多元回歸在電影票房中的應(yīng)用

江緣+杜紋鈺

【摘 要】近年來，中國的電影市場蓬勃發(fā)展，國家對文化產(chǎn)業(yè)的大力支持、院線制的改革、影院建設(shè)及城市公共設(shè)施的完善、人們的生活水平和教育水平的不斷提高都是推動人們選擇去觀影的重要因素，在這樣的狀況下票房可能無法達(dá)到預(yù)期，針對這一狀況，本文選取了近15年來中國電影票房及居民消費水平等相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸模型的建立，并利用逐步回歸和殘差分析對模型進(jìn)行修正，初步預(yù)測對電影票房造成影響的因素，對結(jié)果進(jìn)行分析和解釋，為電影市場的開拓提供合理化的建議。

【關(guān)鍵詞】多元回歸；電影票房；影響因素；逐步回歸；殘差分析

一、研究背景

國務(wù)院在2010年起陸續(xù)發(fā)布一系列針對電影及文化行業(yè)的指導(dǎo)意見，對中國電影產(chǎn)業(yè)發(fā)展在宏觀政策上給予大力支持，中國電影產(chǎn)業(yè)在良好的大環(huán)境下取得了快速發(fā)展。2010年，中國票房呈現(xiàn)井噴式增長，全年票房為101.72億元，比2009年增長63.9%。2013年春節(jié)期間，全國電影市場總票房、觀影人次以及放映場次均創(chuàng)下歷史最高紀(jì)錄，全年票房突破217億元。

院線制的改革也是促進(jìn)票房發(fā)展的重要因素，院線創(chuàng)造了約八成的電影票房收入，是全國票房收入的主要來源，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，2012年城市院線票房為165.66億元，全年國內(nèi)46條院線中過億院線達(dá)25條，占總體城市院線數(shù)的54.4%；過億院線票房總和為160.49億元，占2012年票房總收入的96.9%。院線和銀幕的增加，使中國電影的流通渠道更加方便快捷，利于更好的激活中國的電影市場，促進(jìn)了電影產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

二、我國院線市場發(fā)展?fàn)顩r

（一）電影票房收入

根據(jù)所查詢的數(shù)據(jù)，2006年至2008年我國電影票房增長一直比較緩慢。2010年中國票房呈現(xiàn)井噴式的增長，全年票房為101.72億元，此后每年都以不低的增長率保持增長，并于2015年綜合票房達(dá)到440.69億元的高票房。

（二）影院數(shù)和銀幕數(shù)

自2010年起電影票房的快速增長以及政府對文化產(chǎn)業(yè)的大力支持，大量資金涌入影院和銀幕建設(shè)，不僅很多已有院線紛紛擴(kuò)大影院建設(shè)，不少有著全產(chǎn)業(yè)鏈夢想的影視公司也投入到影院的建設(shè)中來。中國電影院持續(xù)高速發(fā)展的情況下，越來越多影院投資公司的出現(xiàn)為銀幕建設(shè)的告訴發(fā)展提供了必要資本。2015年中國總影院數(shù)已超過6000家，總銀幕數(shù)達(dá)到30000多塊，超過美國成為世界第一“銀幕大國”。

（三）國內(nèi)新增電影院檔次分布

隨著一線城市影院建設(shè)日趨飽和，各院線運營商開始將目光投向二三線城市，大量資金的流入讓二三線城市影院建設(shè)迎來歷史新高潮。二三線城市影院數(shù)目激增不僅是因為它們市場空缺和政府支持的原因，還有消費者個人方面的原因。今年來，在一線城市生活的壓力越來越大，更多的年輕人選擇到二三線城市去工作、安家，年輕人的生活比較豐富多彩，他們愿意花適量的錢到影院觀影，一定程度上促進(jìn)了影院需求量的增加。

（四）三類城市票房增長情況

分析近幾年城市票房數(shù)據(jù)可以得出，三類城市的票房保持逐年上升，，但各層次的城市增長率有著不同的變化；二三線城市增長率高于一線城市增長率，這是因為一線城市影院和銀幕數(shù)目增長相對穩(wěn)定，且這些城市觀影人群的觀影習(xí)慣已經(jīng)養(yǎng)成，而二三線城市的人群觀影習(xí)慣還處于形成期，并不穩(wěn)定。

三、數(shù)據(jù)分析及結(jié)果

本文分析的數(shù)據(jù)是2000年到2015年的中國電影票房及市民消費水平等相關(guān)數(shù)據(jù)。

首先根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型假設(shè)，驗證他們的顯著性，模型關(guān)系為：y=a*x1+b*x2+c*x3+d*x4+f*x5+e，其中y定義為電影票房，x1為居民消費水平，x2為公共交通運營線路總長度，x3為電影院數(shù)目，x4為第三產(chǎn)業(yè)對GDP的貢獻(xiàn)率，x5為城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)，e為誤差。

經(jīng)過檢驗，系數(shù)的顯著性檢驗無法通過，因此需要做進(jìn)一步分析。

利用逐步回歸進(jìn)行進(jìn)一步分析，并用殘差分析的方法剔除異常點，最終回歸方程為y=-20.71+0.068*x3

四、結(jié)論及建議

由回歸分析、逐步回歸及殘差分析的擬合情況及結(jié)果，通過分析得出以下結(jié)論：

1.對于模型的建立并不容易，只單單通過回歸分析得到的初步模型很可能并不滿足題意，得到的結(jié)果會誤導(dǎo)研究方向，必須經(jīng)過對異常點數(shù)據(jù)的剔除和進(jìn)一步的分析才能得出與題目擬合程度較好的模型。

2.最終所得回歸方程為y=-20.71+0.068*x3，可見對于電影票房的影響因素中，電影院數(shù)目占據(jù)了主導(dǎo)地位，但是這并不說明其他因素對電影票房沒有影響，只是相對于x3沒有那么強(qiáng)的作用。

3.由結(jié)果可知最主要影響因素是電影院數(shù)目影響著電影票房的發(fā)展，結(jié)合實際情況，各線城市在影視資源資源配置上存在不均，一線城市資源數(shù)量遠(yuǎn)超過二三線城市；二三線城市雖然存在巨大的市場，但是隨著近年影院擴(kuò)建銀幕數(shù)量的增加使得電影票房有所下滑，因此在二三線城市影院改造與擴(kuò)建的同時應(yīng)綜合考慮其他方面的因素，如交通便捷度等，不能只著眼于影院數(shù)量，隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，使服務(wù)更加便捷化才可能成為親民的首選。對于后來者，影院的建立應(yīng)考慮到交通的便捷程度，觀眾在選擇影院時首先會考慮是否方便自己到達(dá)及是否省時。政策上應(yīng)當(dāng)考慮當(dāng)?shù)氐氖忻裣M水平，適當(dāng)調(diào)整票價以符合民眾消費能力又能滿足市場需求。

五、文章的創(chuàng)新及不足

（一）創(chuàng)新點

首先本文通過對影院數(shù)量、居民消費水平、交通便捷程度等方面進(jìn)行分析，充分考慮了各項指標(biāo)對電影票房的影響，使得對問題的考慮時更加全面；其次在進(jìn)行模型建立時，采用逐步回歸和殘差分析的方法提高模型精度，使模型與實際數(shù)據(jù)的擬合更高。

（二）不足

第一， 由于所使用的數(shù)據(jù)是近15年的數(shù)據(jù)，相對來說樣本較少，同時國家統(tǒng)計局所提供的這15年數(shù)據(jù)中有部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失，這就對問題的研究產(chǎn)生一定的誤差。

第二， 隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，各項指標(biāo)直接的相互作用越來越凸顯，在這個過程中很可能就忽略了某些對電影票房同樣有著至關(guān)重要作用的因素，使得問題的分析不夠全面。

第三， 在進(jìn)行逐步回歸和殘差分析的過程中，可能會將某些至關(guān)重要的點作為異常點給剔除掉，從而使研究方向產(chǎn)生一定的誤差，在今后的研究中這都是需要改進(jìn)的地方。

參考文獻(xiàn)：

[1]崔凝凝——基于回歸分析的中國電影票房影響因素研究.商業(yè)經(jīng)濟(jì)2012年08期