巧用比較思想，促學生能力提升

張家萍

[摘 要]比較是一種重要的數(shù)學思想，也是解決問題的有效策略。在數(shù)學課堂中滲透比較思想可以幫助學生掌握知識的本質(zhì)，把握相關(guān)知識點的區(qū)別與聯(lián)系，完成知識的建構(gòu)，拓展學生的思維能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]學生；比較思想；數(shù)學能力

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）14-0075-01

教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切。”比較就是將兩種或兩種以上的事物放在一起，從而概括出它們的相同和不同之處，掌握知識的本質(zhì)特征。這是一種間接推理的方法，可以幫助學生探索新知，完善建構(gòu)的思維策略，降低學習的難度，提升思維的靈活性和創(chuàng)造性，進而提升學生的理解能力。

一、巧用比較，有效實現(xiàn)新知內(nèi)化

小學生年齡小，心智還不成熟，容易受表面現(xiàn)象的迷惑而混淆知識，有時是混淆概念，有時是混淆算法，有時是混淆解決問題的策略。因此，教學過程中，教師可以引導學生運用比較思想，幫助學生明確新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別。

如，教學“比的基本性質(zhì)”時，教師首先引導學生完成一道填空題：3︰5=（ ）÷（ ）=。這道題目非常簡單，學生完成得很輕松，但教師并沒有就此結(jié)束教學，而是引導學生觀察上面的算式并思考：比的前項、后項、比值相當于除法運算中的什么？比的前項、后項、比值分別相當于分數(shù)中的什么？經(jīng)過探索、交流，學生整理得出下表：

緊接著，教師提問：“比的后項可以是0嗎？為什么？”學生根據(jù)比的后項相當于除數(shù)或分母，自然地得出“比的后項不能為0”的結(jié)論。教師讓學生聯(lián)系除法中商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)，說一說比會有什么樣的性質(zhì)。此時比的基本性質(zhì)在學生心中已經(jīng)形成雛形。

上述案例，教師通過引導學生關(guān)注新舊知識之間的聯(lián)系，讓學生通過比較的思維碰撞，發(fā)現(xiàn)事物的異同，化深奧為淺顯，為深刻掌握新知打下堅實的基礎。

二、巧用比較，揭示知識本質(zhì)聯(lián)系

概念教學是數(shù)學課堂教學的重要組成部分。因為概念眾多，教師常常為概念教學發(fā)愁，學生學習起來也是疲于瞻前顧后，顧此而失彼。此時就可以運用比較的策略，讓學生參與知識的形成過程，體驗知識的本質(zhì)特征。

如，教學“兩個體積一樣大的盒子，它們的容積一樣大嗎？”時，為了讓學生掌握容積與體積的異同，教師拿出體積相等的厚木盒和紙盒提問：“如何判定它們的體積相等？”學生自然地想到先從兩個盒子外面分別量出它們的長、寬、高，然后算出它們的體積，最后進行比較。教師追問：“為什么從外面進行測量呢？”“體積是物體所占空間的大小，所以應該從外面測量。”學生回答。教師繼續(xù)追問：“那這兩個盒子的容積相等嗎？”有學生站起來說：“木盒的容積要小一些，因為木盒的壁比較厚，而紙盒的壁比較薄。”教師微笑著問：“那能得出什么結(jié)論？”有學生說因為木盒的容積小，所以裝的東西比紙盒的少；有學生說可以先量出盒內(nèi)的長、寬、高，分別算出它們的容積后再比較，結(jié)果是木盒的容積小；有學生說兩個盒子的體積都要比容積大一些。

上述案例，教師為了讓學生接受“容積”這個抽象的概念，構(gòu)建能夠突顯容積本質(zhì)的生活情境，讓學生進行比較，直擊問題的本質(zhì)，讓原本容易混淆的概念在學生的頭腦中劃清了界線，幫助學生完善了知識的建構(gòu)。

三、巧用比較，提升學生解題能力

題組是教師經(jīng)常采用的一種練習形式，是將內(nèi)容有關(guān)聯(lián)、題目形式相似、解答方法基本相同的題目放在一起構(gòu)成的一組題。這種練習具有很強的對比性、實效性和遷移性，既可以避免“題海戰(zhàn)術(shù)”對學生造成困擾，又能促使學生通過比較，自主把握數(shù)學知識間的區(qū)別與聯(lián)系，加深對數(shù)學問題本質(zhì)的認識和理解。

如，教學“分數(shù)應用題”時，教師設計題組練習：（1）旅游團有女游客360人，女游客人數(shù)是男游客的4/5，男游客有多少人？（2）旅游團有女游客360人，女游客人數(shù)比男游客多4/5，男游客有多少人？（3）旅游團有女游客360人，女游客人數(shù)比男游客少4/5，男游客有多少人？這一題組的設計，旨在讓學生發(fā)現(xiàn)男游客的人數(shù)都是單位“1”的量。解答的過程中，教師應引導學生學會比較和靈活掌握數(shù)量關(guān)系，否則就容易出現(xiàn)混淆，造成解題錯誤。

上述案例，題組練習的設計有利于學生建構(gòu)分數(shù)應用題的解決模型，提高了學生對問題數(shù)量關(guān)系的分析能力，擴展了學生原有認知結(jié)構(gòu)。

總之，比較思想的運用為數(shù)學課堂帶來了靈動的生命力。學生通過比較可以發(fā)現(xiàn)知識間的異同點，把握其本質(zhì)特征，從而加深對所學知識的理解。因此，教師要重視“比較”策略的靈活運用，比出精彩課堂，促進學生全面發(fā)展。

（責編 李琪琦）