培養學生“解決問題”能力的策略研究

北京市北京五路居一中（小學低部） 高奇越

培養學生“解決問題”能力的策略研究

北京市北京五路居一中（小學低部） 高奇越

“解決問題”是美國數學教育界在20世紀80年代末提倡的口號，即認為應當以“解決問題”作為學校教學教育的中心。這一教學教育思想得到許多國家的積極響應，并將其深化和擴展。

什么是解決問題和解決問題的能力呢？目前，國內對“解決問題”無統一的定義，但隨著素質教育的全面推進，對小學生的“解決問題”可以理解為：學生在面對實際生活問題時，把已有的知識、技能和經驗經過思維加工、綜合運用和轉化，達到未知目標的過程和方法，以及所表現出來的情感、態度、價值觀。學生按照一定的目標，應用各種認知技能，經過一系列的思維操作過程，使問題得以解決的綜合能力就是解決問題的能力。也可以說，解決問題的能力是“創新精神與實踐能力”在學科教育領域的具體體現，是學生重要的數學學科素養。

解決問題 探究 創新

一、開展學科實踐活動，在生活中解決問題

學生對自己身邊的事情最容易產生興趣，發生在自己身邊的事情如果能用所學的知識來解決，不但能激趣，而且能增強兒童學習數學的信心。例如，買東西、識別商品、看標價、付錢、找錢等活動，學生都可以在生活實際中自己找到解決問題的辦法。教師創設良好的教學情景，有利于提高學生的學習興趣，激活學生的創新思維。作為課堂教學的主導者，教師應精心創設學生喜聞樂見的教學情境，有效地開展教學活動。具體做法有：用生活展示情境，用實物演示情境，用畫面再現情境，用音樂渲染情境，用表演體會情境，用語言描繪情境。除了課堂上引導學生去發現生活中的數學，教師還應開展豐富多彩的數學學科實踐活動，例如，讓學生寫《數學日記》，寫寫生活中哪些用到了數學知識，學生認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息,如，風扇轉動利用了旋轉，電梯運行利用了平移，小販算賬利用了數學巧算方法，小區的伸縮門利用了平行四邊形的不穩定性……在“數豆豆”大賽中學會用不同的數法數到500；開設“跳蚤市場”，讓學生在真正的貨幣交易中認識人民幣和單位換算；開設“小小銀行”，讓學生知道什么是本金，什么是利息。通過學生的親身實踐，培養學生的人文素養和科學素養，培育和踐行社會主義核心價值觀。同時，提高學生的多種能力，例如，綜合運用知識解決問題的能力、交流與合作的能力、創新意識與實踐能力。

二、教給學生解決問題的方法，培養學生思維的廣闊性

在數學教學中，要逐漸教給學生一些解決問題的方法：

（1）直接計算法。如，求圖形的周長、面積、體積，可以直接套公式計算。

（2）畫圖法。在解決幾何知識用畫平面圖形或立體圖形及立體透視圖的方法比較好。學生的空間概念不強，畫圖法能比較直觀地解決問題。例如，有一塊正方形鐵皮，從四個頂點各剪下一個邊長是2的正方形后，所剩部分正好焊接成一個正方體鐵皮盒。這個鐵皮盒的容積是多少？

通過畫圖我們很清楚地看出正方體鐵皮盒的長、寬、高都是2，利用公式就能求出容積。

在解決應用題時，畫線段圖可以很清晰地反映出數量關系，有利于學生的分析。雞兔同籠的問題、植樹問題用畫圖的方法也能夠解決問題。

（3）替換法，也叫等量代換。“替”即替代，“換”則是更換，替換能使復雜的問題變得簡單。讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，例如，7000米＋8000米=（ ）千米，如果直接做，再換算，15000米三年級學生不會換算。這道題可以先把數字替換成以千米為單位，7千米＋8千米，學生就能寫出答案15千米。

（4）倒推法，也叫還原策略。有些問題需要逆向思考，我們可采用逆推的方法。如：“小明要買3支筆，身上有7.5元，還差4.5元。每支筆多少錢?”現有7.5元，還差4.5元，說明小明一共需要7.5+4.5=12（元），就可以算出每支筆是4元。

（5）假設法。像雞兔同籠問題就可以用假設法。雞和兔共有10個頭，32只腳，問雞和兔各幾只？可以假設都是雞。

假設都是雞：10×2=20(只) 32-20=12（只）

兔：12÷2=6(只)

雞：10-6=4（只）

（6）拼擺法，也叫動手操作法。幾何圖形題可以用動手操作法來解決。

例如，用3個棱長4分米的正方體粘合成一個長方體，長方體的表面積比3個正方體的表面積少()平方分米。

一般的方法是先求出長方體的表面積，再求出3個正方體的表面積之和，最后再減。

但通過拼擺后，可以發現長方體的表面積比3個正方體的表面積少了4個面，4×4×4=(64)平方分米。相遇問題除了畫圖法，也可以教學生使用手勢演示物體的運行狀態，理解圖意。

（7）簡化。簡化有兩種：一種是把原題里較復雜的大數改換為簡單的較小的數，使問題變得更容易；另一種是把敘述較復雜的題目轉換為敘述較為簡單的題目，使題里的數量關系更加清楚易懂。

（8）設數法。在判斷題和用字母表示數的題中經常用到此方法。例如，一個正方體的棱長擴大3倍，體積就擴大（ ），棱長和就擴大（ ），表面積就擴大（ ）。可以設棱長為1。

（9）列方程。一個長方體的體積是30立方厘米，長6厘米，寬5厘米，高( )厘米。用方程解是順向思維，比較好想。

（10）摘錄法。人教版的教材大都是圖示信息，教會學生找到有用的數學信息很重要，可以用摘錄法把信息摘錄下來。普通版有的應用題敘述太多，也可以用摘錄法。

三、獨立思考，合作交流，生生互動

海倫·凱勒曾經說過：“當一個人感覺到有高飛的沖動時，他將再也不會滿足于在地上爬。”這句話引用到我們的課堂教學中來，可以理解為：當學生感覺自己具備了一定的學習能力時，他們的內在需要也隨之被喚醒，并不再滿足于小范圍的交流、合作，他們會渴求在學習中實現自身的價值。這時，我們的課堂教學就要從學生的需要出發，在個體與群體之間引起大范圍、深層次的互動，促使學生真正成為學習的主人。

在合作學習中，“互動策略”的提出，為學生的自主學習提供了空間。生生互動實質上是強調學生在參與學習的互動過程中，思維逐步達到深化，實現真正意義上的自主學習。生生互動是建立在良好的教學風氣的基礎上，教師重視學生意見，并鼓勵學生親自實踐。及時發現問題、解決問題，善于反思，善于學習他人，善于合作的良好習慣。當問題得到解決后，教師便可引導學生繼續創新，將問題升華，使學生思維向高層次發展。

[1]北京市基礎教育課程教材改革實驗工作領導小組.課程教材改革實驗論文集[M].北京：首都師范大學出版社，2003.

[2]魯潔.教育學[M].北京：人民教育出版社，2005.

附：對實驗班32人的調查

調查內容學生會根據問題自己選擇學習方法學生喜歡數學課學生會合作學生能一題多解學生解應用題的正確率實驗前31% 21.7% 0% 12.4% 24.8%實驗后63% 86.8% 63% 63% 55.8%