基于數學思維能力培養的課堂教學藝術研究

蔡鈳金

【摘要】數學是研究物體的數量關系與空間形式的一門科學，也是培養學生分析問題、解決問題能力的工具，更是人們研究自然、認識社會的工具，所以數學的學習具有重要性，而對學生數學思維能力的培養，是學好數學的關鍵.在現在的數學教學中，只知道許多數學知識是不夠的，需要學生善于發現各種數學結構、數學應用之間的關系，能夠建立和運用它們之間的聯系和轉化，這樣才能發揮出蘊藏在數學中的辯證思維力量.數學中許多計算方法很靈巧，證明方法很美妙，完全是其所特有的邏輯思維能力的運用，因此，本文認為，一個良好的數學課堂教學，首先應該是基于對學生數學能力素養的培育.

【關鍵詞】數學課堂；教學藝術；思維能力

數學以邏輯的嚴密性和結論的可靠性作為特征.數學中的每個公式，都要嚴格遵從邏輯加以證明以后才能夠確定.數學的推理步驟，嚴格地遵守形式邏輯等法則，以保證結論的推導過程中，每一個步驟都是邏輯上準確無誤的.所以，從已知的關系，推出未知的關系時，所得到的結論就具有邏輯上的確定性和可靠性，而數學上的這種邏輯確定性又是與數學的抽象性分不開的，沒有高度的抽象性就難以達到邏輯上的嚴格化.

要培養數學思維能力，首先要掌握它的發生和發展規律，比如，學習數學的良好動機的激發與培養，就有一個由低級到高級、由弱到強的發展過程，也就是從好奇到興趣、到愛好、到熱愛.數學教師往往會利用實際操作運算的過程和數學知識在現實生活中的應用，比如，測量、實習作業、歸納推測等方式來引起學生的好奇心，用知識性質、聯想實際用途、理論聯系實際等數學方法和手段加以引導和鞏固，通過作業與考試成績進行鼓勵，逐漸使學生對數學的好奇發展為興趣，由具體到抽象，由簡單到復雜，從而形成一定的邏輯思維能力.數學應用于實際的關鍵在于建立較好的數學模型，而能從量的方面反映出所要研究問題的本質關系，數學教學要善于把無關緊要的東西撇在一邊，抓住主要因素、主要關系，對數學模型經過合理簡化，把問題用數學語言表達出來，然后展開數學的推導和演算，以形成對問題的認識、判斷和預測，這是數學運用抽象思維去把握現實的力量之所在.

筆者認為最重要的是創造性思維的培養.因為數學當中的創造性思維能力是所有能力的基礎和核心，它是指人們運用已有的數學知識和實踐經驗，按照客觀規律分析問題和解決問題的思維能力，是學生從平凡的數字當中發現矛盾，提出問題，產生探索動機，經過創造、想象、推理、判斷來獲取新知識的能力.

總的來說，一是要創設問題情境，誘發學習動機.創設數學的學習情境，是激發學生思維的好方法.在數學課堂上利用數學模型教具和現代化的教學手段以及日常生活中的數學問題，為學生創造一種直觀感受的境界，讓學生把思維投入到問題情境之中，大膽設想，大膽嘗試，從而主動積極地參與.二是要培養學生思維能力，從產生問題開始，在課堂教學中，有意制造矛盾，設計問題來拓展學生思維，強化學生的思維，以利于達到學生能夠自主分析和解決問題的目的.三是在課堂教學中，要能夠引導學生憑借自己已知的知識，探索未知的數學知識，從而形成思維的連續性，要創造條件讓學生思維聯想、步步深入、層層遞進.橫向思維，就是要啟發學生從已有的知識中去思考利弊相關問題的思維方式，橫向思維的連續進行，能夠幫助學生拓寬知識面，實行知識的遷移，以達到舉一反三、觸類旁通的目的.縱向思維就是要順著問題縱深發展，連續思考探本溯源，教學上，就要表現為教師提問的連續性，使前一個問題是后一個問題的前提，后一個問題是前一個問題的繼續和結論，從而使學生的思維得到更大的提高.

具體來說，有以下幾種方法可以進行創造性思維的培養.比如，用一題多變來訓練思維的靈活性，解題時對例題、習題的形式稍做變化，引導學生根據條件，結合本題實際大膽猜測，變換求證、求解的結論，并證明猜測結論，從而促使學生從各個不同角度來認識問題，達到靈活運用教材知識，提高解題能力的目的.再比如，可以采取一題多解來培養學生的發散思維，教學時對題的解法不應該強求統一的標準答案，特別是幾何題的證明，應當給學生創設民主的課堂氣氛，鼓勵學生用不同的方法解決問題，充分發揮學生的想象力，對于思路新穎、見解獨到、解法簡捷的方法要給予鼓勵.另外，應當鼓勵學生進行逆向思維，敢于質疑，數學解題的一般過程是由已知條件推出結論，就像編好程序的機器一樣，只能按部就班地工作，容易形成思維定式，束縛了學生的手腳，限制了有創見的思維，教師在教學中應當突破從題目條件到結論的程序，反過來大膽設想，由結論到題目條件的逆命題是否也成立并進行證明，通過正反兩方面的考慮，使得學生對知識有更深刻全面的理解.

綜上所述，數學課堂教學，一定要調動起全班學生的積極性，讓學生思維嚴密、考慮問題全面、周密而不遺漏.作為數學教師，在教學實踐中，應遵循數學教學規律，把握數學學科特點，培養學生嚴密的邏輯思維能力，準確的推理判斷能力，這樣才能全面提高學生的數學素養.

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