基于“生本理念”下的教學探索

馬亮

蘇聯著名數學教育家斯托利亞爾認為：“數學教學是數學活動（思維活動）的教學，而不僅僅是數學活動的結果——數學知識的教學。”傳統的教學常常出現教師的思維代替學生的思維，強化“搬題型，對套路”，結果是弱化了學生的領悟過程，禁錮了學生的思維，扼殺了學生的天性。本人通過廣州越秀區教研公開課的機會，向全區教師展示了對生本教育理念的嘗試，供同行參考、交流。

本次越秀區教研活動聽課教師約100人，本人展示課題為《17.1.2 反比例函數的圖像和性質》（八年級下冊人教版）。本節課的學習目標有兩點：1.會用描點法畫反比例函數的圖像；2.結合圖像分析并掌握反比例函數的性質。學習重點是理解并掌握反比例函數的圖像和性質。學習難點是正確畫出圖像，通過觀察、分析，歸納出反比例函數的性質。

一、生本課堂對教材進行了“二次開發”。在尊重教材的基礎上，教師能超越教材，積極地審視、科學地處理加工教材，善于挖掘教材之外的教學資源。

【前置作業】

1.畫出反比例函數和的圖像。

2.思考：反比例函數有哪些特征？對比反比例函數與正比例函數有什么不同之處？

【課堂實錄】師：學習任何一個函數，都是從概念到圖像，再探究它的性質及其應用。上節課我們學習了反比例函數的概念，今天我們研究反比例函數的圖像。請問用描點法畫函數圖像的一般步驟是什么？

生1：列表，描點，連線。

師：昨天我讓大家畫了一下反比例函數圖像，請大家（4人小組）相互交流，找出不足的地方并加以完善。

生：小組交流2分鐘時間

師：（依次展出前置作業）請大家指出這些圖像存在什么問題？

師：大家覺得曲線會與坐標軸相交嗎？為什么？

生5：因為x≠0，y≠0，所以兩條曲線永遠不會與坐標軸相交。（掌聲）

師：仔細觀察，為什么曲線的趨勢會彎到里面去，有可能嗎？

生6：不可能，如果彎到里面，x取一個值，發現y有兩個值跟它對應，這就不是函數了。（掌聲）

師：非常好。能否直接去解釋它呢？

生：（很安靜，思考中）

師：x在分母的位置，當x的取值越來越趨近于0的時候，的值會越來越大，所以曲線會無限趨近于y軸，但永遠不會于y軸相交。

師：從這些作圖過程中，我們應該注意些什么？請總結一下。

生7：列表的時候，我們應該盡量取多一些點，可以使圖像畫得更精確些，更不會出現漏畫曲線的現象，這樣有利于我們研究圖像的性質。

二、學生開展前置性學習后，每一個學生對問題形成一些自己的想法，課堂上一旦個人的學習感悟與教學對接，學生就不必在獨立思考這一環節上花更多的時間，交流的進度自然也就快了。在交流時同學們不斷吸取他人的思維成果，思維深度與廣度不斷推進，課堂學習的有效性大大提高。同時前置性作業是將學生的學習前置，在學生學習的基礎上確定課堂的教學活動。

開展前置性作業與數學課堂學習有效對接的策略研究后，教師的教學理念得以根本地轉變，“以學生為本”的教學理念在這里得以充分地體現。教師也已徹底改變了傳統的備課方式，備課時教師關注的是學生在前置性學習的基礎上學生的學習起點在何處。因此，“先學后教，不教而教”，由課堂的生成，學生將不由自主得到了數學知識的結論和要點。

學生通過觀察比較，總結出兩個反比例函數圖像的共同特征，以及在平面直角坐標系中的位置。在活動中，讓學生自己去觀察、類比和發現，讓學生去經歷過程、總結結論，實現學生主動參與、探究新知的目的。

師：（展出一個準確的圖像，并給予鼓勵）觀察圖像，思考反比例函數和的圖像有什么共同特征？它們有什么關系？小組交流3分鐘。

（討論過程中，畫出表格，用于記錄學生歸納的特征）

生8：它們都是雙曲線。

師：如何理解雙曲線？

生9：就是由兩條曲線組成。

生10：反比例函數的圖像無限接近于x，y軸，但永遠不能與x，y軸相交。

生11：曲線關于原點中心對稱，是中心對稱圖形。

師：如何理解中心對稱圖形呢？是對折過程完全重合嗎？

生11：不是，是以原點為支點，一支旋轉180°與另一支重合。

生12：曲線還關于坐標軸的角平分線對稱，是軸對稱圖形。

師：的確，可以寫出對稱軸的解析式嗎？

生12：y=x與y=-x。

師：在下節課中，我們會進一步研究反比例函數圖像的對稱性。

三、通過思考、討論、練習，讓學生深入知識的內部，領會知識的內涵及發現知識生成的基本規律，拓展知識的深度。如本節課，通過基礎性練習讓學生學會靈活運用反比例函數性質解決問題，學生在研究每一問的特點時，能夠緊扣“性質”進行分析，達到理解并掌握性質的目的，練習后的總結歸納可以讓學生進一步體會“數形結合”數學思想的運用。

四、知識提升是在學生領悟知識的基礎上對知識進行拓展，讓學生的求知欲和參與探索的精神得到張揚和發揮。

五、總結歸納，知識內化。通過學生的總結歸納，有利于學生梳理本節課的知識點，再進一步鞏固了本節課的重點、難點和易錯點。充分調動學生的積極性，讓學生去總結歸納，促進了學生整理知識、歸納知識的能力，加深了對本節課內容的理解和掌握。

整個教學過程中，教師始終貫穿“生本教育理念”，學生是教育過程中的中心人物，教師為學生的主動發展服務。小組的交流活動及小組的成果展示，學生都有許多探索機會，而探索是一種與錯誤做斗爭，構建和完善自身知識架構的過程。生本教育模式中，在教師的引導下，這種活動成為開展教學的主要方式，這就形成了允許學生多次反復而獲得知識的格局。

在解決前置作業中，學生通過查找資料，內部交流，可以自己感受反比例函數圖像的形狀，思考兩個圖像各有的特征，盡管有存在不準確、不完整的地方，但為后面課堂上的學習提供了堅實基礎，也加深了對知識的理解。實踐證明，這種學生比其他學生具有更高的數學成熟程度，即更強的研究意識，并有更高的提出問題的能力和積極性，而前置作業中產生的問題也是課堂中非常重要的教學資源，充分利用這個教學資源能極大提高課堂效率。

課堂中設計開放性的問題有利于增大學生的思維空間，不同層次的學生都可以從不同角度去思考和解決問題，讓每個層次的學生都有獲取知識的機會，通過學生的思考和交流，逐步逼近學生的“最近發展區”。如前置作業中作函數圖像的列表設計，不提示取值的個數增加了學生的思考力度，能更大地暴露學生的錯誤。教育的最高境界是“不教而教”，學生在學習過程中，如果能主動提出問題，并通過思考、探究后解決問題，學生將真正成為學習的主人。

【參考文獻】

[1]朱開炎. 生本教育的生態課堂教學模式[J].課程.教材.教法. 2004（05） ：34-36.