第一，理想物理模型類比。靜電場與穩恒磁場為將復雜問題簡單化而使用了理想的物理模型--點電荷與電流元。這里，點電荷被看做一個電量集中的點，忽視帶電體的體積、形狀以及尺寸，選擇微元dq來表示這些帶電體；電流元通常用Idl來表示，是載流導線在它周圍空間激發磁場的微元，值得一提的時，點電荷是標量，而電流元是矢量。

第二，基本特征量類比。電場與磁場的共同點它們都是客觀存在的特殊表現形式，都是對放在其中的電荷（運動）產生力的作用，電場借助電場強度矢量來發揮這種力的作用，而磁場是借助磁感應強度矢量來發揮這種力的作用。眾多實驗證明，電場強度只和場源電荷、場點位置、周圍的介質有關系；磁感應強度與產生磁場的電流、場點位置、周圍介質有關。由此得出，電場強度與磁感應強度是描述電場與穩恒磁場表征的一種矢量，都體現了場的本質屬性。

第三，假想曲線類比。電場線與磁感應線的數密度是表達電場與磁場的又一渠道，它的概念的界定是通過某一點垂直于電場或磁場方向單位面積上的電場線與磁感應線的條數，線與線之間的疏密程度充分反應了場的強弱，曲線上某一點的切線方向也是該點處場的矢量方向，這也是證明靜電場與穩恒磁場高斯定理的基礎與前提。其次，電場線與磁感應線都是不真實的假想線，目的是提高場的生動性與形象性，這種情況與流體力學中的流線、流管一致。

另外，除了上述中的例子，靜電場與穩恒磁場中具有類似性、類比性的概念與物理量還有很多，如介電常數和磁導率之間的類比，電位移和磁場強度之間的類比，電偶極子和分子電流之間的類比，電場能量密度和磁場能量密度之間的類比等等。

（三）物理規律的類比

由于靜電場與穩恒磁場均屬于矢量場，其中，一個基本實驗定律、兩個定理的類似充分反應了物理規律。

第一，基本實驗定律的類比。由于靜電場被靜止電荷激發，通常指點電荷，由于它的受力滿足基本實驗定律——庫侖定律，由此得出點電荷場強公式。通常情況下，由矢量場的疊加原理，根據場強公式是能夠得出任意帶電體在空間某一點處的場強，但是這種算法會涉及到矢量、微積分知識，較為復雜，所以，教師與學生很少會用到。與之相似的是恒定電流激發穩恒磁場，即電流元，滿足畢奧-薩伐爾定律，針對簡單的載流導線以及線圈周圍某點處的磁感性強度都能使用矢量疊加原理計算出來，但這種算法也會涉及到矢量、微積分知識，故不常用。

第二，定理的類比。由于靜電場與穩恒磁場均屬于矢量場，因此，必須綜合以下幾點：首先，高斯定理——場量是所有閉合曲面的通量；其次，環路定理——場量是所有閉合曲線的環流。靜電場高斯定理，旨在揭示靜電場的本質是有源場，也就是說，電場線有始有終并且不會閉合；靜電場環路定理則從電場力做功方面出發，揭示電場力就是保守力，靜電場是保守場，所以靜電場的基本性質就是有源有旋場。而穩恒磁場的高斯定理揭示的是渦旋場、環路定理則說明穩恒磁場是非保守場。由此可見，高斯定理、環路定理是靜電場與穩恒磁場的重要定理。但是，雖然靜電場與穩恒磁場的物理規律都可以用一個基本實驗定律、兩個重要定理來對應表達，然而兩者在實際用途上卻有所不同，所以，應在共性的基礎上加予個性區別。

（四）解題方法的類比

電磁學的基礎理論就是上述的高斯定理與環路定理，這兩定理也是解答電磁學試題的關鍵。高斯定理與環路定理可用于一些對稱性、特殊性的問題的解答中，解題思路與程序類似。首先，對稱分析研究對象，讓閉合曲面上的任意點處的場強相等，與高斯面垂直或平行、相同，或者讓回路上任意點處的磁感應強度相等，與回路垂直或平行，然后根據高斯定理、環路定理的公式，就能求出高斯面內所有電荷的代數和、閉合回路內包含的所有電流的代數和，那么，就能求出場強與磁感性強的值。如（1）假設真空中有一個“無限長”的均勻帶電直線，直線的電荷密度為λ，那么距離直線r處的電場強度為多少？（2）假設真空中有一個“無限長”的載流直導線，如果電流的強度為I，那么，距離直線r處的磁感應強度值為多少？

不難看出，上述兩題，第一題能通過高斯定理：

通過環路定理快速求出結果：

由此可見，兩個定理在解題思路與步驟上具有很高的對稱性與相似性，因此，具有很高的類比性。

作者通過大量的教學實踐證明，在電磁學教學中運用類比法，學生學習興趣與激情明顯提升，學習主動性、積極性有所提升，課上課下會主動思考、主動提問。獨立思考能力、動手操作能力明顯提高，課后作業質量有所改善，抄襲率明顯下降，特別是考試成績有了大幅度提高，由此可見，類比法教學是一種行之有效的教學方法。

四、結束語

“類比法”是一種非常有價值的科學思維法，物理教師在開展電磁學教學活動時，運用類比法，不僅能鞏固學生已學的靜電場知識，還能將此與穩恒磁場聯系在一起，讓學生將所學的知識運用到即將學習的知識中，有效提高學生感知速度，還能擴大感知的深度，有利于提高教學效率；其次，學生將新舊知識進行有效類比，有利于加強對知識的理解、掌握，減輕學習壓力，同時貫徹落實“啟發式”教學思想，加快了物理教學改革。

參考文獻

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