淺談數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

摘 要：學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，主要指學(xué)生應(yīng)具備的能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生應(yīng)具備的能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的思維品質(zhì)和思維能力，其核心是數(shù)學(xué)思想方法。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；思維品質(zhì)；思維能力；數(shù)學(xué)思想方法

為了貫徹落實(shí)中央關(guān)于立德樹人的根本任務(wù)，教育部組織科研力量制定了中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，在這一體系中，提出：“學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，主要指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。”

在這一定義中，給出了核心素養(yǎng)的關(guān)鍵成分是：必備品格和關(guān)鍵能力。但是，這乃是一般的表達(dá)。接下來的任務(wù)便是如何在各個學(xué)科領(lǐng)域提出與這一內(nèi)容相對應(yīng)的核心素養(yǎng)。本文將探討數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)中的必備品格是什么

數(shù)學(xué)的核心是概念與思維，而概念的學(xué)習(xí)本質(zhì)上也靠思維。所以，數(shù)學(xué)的核心就是思維。由此推論，數(shù)學(xué)中的品格其核心就是就是思維的品格。

那思維的品格又是什么呢？早在20年前，我國著名學(xué)者林崇德先生就在其《思維發(fā)展心理學(xué)》一書中提出五個思維品質(zhì)：深刻性、批判性、靈活性、敏捷性、獨(dú)創(chuàng)性。所以，數(shù)學(xué)中的必備品格首先是思維品質(zhì)。

然而，思維品質(zhì)也是各學(xué)科、各領(lǐng)域共有的。數(shù)學(xué)的獨(dú)特性又在哪里呢？我以為，那便是數(shù)學(xué)思維方式。

按照鐘啟泉教授的觀點(diǎn)，任何學(xué)科都包含三個方面的內(nèi)容：基本的知識與概念體系、基本的思想方法體系以及思想方法背后的情感態(tài)度和價值觀（圖1）。而新課程的三維目標(biāo)恰恰與之相對應(yīng)。（圖2）

也就是說，人們往往不理解那個過程與方法到底要培養(yǎng)學(xué)生什么，其實(shí)答案很明確，就是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的思維方式——怎樣想問題，本質(zhì)上就是數(shù)學(xué)思考的基本思想與方法（包括積累基本的活動經(jīng)驗(yàn)）。

二、數(shù)學(xué)中的關(guān)鍵能力是什么

因?yàn)閿?shù)學(xué)的核心就是思維，所以數(shù)學(xué)中的關(guān)鍵能力就是思維能力，這是由數(shù)學(xué)的本質(zhì)決定的。那思維能力的核心又是什么？

人在認(rèn)識一個事物時，大致是兩個過程。先是該事物通過人的感官進(jìn)入人的大腦（一般是在下腦），這時認(rèn)識過程并未結(jié)束（除非這個人非傻即呆）；然后是下腦把這些信息傳輸?shù)缴夏X，繼續(xù)進(jìn)行加工。

第一個過程叫做感知，第二個過程叫做思維。思維是人腦對客觀事物的概括的間接的反映，是人腦對客觀事物的本質(zhì)和事物內(nèi)在規(guī)律性關(guān)系的概括的間接的反映。簡而言之，就是一種理性的高級的認(rèn)知過程。思維能力是人腦通過對客觀事物的認(rèn)知，把握其本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律性關(guān)系的能力。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“人們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題時，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程。這些過程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)。”所以，數(shù)學(xué)思維就是數(shù)學(xué)地思考問題和解決問題的思維活動形式，數(shù)學(xué)思維能力，即能夠用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去思考問題和解決問題的能力。本質(zhì)上也是思維方式，其核心也就是數(shù)學(xué)思想方法。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)中如何落實(shí)核心素養(yǎng)

以人教社初中數(shù)學(xué)教材為例，其數(shù)學(xué)思想方法的滲透是通過兩個渠道：一是教材編寫模式（人教社稱其為套路）中滲透的數(shù)學(xué)思想方法，比如數(shù)式通性；二是問題解決過程中滲透的數(shù)學(xué)思想方法，比如化歸。在教學(xué)中兩者是統(tǒng)一在一起的，我在教學(xué)中通過口訣來概括其中滲透的數(shù)學(xué)思想方法。

1.一般的思想方法

歸納類比合情，猜想還需證明，運(yùn)算推理顯神通，全靠數(shù)式通性。結(jié)合生活情境，建立數(shù)學(xué)模型，分類化歸數(shù)合形，思想方法有用。

2.勾股定理思想方法

直角弦與勾股，格子圖中探究，兩正方形來割補(bǔ)，妙哉趙爽弦圖。

3.圓的基本性質(zhì)思想方法

小圓心，定乾坤，圓有旋轉(zhuǎn)不變性；同圓中，等圓中，圓心角等弧弦等。

4.中位線定理的證明思路（兩種方法）

構(gòu)建平行四邊形，中位線段倍延伸，對邊平行且相等，等量代換立大功。

5.初中階段幾何中的九條基本事實(shí)，反映了數(shù)學(xué)的邏輯公理體系及其思想，也可以編成口訣來記

過兩點(diǎn)，作直線，線段最短很顯然；作垂直，作平行，有且只有一直線；同位角，很關(guān)鍵，相等就得平行線；角邊角，邊角邊，還有一個邊邊邊；平行線，截兩線，對應(yīng)比例六線段。

總之，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和思維能力，其核心是數(shù)學(xué)思想方法。

作者簡介：蘇保中，山西省原平市實(shí)驗(yàn)中學(xué)，中學(xué)高級教師，數(shù)學(xué)特級教師。