試析轉化思想在小學數學解題中的妙用

秦家春

摘要：數學轉化思想就是一種將問題元素從一種形式轉化為另一種形式的思想，是數學學習的一種重要思想。尤其是在數學解題中，充分利用轉化思想可以將復雜的問題變得簡單化，將數字轉化為圖形，從而幫助學生快速正確解題。本文就轉化思想在小學數學解題中的妙用進行探析，旨在為同行提供一定的參考。

關鍵詞：轉化思想；小學數學；解題

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）06-0152-01

新課標指出，在現階段的小學數學教學過程中，教師不僅僅要注重學生數學知識的掌握，同時也要注重學生數學思想和數學思維的培養，轉化思想是一種重要的數學思想，因此，在實際的教學過程中，教師要注重轉化思想的運用，尤其是在解題教學中，可以充分利用轉化思想來將困難的問題解決。

1.通過轉化思想將復雜的問題簡單化

轉化思想是一種重要的數學思想，是指學生在解決問題的過程中，通過一定的轉化過程，將未解決的問題歸結到一類比較容易的問題中去，最終獲得解題的有效手段[1]。在數學解題過程中充分利用轉化思想，一般的原則就是將復雜的問題轉化為簡單的問題，將抽象的問題轉化為形象的問題，將陌生的問題轉化為熟悉的問題，只有這樣，才能達到讓學生輕松解題的目的。在實際解題過程中，有時候單純從題目來看，會認為已知條件之間沒有必要的聯系，而依靠其中的一個條件又不能將問題解決[2]。此時，教師就可以引導學生對問題進行細致分析，嘗試著將題目的條件轉化，讓不同條件之間的聯系更緊密，才能順利將問題解決。

例如對于題目"上體育課時對全班同學分組時，5人一列正好分完；6人一列少 1 人，7人一列少 2 人。問全班同學至少有多少人？"對于這個問題，雖然給出了3個條件，但是對于每一個條件都是采用不同的算法，按照這種想法可能解決問題。此時，教師可以引導學生對條件進行轉化，將復雜的問題簡化化。將5人一列正好分完轉化為5人一列多5人；6人一列多5 人，7人一列多 5人，然后對這3個條件對比，發現3種算法都是多6，因此就可以將整個題目轉化為"一個數分別被5、6、7 整除后，余數是5，求這個數"，即求比5、6、7的最小公倍數多6的數"，此時學生利用最小公倍數的算法就可以輕輕松松將問題解決。

2.通過轉化思想將陌生的問題熟悉化

學生在解題時還可以將陌生的問題轉化為熟悉的問題，此時就可以順利將問題解決。例如對于題目"小明去買玩具，他帶的錢正好可以買15個乒乓球或24個羽毛球，如果小明買了 10 個乒乓球后，剩下的錢全部買羽毛球，還可以買多少個？"對于這個問題，學生不知道單價也不知道總的錢數，因此一時不見不知如何解決。此時教師可以引導學生將這個題目轉化為經常做的工程題，將總錢數理解為總工作量，把帶的錢可以買 15個乒乓球或 24 個羽毛球理解為甲、乙兩人單獨完成總工作量各需 15 天和 24 天，此時利用工程問題的方法就可以將這個問題解答。

3.通過轉化思想將數字轉化為圖形

在小學數學教學過程中，對于學生來說，數學知識具有一定的抽象性，而小學生的思維能力發展還不成熟，因此對于抽象的數學知識理解起來具有一定的困難。因此，在數學學習過程中，可以將很多抽象的知識通過形象的圖形展現出來，幫助學生理解。而在小學數學教學中，圖形本身就是重要的學習內容。在解數學題時，可以利用轉化思想將數字轉化為圖形，通過數形結合來將困難的問題解決。數形結合是一種重要的數學思想和方法，在小學數學教學過程中滲透數形結合的思想是非常必要的[3]。將抽象的數字轉化為直觀的圖形，學生就可以更好理解各種算理知識、數學概念等，并且可以發展學生的抽象思維，促進學生對抽象思維和形象思維的合理利用。

例如，在學習"分數乘以分數"的相關知識時，教師給出題目 讓學生解題，為了讓學生理解這個算式的意義，教師可以引導學生將數字轉化為圖形，對于 來說，讓學生通過畫圖表示出其意義，學生就會畫出一個圓，分成3份，然后表示出其中的2份，然后理解 的意義，就是將這個圓中的2份，將其分成4份，然后表示出其中的2份，此時通過觀看圖形，學生就可以輕易算出答案為 。通過這樣轉化的一個過程，就可以讓學生從抽象向直觀轉化，讓學生理解分數乘以分數的算理，并以后在類型的解題中腦海中呈現出圖形，可以減少錯誤的計算。

4.結語

轉化思想就是將問題從一種形式轉化為另外一種形式，掌握科學的轉化思想對于學生思維能力的發展和學習能力的提升至關重要，同時也是學生學好數學的重要基礎。在教學過程中充分滲透轉化思想，可以讓學生靈活應用各種新舊知識來解決問題，將抽象的題目形象化，復雜的題目簡單化，將陌生的題目熟悉花，讓學生針對具體的問題選擇有效的解題措施和策略。

參考文獻：

[1]周凱茹. 淺談數學解題中轉化思想的妙用[J]. 讀寫算：教育教學研究， 2013，23（8）：114-115.

[2]蘇海燕. 淺析小學數學教學中轉化思想的應用[J]. 數學學習與研究， 2013，27（14）：95-96.

[3]王志芹. 小學數學應用題解答中的轉化思想分析[J]. 學周刊， 2015，21（21）：185-186.