土力學課程中幾個基本概念名稱的分析與討論

潘景副+裴毅+王輝+劉青+鐘京濤

摘要：土力學是大土木工程專業的一門重要的專業基礎課程，把握好其基本原理的教學內容和方法是土力學課程教學改革中最重要的部分。本文對學生在學習過程中易產生混淆的幾個基本概念進行了分析和討論，使學生能更準確地理解這些概念，對今后工程實踐中運用相關知識來解決巖土工程問題有所幫助。

關鍵詞：土力學；教學實踐；基本概念

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）23-0203-03

土力學是土建類、水利類專業的一門重要專業基礎課程，是一門實踐性很強的課程，它以種類繁多、性質復雜的土體為研究對象，又以多門力學課程為基礎，這就決定了其基本概念多、公式多、理論深的特點，老師講解費時費力，學生對與工程實踐相關的概念理解困難，是學生感到比較難學的一門課程。如果其中的基本概念名稱不能準確地反映其所表述的內容和意義就會另外增加本課程的學習難度[1]，作為基層的教學工作者深有體會。因此，如何把握好土力學基本原理的教學內容和方法是土力學改革最重要的部分，為此本文介紹近年來土力學教學過程中對幾個基本概念的認識。

一、含水量或含水率

這個指標是物理指標中最基本的一個概念，其名稱在現所用教材上都有出現，較老版本的教材使用含水量較多，只是較新版本的教材使用含水率較多，按教材所給的說法，是根據國家相關的標準將含水量改為含水率是為了表述更準確。本人認為此改法的結果表示不確切，目前應用的“含水率”名稱值得商榷，闡述如下：

童小東（2003）認為“含水量”用中國傳統的詞語習慣，“××量”應為一量詞，是有量綱（或單位）的，如“質量”（單位為g或kg）、“重量”（單位為N或kN）等。而從土力學教材中“含水量”的定義看，它是“土中水的質量”與“土粒質量”這兩個質量之比，是無量綱的。所以從名稱的科學化、規范化的角度，筆者認為“含水量”的名稱需更改。有的規范將含水量改稱為“含水率”，從無量綱上與定義是符合了，但筆者認為似乎還不確切，因為“率”一般反映某相關部分占整體的比例（與時間有關的名詞排除在外，如速率），如“升學率”、“效率”、“孔隙率”等，而“含水量”的定義卻是整體中部分與部分的比值，所以稱為“含水率”似也不妥。筆者建議將“含水量”改稱為“含水比”或“水比”（water ratio）似更好一些，亦可與“孔隙比”（void ratio）相比照[3]。

在此補充一點，“含水比”一詞另有所用了，在巖土中“含水比”是指土的天然含水量與液限的比值，用以表示粘性土稠度的指標之一。其實筆者個人理解：前人在巖土工程中使用“含水量”抑或是“含水率”絕不是要表示土體中水的絕對含量（質量：單位為g或kg、重量：單位為N或kN），而是要表達土中水的相對含量（%），而因為現在的一些人容易誤解為土體中的絕對含水量，所以建議將含水量改稱為“含水率”。總體而言，“含水量”一詞表示土中相對含水的多少，即“土中水的質量”與“土粒質量”這兩個質量之比。所以筆者覺得還是用“相對含水量”準確些，只不過前人是為了簡化，省掉了“相對”兩個字。

二、比重、相對密度、相對密實度

這三個概念中，“相對密實度”是用來表示無粘性土的密實程度的一個指標，定義是無粘性土的最大孔隙比與天然孔隙比之差和最大孔隙比與最小孔隙比之差的比值；而另外十個概念要表達的意思基本是相同的，在現所用教材中使用“相對密度”的較多，只有少數較老版本的教材中會用“比重”[4-9]。相關的國家標準[10]給出的理由是：“比重”一詞的意義很多，且與“權重”一詞在某些場合下所表達的意義雷同，容易混淆。“比重”或“相對密度”概念的定義為：土中固體顆粒的質量與同體積4℃時純水質量之比，表達式為：

d■=■■=■=■=■

其中：ds：為“比重”或“相對密度”；

ms：土中固體顆粒的質量；

vs：與土中固體顆粒同體積4℃時純水質量；

ρ■：土中固體顆粒的密度；

ρ■：4℃時純水的密度。

根據上述表達式可以看出：前半部分的表式形式叫“相對密度”比較準確，表示為土中固體顆粒的密度和4℃時純水的密度的比值；后半部分的表式形式叫“比重”又相對準確，表示為土中固體顆粒的質量（或重量）和4℃時純水的質量（或重量）的比值。在現所用教材上使用“相對密度”的較多，只有少數較老教材中使用“比重”。而筆者本人認為兩個名稱都比較準確，可以同時使用，不贊成新規范或教材中舍去“比重”的說法，因為即使這樣，仍然徹底擺脫不了“比重”的這種說法，因為在其實驗測定方法中有“比重瓶法”之說。

另外多年沒有更新的國家相關標準[2]中定義土粒比重為土顆粒的重量與蒸餾水的重量的比值，中定義相對密度反映無粘性土緊密程度的指標，導致有些教材中將“相對密度”和“相對密實度”得以混淆。雖然無粘性土緊密程度和其密度有關，其大小可以理解為“相對密度”，但這樣就混淆了二者的真實意義。另外，因為很多教材中都有用“孔隙比”這個單項指標反映無粘性土緊密程度，考慮到這種方法不太準確，用多個不同條件下的“孔隙比”相互組合而成的“相對密實度”更能夠準確地反映無粘性土緊密程度，所以反映無粘性土緊密程度的指標稱為“相對密實度”更容易令人信服。

三、有效粒徑d10、限定粒徑d60和中值粒徑d30

土力學教材[4-9]中為了描述顆粒級配累計曲線而定義的“不均勻系數”和“曲率系數”中使用了這三個粒徑，幾乎所有的教材中都沒有解釋其名稱的由來，只給出其表示的是土中小于某粒徑占整個土體的質量比值。僅有文獻[9，11]給出“有效粒徑d10”是與土的透水性相關，并能夠有效地反映砂土透水性，即這里的“等效”可能指的是滲流等效。筆者認為應該給這三個粒徑更詳細的解譯，例如“中值粒徑d30”大致是d10和d60的中間值，但很多人還是習慣于十進制，容易將其于“平均粒徑d50”混淆；另外沒有給出“限定粒徑d60”的名稱的由來確切含義，筆者在教學過程中也只能根據“有效粒徑d10”的由來臆斷“限定粒徑d60”，既然土體中細小的顆粒和土的滲透性相關，能決定其滲透性，那么占“限定粒徑d60”可能與土的強度或承載力有關，希望能借此得到專家的解釋。

四、擋土結構上的土壓力的概念

擋墻土壓力的計算是土力學中非常重要的內容，是利用土力學基本原理解決實際工程問題的一個典范。一般的教材[4-9]都是這么定義的：靜止土壓力是指擋土墻和墻后土體二者保持相對狀態靜止時，作用在墻上的土壓力；主動土壓力是指當擋土墻向離開土體方向偏移至土體達到極限平衡狀態時，作用在墻上的土壓力；被動土壓力是指當擋土墻向土體方向偏移至土體達到極限平衡狀態時，作用在擋土墻上的土壓力。筆者認為這樣的定義不能表達出土壓力中土的主體地位及其主動和被動的含義，也不能表達出二者的大小關系，應該改為：主動土壓力是指在某條件下，當土體主動的向擋土墻方向偏移至土體達到極限平衡狀態時，作用在墻上的土壓力；被動土壓力是指在某條件下，當土體在外來荷載的作用下被動的向偏離擋土墻的方向至土體達到極限平衡狀態時，作用在擋土墻上的土壓力。請先輩點評及指正。

五、土體自重應力的計算、有效應力原理及其相關問題

自重應力和有效應力是分別按照土體中應力產生的原因和性質進行劃分的，前者是指地基中土體自形成以來一直存在且源于土體自身重量的應力；后者為外來因素影響（其中建筑物的荷載為主要因素）而在土體中產生的在原有應力基礎上的應力的增量，這一部分會導致土體產生壓縮變形或發生剪切破壞。但Terzaghi老先生提出的有效應力原理把有效應力被定義為固體顆粒（即土顆粒）間的接觸應力在土體截面積上的平均應力，其值σ′是總應力σ減去孔隙水壓力u所得差值，它控制了土的變形及強度性能。事實上，有效應力原理雖然在物理意義上是明確的，但它僅僅是個“概念性”的模型，這表現在有效應力根本無法測定，而是量測總應力和孔隙水壓力后的差值[4-9]。

做為土力學中一里程碑的有效應力原理，自從它被提出的那一刻起就倍受人們的關注，J.K.Mitchell將其喻為土力學的“拱心石（keystone）”[12]，其重要性由此可見一斑。對有效應力原理及孔隙水壓力等概念的認識和應用應貫穿于土的力學性質包括理論、計算和應用的始終，關系到對許多難點問題的理解，同時也在學術界引起了大討論，很多學者參與了討論[13-22]，其中以李廣信教授和陳津民教授最為積極，當然也是貢獻最大，基本已達成共識：有效應力原理是土力學的基本支柱，大量的理論研究和多年的實際工程證明其對于砂土和粘土都是正確和適用的，在一些特殊的土類和情況下，尚有一些問題有待研究。筆者在這里僅就教學過程中的一些小問題發表個人的建議。

1.有效應力原理在土力學中很重要，但一般土力學教材體系中僅簡單提一下有效應力原理，學生在接受和理解原理時，顯得牽強，易出現概念混淆的現象。

2.存在闡述順序不一導致，大部分的教材都是將有效應力原理與自重應力部分截然分開，甚至間隔很遠，筆者認為教材編排時應該考慮將這兩部分銜接在一起，這樣學生就更容易理解和掌握自重應力中地下水位以下選取有效容重及其有效應力的意義。

3.只有較少的土力學教材對“孔隙水壓力”進行了定義，幾乎都沒對“超靜孔隙水壓力”進行解譯，水利專業或是學習過水力學或液體力學的學生在這方面可能容易理解，對其他專業的學生而言比較難以理解和接受，筆者認為在本科階段的飽和土力學的穩定滲流教學過程中，應該對以上兩個概念進行較詳細的解譯。

六、結語

土力學基本原理的教學內容和方法是土力學課程改革最重要的部分，本文對在教學過程中學生易產生概念混淆的幾個基本概念進行了分析，旨在使學生能鞏固和加深對這些概念的理解和運用，對今后的工程實踐有所幫助。

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Analysis and Discussion about the Names of Some Basic Concepts of Soil Mechanics Course

PAN Jing-fu1，2，PEI Yi1，2，WANG Hui1，2，LIU Qing2，ZHONG Jing-tao2

（1.College of Engineering，Hunan Agricultural University，Changsha，Hunan 410128，China；

2.Orient Science &Technology College of Hunan Agricultural University，Changsha，Hunan 410128，China）

Abstract：Soil mechanics is an important professional basic course in the big civil engineering specialty.To grasp the basic principle，the teaching contents and methods are the most important part of the curriculum reforms.In this paper，some basic confusing concepts are analyzed and discussed，so that can understand these concepts more accurately during the learning process.All these can help the students to enhance their ability of solving the problems of geotechnical engineering in the future.

Key words：soil mechanics；teaching practice；basic concept