關(guān)于一道解析幾何題的解法探索

劉占科

【摘要】在解析幾何的復(fù)習(xí)中經(jīng)常涉及弦長問題，而此類問題也是學(xué)生倍感頭疼的.很多學(xué)生面對(duì)問題，不知道從哪里入手，不知道用哪些知識(shí)點(diǎn)，不會(huì)對(duì)數(shù)式進(jìn)行合理的變形，反映出學(xué)生對(duì)分類討論、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與劃歸等數(shù)學(xué)思想領(lǐng)會(huì)不到位，學(xué)生的邏輯推理、抽象概括、運(yùn)算求解能力還有待提高.

【關(guān)鍵詞】弦長；公式

與線段長度有關(guān)的問題，可以考慮的知識(shí)點(diǎn)有弦長公式（過圓錐曲線焦點(diǎn)的可以考慮焦半徑公式）、極坐標(biāo)系中的極徑、直線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義、向量中的模長、平面幾何知識(shí)等，都可以解決線段長度問題.因此，我們?cè)趶?fù)習(xí)過程中要挖掘題目的潛在功能，做到一題多解、一題多變、一法多用，舉一反三，鍛煉學(xué)生思維的靈活性、縝密性、批判性和創(chuàng)新性，借此實(shí)現(xiàn)知識(shí)的橫向聯(lián)系和縱向延伸，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò).擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，當(dāng)練習(xí)的量達(dá)到一定程度后，學(xué)生思維能力的提高不在于做了多少題，而是從一個(gè)題目中學(xué)到了哪些知識(shí)、形成了哪些技能、掌握了哪些方法、領(lǐng)會(huì)了哪些思想，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效果.