淺談幾何畫板在小學幾何教學中的應用

楊建成

摘要：幾何圖形教學是小學數學教學的一個重要組成，也是學生學習數學的一個難點。為了幫助學生建立正確的思考方法和思維方式，正確掌握常見幾何圖形的概念與計算方法，筆者一直關注這部分內容的教學，時刻研究并探索行之有效的教學策略，本文結合平時利用幾何畫板輔助小學幾何圖形的教學實踐。談談如何在小學幾何圖形教學中應用幾何畫板，并對幾何畫板在教學中的應用做出簡要的探索與分析。

關鍵詞：小學數學；概念教學；幾何圖形教學；教學策略

對于幾何教學，在《小學數學課程標準》中明確提出要重視幫助學生建立空間觀念，發展學生的幾何直觀和推理的能力。因此，我們應該在實際教學中應用先進的信息技術，讓學生在實踐中感受圖形特點、發現圖形原理、歸納計算方法等，幾何畫板有著十分優越的動態性和探索性，在幾何畫板的環境下，教師可以以比較形象化的方式，將教學內容展示出來。對小學生來說，如果能形象化的呈現抽象的文字概念，將會使學生的學習變得更加輕松。因此，筆者重點結合自己在運用幾何畫板進行幾何教學的實踐，談談幾何畫板在小學幾何教學中的一些體會，以期改善小學幾何圖形教學的效果。

一、將抽象問題形象化、概念問題具體化

對于小學數學而言，由于學生把握和理解概念性知識的能力較差，對幾何知識的理解又僅限于膚淺的生活經驗，因此在學習中往往表現出創新能力和自我思考能力的不足，這些問題給小學生學習幾何知識帶來諸多不便，但是，如果能用好幾何畫板開展教學，就可以有效地解決這些問題，利用幾何畫板能用圖像的方式表示概念型知識，將概念知識具體化，將抽象問題形象化，方便學生接受。

比如對“直線、線段和射線”一課的教學，在以往的課堂教學中，當講到直線和射線的特點時，“無限延長”的概念總是沒有辦法具體的表示出來，而這個問題在幾何畫板中卻可以輕松地得以解決，只要在頁面上畫上直線和射線，然后拖動頁面，不管怎么拖總見不到直線的頭，這樣“無限延長”的概念以圖像的形式展現出來，方便了學生的理解與記憶。理解好直線的特點還為學生后續學習平行和相交問題的探究打下基礎。又如教學圓柱體與直柱體的認識時，利用幾何畫板驗證圓柱體上下底面相等和中間部分粗細相等，只需按住相應的動點上下拖動即可一目了然，隨后在教學橫截面是三角形、梯形、長方形等等的直柱體特征時，利用幾何畫板進行拖動展示，直觀的觀察各直柱體之間的相同點（如圖一），可以幫助學生準確地把握直柱體的基本概念，為直柱體體積的計算奠定基礎，利用幾何畫板形象的展示直柱體的特點有助于學生把握知識間的內在聯系，加深對學習過程的理解與記憶。

二、促進動態教學的實施，增強學生對知識理解

在小學教育階段，雖然學生的思維正在由形象的具體思維向抽象的邏輯思維轉變，但是思維仍是以形象的具體思維為主。因此，利用信息技術將抽象的數學知識轉變成具體形象的生活情境尤為重要。

小學幾何課程中的立體幾何教學，對于一些空間立體感缺乏同學來說是一塊很難啃骨頭。這部分內容在小學階段雖然只是起步，但對學生后續學習很重要，因此借助幾何畫板等教學軟件幫助學生建立動態的空間立體感尤為重要。例如在教學平面圖形的旋轉可形成什么樣的立體圖形，傳統教學中先讓學生想象，然后老師用實物旋轉演示，這樣教學對一部分空間觀念強的同學沒有問題，但多數空間觀念相對較弱的同學一定很迷茫。現在通過幾何畫板向學生呈現旋轉的軌跡，讓孩子們先想象，再演示。這樣很自然就把各種平面圖形旋轉而成立體圖形呈現給孩子們，如長方形旋轉成圓柱體，直角三角形以直角邊為軸旋轉成圓錐體（如圖二），以斜邊為軸旋轉成兩個圓錐的合體等。然后進一步讓孩子們把平面圖形與旋轉成的立體圖形進行比較，尋找立體圖形的高與底面半徑分別是平面圖形的什么，這樣很自然的將平面圖形與旋轉成的立體圖形聯系起來，為后面由平面圖形旋轉成的立體圖形的表面積與體積的計算奠定基礎。

平面圖形的計算是小學幾何教學的一塊重要內容，其中組合圖形的相關計算更是學生的學習難點，如果借用幾何畫板的動態轉化來幫助學生分析解答，則可使平面組合圖形的計算學習變得輕松方便。例如圓的組合圖形的面積和周長（如圖三），這道題如果直接讓學生去做，一定有一部分學生感覺困難，他們根本無法理解怎樣去算，這時借助幾何畫板來將計算部分進行動態轉化則可加深學生對圖形的理解。具體教學時教師可以讓學生指一指哪里是周長，那里是面積，再將周長部分和面積部分移出來，重新組合，重新組合后看出陰影部分周長其實就是一個大圓周長加兩個小圓周長，面積其實就是一個大圓面積減去兩個小圓面積。這樣通過動態轉化將復雜的圖形簡單化，并很好向學生滲透轉化思想，促進學生的理解。

三、實現交互操作學習，增加教學的趣味性

在小學數學教學中，教材對多數幾何原理、概念、定律等相關生成過程的描述比較籠統，給學生的學習帶來一定的困難。幾何畫板以其直觀性、可操作性等特點可以將相關的幾何原理、概念以及定律的生成展現給學生，這樣既可加深學生對知識的理解，又可增加教學的趣味性。例如平移的教學，初看這部分內容好像很簡單，但在實際教學中，學生對平移幾格的理解還是存在一定的問題。比如將一個三角形向右平移5格，有些同學會將兩個三角形的間隔當做平移的格數。這時教師如能通過幾何畫板讓學生動手平移一下就顯得簡單易懂了，幾何畫板上的圖形可以隨意拖動（如圖四），根據教師提的要求，由學生操作，在學生操作的基礎上顯示移動格數，確認移動的格數，最后歸納方法。然后教師提出要求，讓學生向上下左右各個方向平移三角形，使學生感悟平移可以向各個方向移動，方式是沿直線移動，關鍵是對應點的移動。幾何畫板可操作性的特點實現了學生親自動手平移，讓他們在輕松愉快的操作中實現對平移的理解，還提高了他們的學習趣味。

綜上所述，幾何畫板可以廣泛的應用于小學幾何圖形教學，幾何畫板的應用可以豐富小學幾何的教學模式，提高學生的學習興趣。本文結合小學幾何教學內容進行實際舉例，探究幾何畫板應用于小學數學教學的必要性，幾何畫板運用到小學幾何教學中不僅提高了學生的學習興趣，增強學生對所學內容的理解力，還能開發學生的想象力，促進學生的綜合發展。總之，教師在有條件的情況下善用幾何畫板輔助幾何知識的教學，使學生盡可能在輕松愉快地壞境下學習幾何圖形的相關知識，提升小學幾何圖形的教學效果。