數(shù)學史在初中數(shù)學課堂教學中的滲透

梁受波

摘要：數(shù)學課不僅是數(shù)學知識的傳授，更重要的是對學生進行數(shù)學文化素質(zhì)的培養(yǎng)。這樣，數(shù)學文化與數(shù)學史教育在數(shù)學課堂上就體現(xiàn)出極其重要的作用了。在課堂上，學生在學習數(shù)學知識的同時，在思維能力、技能方法、數(shù)學情感態(tài)度等方面都得到了進一步的提高和發(fā)展。在教學中，教師應該將數(shù)學史滲透在教學過程中，讓學生更加系統(tǒng)地了解古今中外的數(shù)學文化知識。

關(guān)鍵詞：數(shù)學史；數(shù)學文化；數(shù)學課堂教學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）04-0108

一、在數(shù)學課堂中滲透數(shù)學史的重要意義

目前，在數(shù)學課堂中，學生經(jīng)常會覺得數(shù)學課枯燥乏味、抽象難懂，上數(shù)學課總瞌睡。其根本原因是教師的教學設(shè)計還不能激發(fā)起學生的學習興趣。教師講授的都是一些單調(diào)乏味的數(shù)學理論、數(shù)學公式，使課堂教學缺乏生機，沒有活力。因此，在數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學史就顯得非常必要。通過數(shù)學史的滲透學習使學生“體會數(shù)學對人類文明發(fā)展的作用，提高學生學習數(shù)學的興趣，加深對數(shù)學的理解，感受數(shù)學家的嚴謹態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。”

雖然在初中還沒有開設(shè)“數(shù)學史”課程，但是在各個版本的初中數(shù)學教材中都有一定的數(shù)學史料，教師在備課時應該認真研究如何在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學史和數(shù)學文化，在教學環(huán)節(jié)中適時、恰當?shù)匾肱c教學內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學史料，讓學生通過數(shù)學史了解知識的來龍去脈，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，加深對知識的理解；也讓數(shù)學史的滲透教學成為初中數(shù)學教學的一個亮點，使數(shù)學課堂不再枯燥乏味。

二、有效地滲透數(shù)學史對數(shù)學課堂教學的幾個影響

法國數(shù)學家亨利·龐加萊說：“如果我們想要預知數(shù)學的未來，最適合的途徑是研究這門科學的歷史和現(xiàn)狀”。因此，把一些重要的數(shù)學史料介紹給學生，使學生了解數(shù)學發(fā)展的基本規(guī)律和基本思想，感受數(shù)學發(fā)展的曲折，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性和創(chuàng)造性，使學生在獲得真知的同時獲得頑強學習的勇氣，進而塑造完美的人格。

1. 展示祖國傳統(tǒng)數(shù)學的魅力，培養(yǎng)學生的愛國情感

我國是世界四大文明古國之一，有漫長的數(shù)學發(fā)展歷史和令人感嘆的杰出成就。我們可以結(jié)合教學內(nèi)容有計劃地滲透數(shù)學史，使教學更生動、更富有吸引力。如：在有理數(shù)教學時，介紹我國早在約二千年前就有“正負數(shù)”，而國外最早引入負數(shù)的印度，大約在公元628年。

在指導學生閱讀《勾股定理》《關(guān)于圓周率》等閱讀教材后，還可詳細地向?qū)W生介紹我國數(shù)學家關(guān)于勾股定理、圓周率等的研究過程和成就。我國在數(shù)論、微分幾何等領(lǐng)域的研究都處在世界領(lǐng)先地位，陳景潤成功地證明數(shù)論中“1+2”定理，被譽為“陳氏定理”等，通過這些數(shù)學史激發(fā)學生強烈的民族自豪感和責任感，培養(yǎng)學生科學態(tài)度和優(yōu)良個性品質(zhì)。

2. 在課堂上，通過講數(shù)學故事，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性

著名數(shù)學家華羅庚說：“數(shù)學本身是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的”。“一個精彩的故事總是能喚起學生無限的遐想，引導他們進入數(shù)學的殿堂。”課堂中穿插一些膾灸人口的數(shù)學故事和數(shù)學家軼事，可以調(diào)動學生學習積極性，活躍課堂氣氛，提高教學效果。在講“二元一次方程組”時，可以先講康熙南巡處理“公差與賣馬牛伙計之爭”的故事，讓學生在學習“二元一次方程組”時就不會覺得那么無聊了；在講“位置的確定”時，可介紹笛卡兒睡醒觀察天花板蒼蠅的爬動，受其啟發(fā)發(fā)明了解析幾何的故事。讓數(shù)學背景包含在學生熟悉的情景中，使學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)的樂趣，激發(fā)學生的求知欲和創(chuàng)造欲。

數(shù)學的發(fā)展很少有風平浪靜的時候，每前進一步，都充滿斗爭和挫折，特別是重大突破的關(guān)鍵時刻，不僅會遇到世俗觀念的阻礙，還會遭到數(shù)學界傳統(tǒng)觀念的排擠，數(shù)學家本人也會犯錯誤。第一個發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的希帕金斯被畢達哥拉斯的忠實信徒們拋進大海；哈密頓也曾為“四色問題”冥思苦想13年而不得其果。但是數(shù)學家們并沒有被困難、挫折、誹謗所嚇倒，而是克服種種困難，推動數(shù)學向前發(fā)展。在教學中加入這些內(nèi)容，消除學生對數(shù)學的恐懼感，增強數(shù)學的吸引力，數(shù)學學習也許就不再是被迫無奈的。

3. 通過數(shù)學史展示數(shù)學家的創(chuàng)造性思維過程，培養(yǎng)學生正確的思維方式，領(lǐng)悟數(shù)學思想方法

《數(shù)學課程標準》中提出要使學生具有必要的數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能以及其中所體現(xiàn)的數(shù)學思想方法。數(shù)學思想是歷代數(shù)學家研究成果的結(jié)晶，它們蘊涵于數(shù)學材料中，有豐富的內(nèi)容。在平時教學中應善于挖掘。在數(shù)與代數(shù)部分，可穿插介紹有關(guān)正負數(shù)和無理數(shù)的歷史與方程及其解法的材料、函數(shù)的起源、發(fā)展與演變等；介紹勾股定理的幾個著名證法及其有關(guān)的一些著名問題，使學生感受數(shù)學證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵；在講解圓的時候，介紹圓周率π的歷史，使學生領(lǐng)略與π有關(guān)的方法、數(shù)值、公式、性質(zhì)的歷史內(nèi)涵和現(xiàn)代價值；結(jié)合有關(guān)教學內(nèi)容介紹中國古代的割圓術(shù)，使學生初步感受數(shù)學的逼近思想，對學生學習與發(fā)展有一定激勵作用。

歷史上的許多數(shù)學發(fā)現(xiàn)都蘊涵著重要的數(shù)學思想方法，這些數(shù)學思想方法對數(shù)學的發(fā)展、社會的進步、學習中的人都有很大的推動和啟發(fā)作用。比如，歐拉將著名的哥尼斯堡七橋問題抽象成一筆畫問題中所使用的一般化方法，同時也使用了“轉(zhuǎn)化”的思想方法。善于使用“轉(zhuǎn)化”的思想方法正是數(shù)學家思維方式的重要特點，“數(shù)學家們往往不是對問題進行正面的攻擊，而是不斷地將它變形，直至把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)得到解決的問題。”這也是戰(zhàn)勝題海戰(zhàn)術(shù)的有力武器，現(xiàn)在不少學生只知道做題，而不重視解題后的反思，當他們面對一個全新的問題時便束手無策。而學習前人在面對未知領(lǐng)域所用的思想方法，對我們解決問題很有幫助。類似這樣的數(shù)學史知識能開闊學生的視野，使學生認識到在探索數(shù)學問題時應沖破思維的局限，形成良好的數(shù)學思維習慣，從而發(fā)展學生的數(shù)學思維。

4. 挖掘數(shù)學史中的美育資源，提高學生的美學修養(yǎng)

數(shù)學家克萊因認為：“數(shù)學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨特的創(chuàng)作.繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦……但數(shù)學能給予以上的一切。”數(shù)學是美的，無數(shù)數(shù)學家都為這種數(shù)學的美所折服。通過數(shù)學史滲透引導學生領(lǐng)悟數(shù)學美。勾股定理是大家十分熟悉的一個非常簡潔而深刻的定理。兩千多年來，它激起了無數(shù)人對數(shù)學的興趣，意大利著名畫家達芬奇、印度國王、美國總統(tǒng)都給出過它的證明。“1940年，美國盧米斯在《畢達哥拉斯命題藝術(shù)》中收集了370種證明，充分展現(xiàn)了這個定理的無窮魅力。”

在講解圖形的對稱性時，通過欣賞幾何圖形的對稱美、尺規(guī)作圖的簡單美，使學生形成對數(shù)學良好的情感體驗，領(lǐng)略數(shù)學命題和數(shù)學方法的美學價值，提高數(shù)學素養(yǎng)和審美能力，從而更加熱愛數(shù)學這門學科，執(zhí)迷于對數(shù)學的探索。

5. 再現(xiàn)歷史名題，增強學生運用數(shù)學意識

數(shù)學歷史名題可以使數(shù)學訓練的過程變得富有趣味和探索意義；歷史名題的提出一般來說都是自然的，它或者直接提供了相應數(shù)學內(nèi)容的現(xiàn)實背景，或者揭示了實質(zhì)性的數(shù)學思想方法，這對于學生理解數(shù)學內(nèi)容和方法都是重要的；許多歷史名題的提出和解決都與大數(shù)學家有關(guān)，讓學生感到他本人正在探索一個曾經(jīng)被大數(shù)學家探索過的問題，或許這個問題曾難住過許多有名的人物，學生會感到一種智力的挑戰(zhàn)，也會從學習中獲得成功的享受。

通過歷史名題，發(fā)掘出蘊藏于數(shù)學之中的豐富的文化資源，促進學生情感、態(tài)度、價值觀的可持續(xù)發(fā)展。在數(shù)學文化已正式走進中小學課堂，滲入實際數(shù)學教學的今天，我們將數(shù)學文化在數(shù)學教學中有機地滲透，努力使學生在學習數(shù)學的過程中真正受到文化浸染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學的文化品位，體察社會文化和數(shù)學文化之間的互動。切實讓學生進一步理解數(shù)學、喜歡數(shù)學、熱愛數(shù)學，迎來數(shù)學學習的春天。數(shù)學文化滲透的研究讓我們眼前的數(shù)字、符號、概念等都賦予了新的“精神元素”，彰顯著數(shù)學的文化魅力，彌漫著詩意般的人性光輝，讓數(shù)學教學變得靈動與飄逸。

總而言之，數(shù)學課堂教學不僅是數(shù)學知識的傳授，更應該是對學生數(shù)學文化素質(zhì)的培養(yǎng)。而數(shù)學史在提高學生數(shù)學素養(yǎng)上有著它獨特的魅力。它有助于激發(fā)學生學習的興趣，培養(yǎng)學生嚴謹樸實的科學態(tài)度，通過數(shù)學史在課堂教學中的滲透，使學生獲得的不僅是數(shù)學知識與技能的提升，還有過程與方法的體驗以及情感態(tài)度、價值觀的教育。因此，數(shù)學史在初中數(shù)學課堂教學中的滲透具有非常重要的意義。

（作者單位：廣西靈山外國語學校 535400）