數學課堂小結與作業設計中的創新思維

常志強

甘肅省定西市通渭縣李店中學

【摘要】思維創新課堂小結是數學課堂教學中的重要環節，在中學數學教學中尤顯重要，它是改變原有課堂小結方式、提高教育教學質量的基本環節。數學作業設計是鞏固課堂教育質量的關鍵環節。在整個數學過程中，創新思維的有效運用、處理設計小結與課后作業布置是邏輯思維與課堂藝術思維的結合。

【關鍵詞】創新思維；數學課堂小結；作業設計

【基金項目】此論文系2016年度甘肅省“十三五”教育科學規劃課題階段性研究成果 。

筆者從事農村中學數學教學十多年，經過長時間的學習、實踐、探索、研討，通過向具有多年教學實踐的老教師請教，學習、查閱中外數學文獻，組織多次問卷調查，總結了思維創新在數學課堂小結與作業設計教學中的見解與觀點，以供同仁借鑒參考。

一、思維創新數學課堂小結設計

數學課堂教學是一門藝術，課后小結是整個課堂教學過程重要的組成部分，是課堂藝術性不可缺少的環節。一節優質課的課后小結在整個教學過程中起到畫龍點睛、承上啟下、延伸拓展的作用，并對本節課的教學新知起到突出重點、理清難點、理清脈絡、強化記憶等重要的作用。由此，教師必須從本節課教育教學實踐、學生的認知水平以及接受新知的實際情況出發，備好并設計好課堂小結的同時，把思維創新、課堂教學內容、教育教學方法與課堂教學藝術相互結合，融會貫通，達到教學相長的目的。大多數農村教師在課堂教學活動結束后，總是忽略課堂小結以及課后反思，標準的虎頭蛇尾，省略最關鍵的教學環節，自認為大功告成，簡單布置幾道課后作業便草草收場。也可以說現階段農村中小學數學教學過程中，問題最嚴重、最突出，最薄弱、最沒引起高度重視的環節就是課堂小結與作業設計教學。如果在實際教學中，忽略或省略這一環節，結果就會導致學生獲得的知識沒有系統性、科學性，學生的數學思維能力就得不到提升，邏輯思維得不到延伸，認知水平不會上升，學生就會感到課堂無味，呆板，單一，等等。

設計好一堂課的開頭是每一位一線教師的共同認知，但設計高效激情的課堂小結經常被大部分同仁忽視。筆者在實際教學中發現，非同尋常的課堂小結是對數學教學藝術最高效的展現和提升，與精彩、生動的導入設計一樣，在課堂教學中具有舉足輕重的作用。但是，在一線數學教師的數學課堂中，課堂小結環節經常被教師所忽視，被學生輕視，要不就是教師干脆沒有設計，即使設計了，也只是簡單地羅列一下課堂教學內容，一筆帶過。學生也一樣，總是簡單地認為本節課自己掌握了，根本不重視，馬馬虎虎。我們一起搞課題研究的教師，都一致認為數學課堂小結是整個教學過程不可缺失的最關鍵教學環節，課堂小結的設計層次對于學生理解課堂教學內容有很重要的作用，它是整個教學過程圓滿、有效的必要環節。教師如果充分利用好了課堂小結，可以對教學內容做進一步的分析、概括、歸納，從而使學生能夠針對本堂課的教學內容進行一次再感知，形成自己的知識框架，培養學生的綜合分析、概括能力。

通過教學實踐，查閱資料，與同事相互探討，筆者對幾種常見的、科學的，藝術性、啟發性較強的中學數學課堂小結方法類型做一研究分析。數學課堂小結是一般教學過程的組成部分，只不過落實這一教學環節的過程，是數學教師根據教學理論的指導，在教學目標的框架下進行的。教師從教學的具體情況出發，根據每一節的教學內容，選擇適合本節課最佳的、學生最易接受課堂小結方法，在多媒體教學資源的輔助下，對教學內容進行及時有效的小結。不過“教學有法，但無定法”，能讓學生最易接受的才是最佳教法。教師應根據學科、知識點、對象、資源、自身條件等，同一節課采取不同的最佳教法。就現階段農村中學數學課堂教學來看，筆者就最基本課堂小結方法類型做一剖析。

第一，根據課堂小結組織者和參與互動者，數學課堂小結有三個類型：教師單獨完成型、學生單獨完成型和師生互動共同完成型。教師單獨完成型，是根據組織者教師主導為主體的課堂小結：按照教學設計預定的方案，通過課堂教學流程單獨歸納小結新知內容，或根據學生的學習效果，專門布置課堂綜合性練習和預習下一節教學內容的任務；學生單獨完成型，是指學生在教師的精心組織、細微引導下，或者班級學生分組討論，然后以小組的方式總結，或者單獨回答，或者集體總結，全班學生共同參與完成的課堂小結；師生互動共同完成型，是指教師和學生共同參與，共同交流，在教師的有序組織下，有步驟，有計劃，相互配合，共同歸納而完成的課堂小結。例如，數學教師最后就本節課堂教學內容設計問題，組織學生以不同的方式回答，實現鞏固新課內容的目標。從現階段農村中小學數學教師的問卷調查綜合發現，教師單獨完成型和師生互動共同完成型的綜合互用最為常見，效果極佳，可以達到事半功倍的效果。

第二，根據數學課堂小結綜合因素形式，數學課堂小結方法常見的有兩種形式。言語結束式是較常見的，主要指課堂教師和參與學生以口頭書面語言為主要表達方式，通過師生總結、問答，小組合作學習討論，對教學整體知識框架進行總結。教學資源式也較為普遍的，主要是指師生以行為語言、肢體語言為主要載體，通過表演以及多媒體教學課件等方式對數學課堂教學內容綜合分析，進行藝術性的小結方式。

二、數學課堂小結作業設計

筆者在教學中發現各科作業都是課堂教學的再一次延伸，是對本節教學內容的再一次復習、理解、鞏固，對提高學生獨立分析問題、思考問題、解決問題的能力有不可估量的作用，同時也是學生運用所學知識解決實際問題的重要環節。這就要求廣大教師在課堂教學流程設計中，對數學作業的設置、選擇，要充分運用創新思維，根據教學反饋、學生層次，充分激發學生學習的興趣和自主學習精神，實現素質教育倡導的三維目標。

許多數學教師都知道，數學作業在課堂教學的環節中，是鞏固知識，提升解決問題能力，培養學生動腦思考能力的重要途徑。而自主探索是指學生通過教師的引導，通過自己的主觀努力，積極主動去獲取新知識的變化過程。無論是傳統的應試教育，還是當前的素質教育，都是為了學生的一切。現在的教學思想重在培養學生的思維創新和動手實踐能力、運用數學知識指導生活實際的能力，以及團結合作精神。這就要求數學教師在教學流程設計過程中，激發學生的學習興趣和創造性思維，并在教學構思、分析備課、新知講解、專題指導、小組討論、總結提高等多方面狠下功夫，在教會學生自主學習的同時，挖掘學生的智力潛能。

筆者根據多年的理論研究，就自己在中學數學教學中課堂小結和課堂小結作業設計談幾點見解。

（一）激發學生對數學課后作業的激情和合作探索興趣

絕大部分教師在布置作業時以模仿例題為主，綜合創新的題目少，或根本沒有，簡單布置幾道課本習題，完成任務，敷衍塞責等現象普遍。這樣的行為致使學生忙于應付，不求甚解，單純求解，個別學生甚至直接抄襲參考答案。培養興趣能激發學生探索學習的動力。富有情境的課堂小結與作業設計，不僅能調動學生積極性，更能使學生充分發揮想象力，進一步讓學生體會到課堂小結與作業帶來的快樂。教師要為學生提供充分思考的空間、想象的環境、思維的動力，幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握知識與技能，變被動完任務式作業為合作探究式作業，讓學生以小組合作討論，歸納式的形式集體完成課堂小結與課后作業。通過小組合作培養學生的團隊精神、合作精神，既是一種策略，塑造了學生的人文意識，也是一種有效手段，達到了激發興趣、鞏固新知的最終目的。每組中只要有一位學生作業沒完成或者做錯了，那么這一組的其他學生有義務責任幫助其完成作業。這樣不僅培養了學生的團隊合作精神，從小鍛煉了學生人際交往的學識與品質，還強化了學生的責任意識。

（二）挖掘學生思考問題的潛能和激發學生的自主探究激情

新的課改理念對數學作業的整體導向是：轉變教師的作業設計理念，轉變對作業的效能認識。其總體目標是教師由專制霸權走向學生的心靈，作業設計目的、層次內容也應因人而異，因才而選，讓作業真正成為學生自己的作業，讓作業為學生服務，學生成為作業的主人。作業不是教師管理學生的工具，不是學生的枷鎖。新的課改理念對教師尤其是數學教師如何批改作業做了指導，要求作業批改過程由靜態走向動態，由主觀變為客觀，批改作業不再只看對錯，而是組織學生自己分析，找具體的原因，在批閱數學作業時應共同關注學生成長等。

三、結束語

總之，創新思維對農村數學課堂小結與作業設計具有非常重要的現實意義，能使學生自我構建知識與人生的生活過程，更是啟發數學思維的關鍵環節，激發課堂探索激情的根本；對教師而言，要認真鉆研，高度重視，設計要合理、新穎，具有科學性、藝術性等，為高效課堂盡一份力。

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