如何培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力

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摘要：學(xué)會(huì)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決未知的數(shù)學(xué)問(wèn)題以及生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題是新課標(biāo)的要求，也是時(shí)代對(duì)數(shù)學(xué)教育的要求。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用、巧用知識(shí)的能力，做到知識(shí)與實(shí)踐的巧妙結(jié)合，這樣才可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；知識(shí)；意識(shí)；能力；實(shí)踐；應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）04-0036

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確規(guī)定：在學(xué)生掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，同時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，即用已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決未知的數(shù)學(xué)問(wèn)題以及實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。而實(shí)際情況卻是：部分學(xué)生雖然記住了課本中的知識(shí)，但不會(huì)用。對(duì)于課本中的知識(shí)，如果不用或者不會(huì)用，這樣知識(shí)在人腦中停留的時(shí)間就很短，因此也就不能充分領(lǐng)悟，且容易遺忘。這樣，今天忘一點(diǎn)，明天忘一點(diǎn)，時(shí)間長(zhǎng)了，知識(shí)就會(huì)變得零零散散、支離破碎，知識(shí)缺乏系統(tǒng)的歸納整理，由此導(dǎo)致的后果是學(xué)生拿到題，特別是難度稍大的題，無(wú)法找到解題的突破口，不知從何下手。長(zhǎng)期下去，學(xué)生的成績(jī)就很難提高，甚至還會(huì)下降。要想解決這個(gè)問(wèn)題，在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師要告訴學(xué)生不僅要記住知識(shí)，更重要的是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決各種問(wèn)題及提高能力，這也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。

一、注重培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)

部分基礎(chǔ)差的學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時(shí)，往往感到無(wú)從下手，找不到解題的突破口，一個(gè)主要原因是缺乏運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)。他們拿到題后，不思考，也不能把題目所提示的信息與所學(xué)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，因此很難順利地解決問(wèn)題，綜合性較強(qiáng)的題更是如此。所以，教師在教學(xué)時(shí)要注重培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)。

另一方面，由于定勢(shì)思維的影響，學(xué)生在做題時(shí)，總喜歡從舊知識(shí)庫(kù)中尋找解題的思路和方法，這就忽略了對(duì)當(dāng)堂課所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。筆者在教學(xué)中就發(fā)現(xiàn)過(guò)這種現(xiàn)象：如，在解直角三角形中求邊長(zhǎng)時(shí)，學(xué)生習(xí)慣用勾股定理來(lái)解題，而不采用三角函數(shù)來(lái)解，這就影響了對(duì)三角函數(shù)的理解和記憶。這時(shí)，教師應(yīng)采用諸如類比等方法進(jìn)行教學(xué)，有意識(shí)地將新知識(shí)的地位、作用以及對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的影響，充分地展現(xiàn)在學(xué)生面前，以此讓學(xué)生感受到新知識(shí)的重要性和優(yōu)越性，提高使用新知識(shí)的意識(shí)。

二、在理解的基礎(chǔ)上運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和應(yīng)用是基于理解的基礎(chǔ)上，只有理解了才能充分靈活地運(yùn)用。現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教科書中有很多定理、定義、公式、公理，對(duì)這些知識(shí)的記憶，單靠死記硬背是不行的。學(xué)生必須在教師的引導(dǎo)下弄清知識(shí)的來(lái)龍去脈，要親自動(dòng)手、自主探究、合作交流，這樣才能理解得更深刻、記憶得更持久。筆者在教學(xué)中也采用了這些方法和手段，如講“等腰三角形的性質(zhì)——垂徑定理”時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)疊紙的辦法來(lái)理解定理的內(nèi)容；在計(jì)算圖釘針尖著地的概率時(shí)，采用分組且組內(nèi)合作的方式來(lái)組織課堂教學(xué)。

三、注重培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用、巧用知識(shí)的能力

學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用，不能只停留在簡(jiǎn)單的“用”這一水平上，應(yīng)該更上一個(gè)層次。不僅要會(huì)用，還要能夠巧用。巧用以會(huì)用為基礎(chǔ)，巧用要達(dá)到舉一反三的目的，巧用知識(shí)是學(xué)生發(fā)散思維的一種表現(xiàn)，是學(xué)生解決問(wèn)題能力的進(jìn)一步提高。因此，在教學(xué)中，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用、巧用知識(shí)的能力。數(shù)學(xué)中一題多解是培養(yǎng)學(xué)生巧用知識(shí)的很好方式，課堂上給學(xué)生一道題，當(dāng)學(xué)生完成后，一定要問(wèn)：“該題還有沒有其他的方法來(lái)解？有沒有更好的方法？”以此激勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步思考，尋找其他解法。同時(shí)，把幾種方法對(duì)比地在黑板上進(jìn)行板書，讓學(xué)生體會(huì)巧用知識(shí)的優(yōu)點(diǎn)。

四、運(yùn)用知識(shí)要與實(shí)踐相結(jié)合

數(shù)學(xué)這一門學(xué)科是基礎(chǔ)學(xué)科中的基礎(chǔ)，其他學(xué)科如物理、化學(xué)都離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐；反之，又可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際生活中的很多問(wèn)題。所以，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，必須與實(shí)踐相結(jié)合。

多年以來(lái)，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)忽視了數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，不注意培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力，偏重于脫離實(shí)際的機(jī)械訓(xùn)練和題型教學(xué)。在學(xué)生的練習(xí)中存在大量人為編造的離學(xué)生生活現(xiàn)實(shí)較遠(yuǎn)的題材，長(zhǎng)期這樣的訓(xùn)練導(dǎo)致了學(xué)生思維僵化，不利于學(xué)生的思維發(fā)展。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目的在于用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活和工作中的實(shí)際問(wèn)題。因此，在教學(xué)中，每學(xué)到一個(gè)新的知識(shí)，筆者就要鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生深入生活實(shí)際，解決一些實(shí)際問(wèn)題，真正做到學(xué)以致用。

教師從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)鑲嵌于現(xiàn)實(shí)的、有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，并有效地在數(shù)學(xué)與生活之間架起一座無(wú)形的橋梁。學(xué)生在生動(dòng)有趣的活動(dòng)中不僅完成了對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象的建構(gòu)，而且體會(huì)了數(shù)學(xué)源于生活、又用于生活的真諦。當(dāng)學(xué)習(xí)材料與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系時(shí)，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)最感興趣。在日常生活中，在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)積累了豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)。教師可以在眾多的生活實(shí)例中選取學(xué)生感興趣的生活素材，并通過(guò)創(chuàng)造性的勞動(dòng)恰到好處地把數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)糅合在一起。當(dāng)學(xué)生一旦走進(jìn)生活，就容易將生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，容易用數(shù)學(xué)的視覺觀察生活，用數(shù)學(xué)的思維研究生活，用數(shù)學(xué)的方法解決和表達(dá)自己對(duì)生活的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)生活的意義，享受生活的樂(lè)趣，創(chuàng)造生活的輝煌。

教材中編寫了很多貼近學(xué)生實(shí)際生活的問(wèn)題，教師在教育教學(xué)過(guò)程中要充分地利用這一資源，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的重要作用。比如，在學(xué)生學(xué)習(xí)相似三角形和三角函數(shù)的知識(shí)后，就可以安排一次課外活動(dòng)，讓學(xué)生用這些知識(shí)測(cè)量物體的高度，如操場(chǎng)上旗桿的高度，具體做法是：先把學(xué)生分為四個(gè)組，每個(gè)組選用的方法不同，按事先設(shè)計(jì)好的方案進(jìn)行測(cè)量、記錄、計(jì)算，再比較各自的結(jié)果，分析誤差的原因。在活動(dòng)中，學(xué)生的個(gè)性得到了充分的發(fā)揮，合作、交流的能力也會(huì)進(jìn)一步提高，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，使其掌握解決這一問(wèn)題的方法。這種由課堂走向課外的方法，也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。當(dāng)然，教科書中這樣貼近學(xué)生生活的例子還有很多，只要教師能結(jié)合實(shí)際，合理地加以運(yùn)用，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握得就會(huì)更加牢固，用起來(lái)就會(huì)更加方便。

（作者單位：貴州省銅仁市學(xué)院附屬中學(xué) 554300）