基于數學新授課課堂師生互動問題設置策略研究

葉秀錦

[摘 要] 《數學課程標準》指出，過程與方法是學生學習的主要內容. 而課堂教學的主要內容是指教師完成知識點教授與學生對知識點學習的統一過程，在此過程中師生之間進行有效的互動具有非常重要的意義. 怎樣才能讓問題設置更具有效性？讓課堂更具發展性呢？

[關鍵詞] 數學課堂；問題設置；有效策略

教師與學生是教學的兩大主體，在課堂教學中，教師的教和學生的學是一個有效和諧的對立統一的整體. 因此好的問題設置是教師上好一堂課成功的關鍵，它可以激發學生學習的積極性和主動性，培養學生的學習興趣，使學生更樂于探究、主動參與，從而提高課堂效率 . 但在課堂教學中問題設置存在著以下幾點誤區：①問題設置內容枯燥、形式單一，缺乏吸引力；②問題設置“滿堂問”，問題過多，學生思考時間不夠、空間不夠；③問題設置不準確、表述不清，缺乏動力；④問題過難、過易，超出學生的能力范圍或無法滿足學生需求.

追究誤區存在原因主要是：①部分教師教學理念陳舊，不注重學生主體地位的發揮；②部分教師忽視自身情感投入，過多強調學生的基礎問題，致使問題設置枯燥、表面化；③部分教師注重公式、性質、定理的應用，忽視對學生知識形成的探索和思想方法、思維品質的培養.

怎樣才能讓問題設置更具有效性？讓課堂更具發展性呢？以下通過教學實例探究總結幾點有效策略.

問題設置要創設良好情境，激發學生學習興趣

“成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的興趣”，學生學習的內在動力是學習興趣. 只有學生對學習的內容感興趣，才會產生強烈的求知欲望. 而數學課不可避免地存在著缺乏趣味性的內容，若教師照本宣科，則學生聽來索然寡味. 因此在新授課中，新知識引入問題的設置要創設良好的情境，讓學生對所設置的問題產生興趣，激發他們強烈的好奇心和求知欲，從而促使其對新知進行積極的思考、探索.

在教學“平面直角坐標系”時，為了讓學生對所學知識更能領會，并激發學習的興趣，在課堂的引入以游戲“找伙伴”創設情境，設置問題：圖1是一個教室平面圖，你能根據以下座位找到對應同學作為你的合作伙伴嗎？

座位信息：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）.

根據學生找的伙伴，讓其分析怎么找的：如（1，5）中的“1”表示什么意思？“5”表示什么意思？進而追問：若“1”“5”表示的意思反過來，找到的伙伴是同一個人嗎？要找伙伴要先約定什么？

這樣，同學們在游戲中思考、解決問題，激發了學習興趣，增強了求知欲.

問題設置要有目的性和準確性，要抓住關鍵與實質

問題設置必須要明確目的，必須準確、具體，不產生歧義. 若問題設置表述含糊不清、指向不明確，學生就不知如何回答. 因此在設置問題時必須有明確的目標：或為引出新課，或為教學前后聯系，或為突破教學重難點，或為引起學生爭論，或為歸納總結等，同時表述要準確、簡略，抓住關鍵和實質. 在教學“同底數冪的乘法”時，由于是章節的第一課時，因此在課堂引入問題設置時要有整體進入的意識，并且采用類比思想，讓結構整體遷移. 問題這樣設置：

問：“小學學過數的運算有哪些？”

答：“加、減、乘、除、乘方. ”

問：“類比數的運算，式的運算會有哪些呢？”

答：“加、減、乘、除、乘方. ”

問：“我們已學過哪些式的運算？猜想我們接下來會學什么運算？”

答：“已學過加減，接下來肯定學乘法. ”

問題設置層層遞進，讓學生在已學過的知識結構上進行類比學習，能促使學生思路清晰、積極主動地學習新知.

問題設置要有層次性，由淺入深

數學知識邏輯聯系密切，系統性強. 數學學習并非一個被動的接收過程，而是學習者以自己原有知識和經驗為基礎的主動建構過程. 同時課堂面對的對象不是一成不變的. 同樣的教學內容，學生的水平不盡相同，因此問題設置時要針對學生的實際水平，設計不同梯度的問題，由淺入深，循序漸進，把學生的思維從表面引向深入，以激發學生的求知欲，讓學生能夠深入所學知識的內涵和實質.

在教學“實際問題與一元二次方程”這一節課的探究1時有這樣一個問題：有一個人得了流感，經過兩輪傳染后共有121個人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳播了幾個人？

為了讓學生都能積極思考，都能在原有知識的基礎上逐步遞進，理解新知識，筆者做了如下的問題設置.

1. 根據題意填空.

（1）有一人得了流感，他把流感傳染給了10個人，共有______人得流感；第一輪傳染后，所有得流感的人每人又把流感傳染給了10個人，經過兩輪傳染后，共有______人得流感.

（2）有一人得了流感，他把流感傳染給了x個人，共有______人得流感；第一輪傳染后，所有得流感的人每人又把流感傳染給了x個人，經過兩輪傳染后，共有______人得流感.

2. 完成下面的解題過程.

有一個人知道某個消息，經過兩輪傳播后共有49人知道這個消息，每輪傳播中平均一個人傳播了幾個人？

解：設每輪傳播中平均一個人傳播了x個人.

根據題意列方程，得______.

提公因式，得（ ）2=______.

答：每輪傳播中平均一個人傳播了______個人.

這樣的問題設置先從學生熟悉的數字問題入手，再到代數式，最后到方程，由淺入深，讓每一層次的學生都能吸收知識，把學生的思維從表面引向深入，激發學生的求知欲.

問題設置要面向全體，形式多樣化

課堂上教師面對的對象基礎不同，知識結構掌握不同，思維方式方法不同，因此設置問題時要面向全體，使每一個學生都能參與思考，把回答問題的機會平均分配給全班的學生. 這樣才能克服后進生的心理障礙，使其樹立信心、提高學習興趣. 同時問題設置的形式要多樣化，同一個問題，既可以設置成填空題、選擇題，也可以設置成判斷題、改錯題等；可以是師生的一問一答，也可以是同桌之間或小組之間的互相問答.

在教學“同底數冪的乘法”時，通過枚舉歸納，提煉出法則后，綜合靈活應用時，設置以下問題：

1. 辨一辨，下列各式哪些是同底數冪的乘法？

（1）78×74 （2）（-2）8×（-2）7

（3）38×58 （4）a6×a6

（5）x2·x3 （6）（a-b）2·（a-b）3

2. 判一判，下列計算對嗎？如若不對，請改正.

（1）a3×a3=2a3

（2）a2·a3=a6

（3）a·a6=a7

（4）（a-b）2（b-a）3=（a-b）5

3. 做一做.

（1）填空：

①（-3）7×（-3）6=______；

②x8·（-x）7=______.

（2）計算：

①（-a）5·（-a）4+（-a）6·a3；

②（a-b）3·（b-a）4；

③（a-b）5·（b-a）7；

④（a-b）m·（b-a）n.

這樣的問題設置形式多樣，有簡有難，讓不同層次的同學都能參與思考，都能掌握知識點，都能“吃”好、又能“吃”飽. 學生解題后，有單獨一位同學回答的，有全班同學一起回答的，還有小組互相討論后回答的. 這樣既讓后進生克服了心理障礙，又讓優等生樹立了信心.

問題設置要控制好“度”和“量”，留給學生充裕的思考時間

課堂時間是有限的，若教師只一味地講或總是給出難度很高的題，學生沒有思考的時間，沒有能解決的問題，那么課堂就沒有收益. 課堂上要“還時間”“還空間”，留給學生充裕的思考時間，那就要把握好問題設置的“量”和“度”. 設置問題要由易到難層層遞進，使學生的理解層次不斷深入，逐步實現由知識向技能轉化.

在教學“等腰三角形的性質”時，有邊的知識，有角的知識，有簡單的知識應用，有較難的邏輯推理，在應用中設置了以下幾個問題.

1. 若等腰三角形的頂角為40°，則它的底角度數為（ ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

2. 一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（ ）

A. 17 B. 15 C. 13 D. 13或17

3. 如圖2所示，在 △ ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，若AB=6，CD=4，則△ABC 的周長是______.

4. 如圖3所示，在△ABC中，∠A=70°，AB=AC，CD平分∠ACB，求∠ADC的度數.

第1題從“角”設置，第2題從“邊”設置，第2題中又有分類思想，設置時就把“角”放在第1題；第3題是“三線合一”的簡單應用，第4題考查學生的邏輯推理，需要學生邏輯表達. 這樣問題設置由簡到難，每個新課知識點都考查到，且題量合適，給足學生足夠的思考時間和思維空間，使學生理解層次不斷深入，逐步實現由知識向技能轉化.

問題設置要講究課堂中的生成與變化，注重內化、理解和引申

教學活動是一項復雜的活動，活動的發展有時和課前預設相吻合，而更多時候和預設有差異. 在問題設置時要善于捕捉學生思維的閃光點，收集學生的半成品資源，用其指導學生學習. 問題設置時要起到發展學生思維能力的作用，以疑促思，以思促學. 在落實基礎的同時，注重更深層次的理解和引申，適當提一些創造性問題，拓展學生的思維空間.

在教學“實際問題與一元一次方程”時，創設情境給出任務和預設問題后留給學生充足的時間和空間進行思考、解答.

例1 某車間有22名工人，每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？

任務1：讀題做標記（關鍵詞語或不懂詞語）；

任務2：獨立思考，確立解決方案，嘗試解答.

預設問題：

問題1：怎樣設未知數？與哪句話有關？

問題2：怎樣列與數量關系相關的代數式？與哪句話有關？

問題3：怎樣找相等關系？

同學們的思維多種多樣，半成品資源也有各種形式. 在任務2中，有同學想用算式解答，有的同學假設未知數想用方程解答，通過用方程解答的半成品資源引出了課題“實際問題與一元一次方程”，讓用一元一次方程解決實際問題的方向生成.

根據半成品可設置如下問題：

（1）你列的是方程嗎？

（2）生產螺釘的量和螺母的量各是多少？

（3）要配套則螺釘的量多還是螺母的量多？

（4）是在量多的乘以2還是量少的乘以2？

通過啟發、引導學生理解，不斷生成，可得出⑤⑥是正確的.

最后再進一步引申：從同學們的解答中我們從量進行考慮可列方程，那么如果從“套”進行理解能列出方程嗎？

總之，課堂師生互動的問題設置要以“生”為本，讓問題設置更具有效性，讓課堂更具發展性，才能構建和諧民主的課堂氛圍，更好地引導學生的人生.